《小学四年级数学“加法交换律和结合律”教案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学四年级数学“加法交换律和结合律”教案.doc(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、小学四年级数学“加法交换律和结合律”教案教学过程:一、创设情境,导入新课(屏示主题图)。图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个:跳绳的有多少人?(屏示问题。)二、探索加法交换律:1在情境中初步感知加法交换律。学生列式:28+17=45(人)或17+28=45(人)。同样的一幅图,同样的一个问题,我们列出了两道不同的算式,其中28+17是用男生人数加上女生人数,17+28呢?(女生人数加上男生人数)两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来,所以都等于?(45人)两道算式得数相同,我们可以用=把它们连成一个等式。(屏示等式:28+17=17+28)【评析:使用新
2、教材后,许多教师对数量关系的运用弱化了,不少老师在这里就算式论算式,就运算论运算,出了力,却效果差,此处让学生根据已知条件,紧扣数量关系来列式,为理解加法意义服务。由于学生思考的角度不同,所依据的数量关系和列出的算式也就不同,因此运算的顺序也就不同,为教学下面的内容作了很好的铺垫。】2观察等式,发现个案特点:仔细看,等号左右两边有什么相同?都是在加法中,两个加数相同,得数都等于45。(板书:加法)不同呢?两个加数的位置不同。位置怎样了?(屏示动态交换过程)(板书:交换)3举例验证,并简要表示规律。像这样的等式你能再写几个吗?(汇报时,教师在屏幕上输出学生举出的等式:)追间:类似这样的等式能写完
3、吗?(屏示省略号。)虽然咱们写出的等式各不相同,但是仔细观察,它们却蕴藏着共同的规律,你发现了吗?交流一下。师小结:两个数相加,交换加数的位置,和不变。刚才,我们用语言把加法中的这个规律表达了出来,其实,我们还可以用一些更为简洁的方式来表达,比如用汉字、图形、字母等写成等式,也能表示这样的规律,你能用自己喜欢的方式来表达吗?(在实物投影上展示交流。)【评析:多媒体课件有效而不花哨,通过图片、数据的移动,对学生感知加法交换律起了很好的意会作用;同时根据学生的回答,在屏幕上随机生成算式,激发了学生的学习热情,让学生感受到类似算式所具有的普遍性,为抽象出加法交换律奠定基础。】4用字母表示交换律:刚才
4、大家想出的等式都很好,不仅能把我们发现的规律表示出来,而且比语言叙述更简洁。其实这个规律,是加法的一个很重要的运算律。(板书:运算律)能给它取个名字吗?加法交换律。在数学上,我们通常用字母a和b来表示两个加数,那么,加法交换律可以写成:a+b=b+a。加法交换律是我们的老朋友了,想一想,什么时候曾经用过它?加法验算,交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。【评析:第一次观察交流,是让学生初次感受算式的特点,并能仿写出来;第二次看和说,有助于学生用语言和符号来归纳出算式的特点。看和说都是学生自己在活动,学生相互间的说,打破了课堂中一对一的交流形式,增加了表述的时空。学生用符号和文字表示算
5、式后,再次让学生说出符号和文字所表示的意义,让学生经历由数上升到用符号、字母表示的一种抽象过程,学生在此过程中感受到了方法的形成,并且能把这种方法迁移到加法结合律的学习上。】5巩固练习(抢答)。(屏示:你能根据运算律填一填吗?)屏示:96+35=35+ 204+=57+20437+=59+ 76+=+76这4道练习都用到了哪个运算律?(加法交换律)三、探索加法结合律。1在情境中初步感知加法结合律。回到操场,刚才是跳绳的同学,现在有什么变化?(屏示:23个踢毽子的女同学)仔细看(屏示大括号),你看懂了吗?(求参加活动的一共有多少人?)有三部分,你打算先求什么?(跳绳的有多少人?)(屏示动态结合过
6、程)会列综合算式吗?(28+17)+23。师:你给28、17加上了括号,表示什么?(先算28加17)先把跳绳的人数合起来,再加上踢毽子的人数。还可以先求什么?(女生的总人数)(屏示动态结合过程)现在算式怎么列?28+(17+23),现在括号加在了什么位置?表示什么?(先算17加23),也就是先把女生的人数合起来,再加上男生的人数。两道算式都能求出参加活动的总人数,会计算吗?要求:一、二两组算第一题,三、四两组算第二题:汇报:两道算式都等于68人,得数相同!2比较异同点,连成等式。(屏示:(28+17)+23,28+(17+23)两道算式完全一样吗?有什么不同?第一道括号在前,表示先把前两个数相
7、加,再和第三个数相加。第二道括号在后,表示先把后两个数相加,再和第一个数相加:运算的顺序不同,为什么得数还相同呢?因为两道算式都是把28、17、23三个加数相加。师:三个加数是相同的,就连先后的位置也相同,所以得数相同,连成等式!(动态屏示等式:)3感知众多案例,积累感性认识。凌老师这里还有两道算式,注意看!(屏示:(13+45)+25,13+(45+25)猜一猜,它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌!同桌分工,一人算一道,看看结果怎样?汇报:左右得数相同,连成等式!(屏示:=)再看,(屏示:(36+18)+22和36+(18+22)。仔细观察,大胆猜测,它们的结果又会怎样?认为相同的举手!为什
