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1、宾虹中学2012学年第二学期高一数学期中试卷时间:120分钟 总分:150分命题:楼晨晨 校对:蒋郁丹一、选择题(每小题5分,共50分)1、在中,若则的形状是( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定2、已知平面向量且,则( )A.(-5,-10) B. (-4,-8) C. (-3,-6) D. (-2,-4)3、在等比数列中,=( )A . 81 B. C. D. 2434、在中,已知,则=( )A. B. C. D. 5、已知数列满足,则数列的通项公式=( )A. B. C. D. 6、平面向量的夹角为( )A. B. C. D. 127、设数列的前项和,
2、则数列的通项公式=( )A. B. C. D. 8、已知为第二象限角,则的值为( )A. B. C. D. 9、在中,点满足则一定是( )A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形10、设是一次函数,成等比数列,令等于( )A. B. C. D. 以上都不对二、填空题(每小题4分,共28分)11、已知的夹角为,要使垂直,则=_.12、已知为锐角,则的值为_13、三角形的一边长为14,这条边所对的角为,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为_.14、设是等差数列的前项和,若则_.15、公差不为的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列,该等比数列的公比=_.16、
3、一船以每小时的速度向东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东方向,行驶后,船到达处,看到这个灯塔在北偏东方向,这时船与灯塔的距离为_.17、锐角三角形中,若,则的取值范围是_.三、解答题(本大题共5小题,满分72分解题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)18. (14分)在中,已知,求边的长及的面积。19(14分)已知三个顶点的直角坐标的分别为.(1)若,求的值(2)若,求的值20. (14分)已知三个内角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求的值.21.(14分)设等差数列前项和为,且,(1)求的通项公式及前项和为;(2)求,求22. (16分)设数列的前项和为,已知,(1)设,证明是等比数列;(2)设,证明是等差数列,并求的通项公式.