《MATLAB希尔伯特滤波器》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MATLAB希尔伯特滤波器（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、、课程设计(综合实验)的目的与要求1. 熟练掌握matlab软件的用法，以及数字信号处理的常用函数。2. 运用两种方法实现对给定信号的单边带幅度调制， 包括使用自带的命令函数以及运用希尔 伯 特变换来实现。3. 学会设计希尔伯特变换器，并运用变换器来进行滤波。、设计(实验)正文1 、实验原理双边带调制的缺点是，已调信号的频带宽度是调制信号频带宽度的两倍，占用频带资源过宽。由于实调制信号的频谱都对称地存在于正负频率上， 因此只需在发送端发送单边带调 制信号，这就是信号的单边带(Sin gle-Side Ba nd, SSB )幅度调制。在单边带幅度调制中，可以保留上边带，也可以保留下边带。1.单
2、边带(Single-Side Band, SSB)幅度调制和希尔伯特变换器信号单边带调制(SSB)有上边带(USB)和下边带(LSB)两种，一般利用Hilbert变换来实现。利用希尔伯特变换实现单边带调制的原理框图如图3,其中H(j )为希尔伯特变换y(t)器，Xh(t)为信号x的希尔伯特变换。COS( ct)* H(j )x(t)x,(t)sin( ct)1，频域特性希尔伯特变换器的时域特性 h(t) t图 3 利用希尔伯特变换实现单边带调制原理框图sgn()，称为90移相器。希尔伯特变换器是一个全通系统, H(j )H(j) jsgn() jj希尔伯特变换器的输入和输出具有如下关系:xh(
3、t)x(t) h(t) x(t)x(t) $(t) h(t)冷(1)图 3 中的输出:ct)ct)c)c)4所示。(a)调制信号频谱A/2.边带下边带下边带上边带A/1y(t) x(t)cos( ct)Xh(t)sin( M单边带已调信号为：11yusB (t)驾)述(ct)2Xh(t)Si n(1iyLSB(t)- x(t) COS(ct)1Xh(t)si n(单边带已调信号的频谱为：YusB(j ) X(j(c)X(j(YlsB (j ) X(j(c)X(j(输入信号即调制信号和已调信e的频谱如 号图(d)下边带已调信号频谱图 4 利用希尔伯特变换器实现信号单边带调制的频谱2.用 Matl
4、ab 实现单边带幅度调制和解调(1) Hilbert 变换利用hilbert函数可以计算实序列 x(n)的Hilbert变换：y = hilbert(x)y的实部是原序列x,而虚部是x的Hilbert变换结果。y称为解析信号。(2) 单边带幅度调制解调 信号单边带幅度调制的 MATLAB 十算表达式为y = x.*cos(2*pi*Fc*t)+lm(Hilbert(x).*si n( 2*pi*Fc*t)也可以使用modulate函数来实现单边带幅度调制：y=modulate(x, Fc, Fs, amssb)其中，x为调制信号；Fc为载波信号的载频；Fs为信号的抽样频率；y为已调信号 调用
5、demod 函数可实现已调信号的解调：x = demod(y,Fc,Fs,amssb)2、实验容sin c(200t) t tx(t) 0 其他2.1 实现信号单边带幅度调制。调制信号为:设t 2s，载波信号的角频率c200 rad /s。(1) 分析调制信号x(t)的频谱，绘出其时域波形和频谱。(2) 利用命令y=modulate(x, Fc, Fs, amssb)实现信号的单边带幅度调制；使用FFT分析 已调信号频谱，绘出其时域波形和频谱。(3) 利用命令 x = demod(y,Fc,Fs,amssb) 实现已调信号的解调；分析解调信 号的频谱，绘出其时域波形和频谱。(1)x1=-5:0
6、.01:-2;x2=-2:0.01:2; x3=2:0.01:5;y1=0*x1;y2=sin c(x2);y3=0*x3; x=x1,x2,x3;y=y1,y2,y3;Plot(x,y);0.6i0cIJd0,2 8x1=-5:0.01:-2;x2=-2:0.01:2;x3=2:0.01:5;y1=0*x1;y2=s in c(x2);y3=0*x3;x=x1,x2,x3;y=y1,y2,y3;Plot(x,y);x4=le ngth(x);y1=fftshift(fft(y2,x4); plot(x,abs(y1); title(函数频域图像);函数频域圈像(2) x1=-5:0.01:-