8、么这么肯定?(因为都是这三个数相加,只不过运算顺序不同,但得数还是相同的)口说无凭!(屏示:?)还得算算!左边?右边?得数确实一样,你们真厉害!(?消失)猜得这么准,你们是不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加,左边都是先把前两个数相加,再和第三个数相加,右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样?(不变)。4猜测规律,举例验证。这个发现,会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加,左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证,全班汇报。像这样举出的例子,被同桌证实和不变的举手!有没有同学举出的例子左右两边
9、和不相同的?这样的例子能举完吗?(屏示省略号)5归纳加法结合律。看来,我们的发现不仅仅是巧合,三个数相加一定有规律!师生共同小结:三个数相加,可以先把前两个数相加,再和第三个数相加;也可以先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。师:这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律加法结合律。(板书:加法结合律)加法结合律也可以用字母来表示,现在需要几个字母?(3个,a、b、c)你能用丰母把加法结合律表示出来吗?(板书:(a+b)+c=a+(b+c)【评析:猜测一举例验证一归纳结论一运用是教学运算律的主要思路,此处重视学习方法的指导与形成。两次列式得出两个运算律,第一次重在方法的形成,第二次重
10、在方法的运用。】6小结。(略)四、巩固练习。(作业纸)1你能在方框内填出合适的数吗?(45+36)+64=45+(36+)(72+20)+=72+(20+8)560+(140+70)=(560+)+2你能把得数相同的算式连一连吗?(1)72+16 A(75+25)+48(2)45+(88+12) B16+72(3)75+(48+25) C(45+88)+12真了不起!完成得这么好,还有两道算式也想请你们帮帮忙呢,愿意吗?如果这两道算式得数相同,你就起立证明自己的观点,看谁反应快!准备!(84+68)+32 84+(68+23)哎,站了又坐下去,怎么回事?不能连!为什么?(三个加数中有一个不同了
11、)哪个加数不同?一个是32,一个是23,既然两边不等,那你知道哪边大吗?现在你有什么想说的?(看题要仔细)【评析:巧用上当法,制造错误陷阱,使学生在不经意间犯错。在一路都对的情况下,思维定势让学生必然要错,然而,这样的错误对于学生来说,记忆却异常深刻,旨在使学生认识到,计算时一定要仔细看清题目。】3渗透简算意识。计算比赛:一二两组算左边,三四两组算右边,不写过程,直接写得数,半分钟,看哪组速度最快!45+(88+12) (45+88)+12时间到!停笔!我宣布,一二两组快!三四两组慢!凌老师这样评价,你们有话要说吗?尤其是三四两组!不公平?左边算式中先算88加12,正好凑成100。右边呢?(凑
12、不成100)能凑整的快是吗?好,再来一题!这次公平一点,自己选择,想算哪道就算哪道!师出示:75+(48+25) (75+25)+48唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。至明清两代
13、,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。等于多少?你算的是哪道?为什么都选这道?因为先算75加25正好得到100。一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)春秋谷梁传疏曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云:“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知
14、识的对象和本身明确的职责。原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢!这就是我们下一节课研究的内容!【评析:根据运算律进行简便计算,是下面的内容,对学生来说并不难。但要让学生形成简便计算的意识,比会进行简便计算更重要。因此此处通过口算比赛,让学生在比先后的过程中,萌发如何计算快的意识,其实就是运用运算律使计算简便的过程,继而在自选口算题的过程中,学生能自发地运用运算律。在这里,无需教师过多的讲解,学生在计算中便感受到了运算律的作用。】我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今
15、天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。第 页