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1、运筹学基础作业二题1. 不短缺但可滞后的存储模型与不短缺且不滞后的存储模型比较，周期时间与最佳订购量会如何变化？ 答：周期延长、最佳订购量增加。题2. 如何确定信息的价值？ 答：完全信息的价值=确定状态下的期望值-先验决策的最大期望值题3. 确定型决策，风险型决策和不确定型决策的分类原则是什么？ 答：信息量。信息最充分的是确定型决策，其未来环境处于完全确定的状态；风险型决策对环境的认识相对充分，尽管未来状态也是不确定的，但每种状态发生的概率是已知的；不确定型决策是指决策者对决策环境知之甚少，只能判断未来的状态可能有哪些，但没有足够的信息给出每种状态发生的概率。题4某医院每年需某种药品1000瓶
2、，每次订购费用为5元，每瓶单价2.50元，每瓶药每年保管费为药品单价的20%。制药厂提出的折扣条件是：订购量大于等于100瓶、小于300瓶时，价格折扣为5%；订购量大于等于300瓶时，价格折扣为10%。问该医院每次订购量应在多少为宜？解：已知R为1000瓶，C3为5元，C1为2.520%=0.5元 物品的价格函数为： 2.375， 100Q300K（Q）=2.25， Q300 先计算经济订购批量： Q=2C3R/C1=(251000)/0.5141（件） 因为100Q300，故需计算比较C（141）和C（300）的数值，其结果为： C0（141）=1/20.5141/1000+5/141+2.
3、3752.446(元) C0（300）=1/20.5300/1000+5/300+2.252.342(元) minC0（141）, C0（300）=min2.446,2.342=2.342(元) Q=300(件) 结论:医院每次订购量应在300件为宜。题5. 某钟表公司计划生产一种低价钟表，零售价为每块10元。该钟表有3种设计方案，方案1需一次投资10万元，投产后每块成本5元；方案2需一次投资16万元，投产后每块成本4元；方案3需一次投资25万元，投产后每块成本3元。该钟表的市场需求量有三种可能：滞销30,000块(记为S1)，平销120,000块(记为S2)，畅销200,000块(记为S3)
4、；相应概率分别为：0.15，0.75，0.10。要求：（1） 编制决策矩阵表并依据期望收益确定最佳方案（2） 如果企业希望通过向咨询公司咨询以进一步提高收益，试确定咨询费用的最高限度为多少。解：（1）决策矩阵表如下： 期望收益表 单位：万元方 案S1（0.15）S2（0.75）S3（0.10）EMV方案15509047.25方案225610452.7方案3-45911555.15结论：选择方案3。（3） 机会损失表如下： 机会损失表 单位：万元方 案S1（0.15）S2（0.75）S3（0.10）EOL方案109259.25方案233113.8方案39000 结论：咨询费用的最高限度为1.35
5、万元。题6. 某公司有5万元多余资金，如用于某项开发事业估计成功率为96%，成功时一年可获利12%，但一旦失败，有丧失全部资金的危险。如将资金存放在银行，可稳得年利6%。为获取更多情报，该公司拟求助于咨询单位，咨询费用为500元，但咨询意见仅供参考。统计资料显示，咨询单位过去类似的200例咨询意见和实施情况为： 结果意见投资成功投资失败合计可以投资1542156不宜投资38644合计1928200试用决策树法分析：1. 该公司是否值得求助于咨询服务？2. 该公司多余资金应如何合理使用？解：决策矩阵如下表： 单位：万元方案/概率S1成功（P1=0.96）S2失败（P2=0.04）EA1投资5.6
6、05.376A2不投资5.35.35.3EVC=5.60.96+5.30.04=5.588（万元）EVPI=5.588-5.376=0.212=2120(元)用X1表示该所对形式的判断为成功，用X2表示判断为失败，那么写成条件概率的形式，即：P (X1S1)=0.802, P(X2S1)=0.198 P(X1S2)=0.75, P(X2S2)=0.25算出结合概率： P(S1，X1)=0.77，P(S1，X2)=0.19 P(S2，X1)=0.03，P(S2，X2)=0.01边际概率：P（X1）=0.80，P（X2）=0.20将以上概代入贝叶斯公式可得后验概率为： P（S1X1）=0.77/0.80=0.9625 P（S2X1）=0.03/0.80=0.0375和 P（S1X2）=0.19/0.20=0.95 P（S2X2）=0.01/0.20=0.05结论：1、该公司不值得求助于咨询服务； 2、该公司多余资金应用于某项开发事业。1