7、2;x2=-2:0.01:2;x3=2:0.01:5;y1=0*x1;y2=sin c(x2);y3=0*x3;x=x1,x2,x3;y=y1,y2,y3;Plot(x,y);x4=le ngth(x);y 仁 fftshift(fft(y2,x4);plot(x,abs(y1);y=modulate(y2, 100, 8000, amssb); plot(x2,y);调制后函数时域图像iOI0I8000 GDEx2=-2:0.01:2;y2=s in c(x2);y=modulate(y2, 100, 500, amssb); m=fftshift(fft(y,512); fw=-255:2
8、56*500/512; plot(fw,abs(m);xlabel(频率:hz); ylabel(幅度);title(调制后函数频域图像);谓制后函救频域圏憔y2=sin c(x2);y=modulate(y2, 100, 500, amssb); r = demod(y,100,500, amssb); plot(x2,r); xlabel(时间);ylabel(幅度)；title(解调后函数时域图像；擀调启函数时域因谒x2=-2:0.01:2;y2=s in c(x2);y=modulate(y2, 100, 500, r = amssb);demod(y,100,500, amssb);
9、 m=fftshift(fft(r,512); fw=-255:256*500/512; plot(fw,abs(m);xlabel(频率 hz); ylabel( 幅度)； title(解调后函数频域图像；1(1)分析理想希尔伯特变换器 h(t) 的频率响应，绘出频谱t(2) 对 1 中的信号 x(t)用命令 xh=lm(Hilbert(x) 求得其希尔伯特变换 xh(t)。(3) 利用命令 y =x.*cos(2*pi*Fc*t)+xh(t).*sin(2*pi*Fc*t)实现信号的单边带幅度调制；分析已调信号频谱，绘出其时域波形和频谱。(1):t=-5:0.01:5;h=1.(pi*t)
10、; y=fftshift(fft(h); plot(t,y);L5 r I希尔伯特滤波器的频率购应I I I I I-W -15 =nrj _-_5_-_4_-_3_-_2| _-_1_0_1_2_ 3_4_5 (_2_)_ _、 ( 3_ ):_:| x2=-2:0.01:2;y2=sin c(x2);xh=hilbert(y2); y=imag(xh);y1 = y2.*cos(2*pi*100*x2)+y.*si n(2*pi*100*x2); plot(x2,y1);hold on;3 设计希尔伯特变换器并实现信号的单边带幅度调制。 利用firls函数或firpm函数设计一个22阶的希
11、尔伯特变换器。(2) 画出该希尔伯特变换器的频谱特性和单位脉冲响应。(3) 利用该希尔伯特变换器实现信号X(t)的单边带幅度调制；分析已调信号频谱,绘出其时域波形和频谱。(1)、( 2)： 22 阶希尔伯特滤波器设计：n=22;f=0.05 0.95;m=1 1;fs=500;b=firls(n,f,m, h);h,w=freqz(b,1,512,fs);figure(1);plot(w,20*log10(abs(h);grid; aXis(0 250 -40 10);title( Hilbert 变换器的幅频特性)Nil地rt变折器的幅频特性n=22;f=0.05 0.95;m=1 1;b=
12、firls(n,f,m, h);h,w=freqz(b,1,512);%脉冲响应plot(w,20*log10(abs(h);grid;title( Hilbert 脉冲响应);(3)：Hilb胡变换器的单垃脉冲响应n=22;f=0.05 0.95;m=1 1;b=firls(n,f,m, h);x2=-2:0.01:2;y2=s in c(x2);y=filter(b,1,y2);plot(x2,y2, * ); hold on; plot(x2,y);grid;title(输入输出信号对比);输入输出信号对比D 4 |11II-2-15-1-0500 611.52三、 课程设计（综合实验）总结或结论1、熟练的掌握了 matlab 仿真软件的用法，学会运用常规函数对信号进行调制2、复习了数字信号处理的一些基本知识，对于单边带调制有了更深入的了解。3、掌握了希尔伯特滤波器的设计。四、 参考文献1 matlab 通信仿真教称2 matlab7.x 数字信号处理 人民邮电
