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1、第六讲 磁 场一、考点梳理一、考点梳理磁极周围有磁场，电流周围也有磁场。安培的分子电流假说使我们认识到：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。磁场的基本性质是：磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(这里应该理解为：对磁极一定有力的作用；对电流可能有力的作用)。这跟电场的基本性质不完全相同。可用磁感线形象地描述磁场，磁感线是封闭的。运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点 二、磁场（09年安徽卷）19右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板的运动的径迹。云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照
2、片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子 A带正电，由下往上运动 B带正电，由上往下运动C带负电，由上往下运动 D带负电，由下往上运动解析：粒子穿过金属板后，速度变小， 由半径公式 可知，半径变小，粒子运动方向为由下向上；BC错由于洛仑兹力的方向指向圆心，由左手定则，粒子带正电 ; A对D错。正确选项正确选项 A（09北京理综）19如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一 个同
3、样的粒子b（不计重力） 仍以相同的初速度由O点 射入，从区域右边界穿出， 则粒子bA穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小解析： a粒子在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，即：Bqv=Eq 。显然只要满足E =Bv，粒子都可以沿直线穿出复合场区，与粒子带正电或带负电、带电量多少均无关。当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，电场力方向不确定，故无法判断从O点的上方或下方穿出，故AB错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而偏转，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确D
4、项错误。正确选项正确选项 C（09年广东物理）12如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。 平板S下方有强度为 B0的匀强磁场。 下列表述正确的是A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上 的位置越靠近狭缝P， 粒子的荷质比越小l l解析：由加速电场可见粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，如图所示，因此速度选择器中磁
5、场方向垂直纸面向外， B正确；l l经过速度选择器时满足Bqv=Eq ，可知能通过的狭缝P的带电粒子的速率v=E/B， C正确；l l带电粒子进入磁场做匀速圆周运动,则有 ，可见当v相同时， ，所以可以用来区分同位素，且R越大，比荷就越大，D错误。正确选项正确选项 ABC（09全国理综）25（18分）如图，在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域内分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点 射出。已知PQ垂直于电场方 向，粒子轨迹
6、与电、磁场分界 线的交点到PQ的距离为d。不 计重力，求电场强度与磁感应 强度大小之比以及粒子在磁场 与电场中运动时间之比。l解析： （1）粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得 l设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 粒子在磁场中的运动时间为 ，其中 （2）粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得qE=ma 由运动学公式,水平方向： 竖直方向： 由式得 由式得一匀磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy
7、平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30, P到O的距离为L, 如图所示。 不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小 和xy平面上磁场区域的半径 R。解析：解析：粒子在磁场中受洛仑兹力作用，作匀速圆周粒子在磁场中受洛仑兹力作用，作匀速圆周运动。运动。（1 1）在）在O O点受洛仑兹力方向竖直向上，因此轨迹的点受洛仑兹力方向竖直向上，因此轨迹的圆心圆心C C 必在必在y y轴上；轴上；（2 2）粒子经过）粒子经过y y轴上的轴上的P P点，点， 此时速度
8、方向与此时速度方向与y y轴的夹角为轴的夹角为 30, 30, P P点必在磁场区之外，点必在磁场区之外， 且粒子离开磁场区的点且粒子离开磁场区的点A A在过在过 P P沿速度方向的反向延长线上，沿速度方向的反向延长线上， 且交且交x x轴于轴于Q Q；（3 3）运动圆弧过）运动圆弧过O O点与点与x x轴相切，过轴相切，过A A点与点与PQPQ相切；相切；（4 4）圆心）圆心C C必在必在OQPOQP的平分线上；的平分线上；（5) 5) OQPOQP的平分线与的平分线与y y轴交点即圆心轴交点即圆心C C。粒子在磁场中受各仑兹力作用， 作匀速圆周运动，设其半径为r， 由图中几何关系得：L=3
9、r 求得 图中OA的长度即圆形磁场 区的半径R，由图中几何 关系可得（0909全国理综全国理综 题）题）2626（2121分）如图，在分）如图，在x x轴下方轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为有匀强磁场，磁感应强度大小为B B，方向垂直于，方向垂直于xyxy平面向外。平面向外。P P是是y y轴上距原点为轴上距原点为h h的一点，的一点，N N0 0为为x x轴上轴上距原点为距原点为a a的一点。的一点。A A是一块平行于是一块平行于x x轴的挡板，与轴的挡板，与x x轴的距离为轴的距离为h h/2/2，A A的中点在的中点在y y轴上，长度略小于轴上，长度略小于a a/2/2。带电粒子与挡板
10、碰撞前后，带电粒子与挡板碰撞前后，x x方向的分速度不变，方向的分速度不变，y y方向的分速度方向的分速度 反向、大小不变。质量为反向、大小不变。质量为 m m，电荷量为，电荷量为q q（q q00）的）的 粒子从粒子从P P点瞄准点瞄准N N0 0点入点入 射，最后又通过射，最后又通过P P点。点。 不计重力。求粒子入射速不计重力。求粒子入射速 度的所有可能值度的所有可能值. .解析：设粒子入射速度为v，第一次射出磁场的点为N0，与板碰撞后再次进入磁场的位置为N1，粒子在磁场中运动的半径为R，则 ，粒子速率不变,每次射入、射出磁场两点间距离相等，均为x1=N0N0=2Rsin，粒子射出磁场与
11、下次射入 磁场两点间距离也相等， 由图可以看出均为 x2= N0N1=a设粒子最终离开磁场前与挡板相碰了n次（n=0,1,2） 若粒子回到P点，由对称性，最后出射点的横坐标x=-a，即(n+1)x1-nx2=2a，由两式得 ，由图知，若粒子与挡板发 生碰撞,有N0N1=x1-x2a/4， 联立得n3联立得 ， 其中，当n=0时，当n=1时，当n=2时，如图所示，质量为0.1g的小球，带有510-4C的正电荷，套在一根与水平方向成37的足够长的绝缘杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为=0.5，杆所在空间有磁感应强度B=0.4T的匀强磁场，小球由静止开始下滑， 它的最大加速度为 m/s2， 最大速率为 m/s。解析：正电荷运动过程中受力如图所示，沿斜面方向有当摩擦力f =0时，即洛伦兹力 时 有最大加速度随着v的进一步增大， ，小球受到的弹力N反向并增大，f 增大，加速度a减小当a=0时，有最大速率，即 代入数据可得
