教学基本信息学科初中数学年级九年级教材内容北师大版九年级上册第六章第四节《池塘里有多少条鱼》个人信息设计者姓名单位王志良宜黄县第三中学1.教材分析本节内容是在学生初步理解大量重复试验时发生的频率稳定于理论概率的基础上进一步提出的现实生活模型其试验方法本身是一个统计活动，而估计方法的理论依据则是一个概率问题因此，教学中要注意引导回顾概率的获得方法及其与统计之间的内在联系2.学情分析 认识基础：学生在前面的学习中，已经初步具备了用样本去估计总体这一统计的基本思想本节课的主要内容就是频率、概率在实际中的应用，主要是估计总体数目因此，本节问题具有较大的现实意义统计的基本思想既为本节课奠定了知识基础，又成为本节课问题解决的基本指导思想活动经验基础：学生在前几节课中经历了大量的数学活动，尤其是上节课对模拟试验的探讨，使学生初步具备了经验基础，这对本节课的学习都是非常有利的 3. 教学目标（含重、难点） 知识与技能目标1.结合具体情境，初步了解统计推断的合理性.2.进一步理解概率与统计之间的联系.过程与方法目标1.经历具体问题探究过程，提高学生解决实际问题的能力.2.在试验中经历统计活动过程，发展学生合作交流的意识和能力.情感、态度目标1.在解决学生熟悉事例的过程中，让学生体会数学的价值，体验成功的喜悦，从而激发学生学习数学的兴趣. 2.在解决问题的过程中，培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的能力。
教学重点： 对推测池塘里有多少条鱼设计方案的获得和模型的试验教学难点： 对概率与统计之间的关系的理解以及方案的获得4.教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、教学导入 问题 ：要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以了.但要估计一个鱼塘里有多少条鱼该怎么办呢?采用什么方法可以知道？ 学生自由讨论，学习气氛活泼，学生在这种问题情境中，获得了对数学知识的理解与认同 提出一个现实的问题情境，以引起学生的研究兴趣 二、讲授新课1、模型探究问题1：一个口袋里装有8颗黑棋，32颗白棋，任意摸出1颗，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10颗，你能推断这10颗中可能有几颗黑棋吗？为什么？问题2：一个装有若干围棋子的口袋里，只知道有8颗黑棋，那么有没有办法估计口袋里的白棋数？问题1学生能顺利作答问题2学生自行讨论，小组汇总发言方案一：可从袋中每次任意摸出一颗棋子，记下颜色后放回，重复几次，以黑白棋子数目之比推断白棋数目；方案二：可从袋中每次任意摸出一把棋子，记下黑白数目比后放回，重复几次，以黑白数目比来估计全体，从而推断白棋数目引导学生先回顾原来研究过的摸球问题，并对此问题进行一定的变化，逐步解决问题，为方便教学把黑白球换成围棋。
2、试验活动（一）在每个小组的口袋里放入8颗黑棋和若干白棋，分组利用自己准备的试验材料进行两个方案的试验，每个小组做好记录二）试验活动得到的估计结果是： 三）试验交流：（1）打开口袋，数数口袋中白棋的颗数2）各组汇报两种方案的试验结果，比较同组的两种方案哪个更准确；比较同一个方案各组试验的结果哪个更准确3）为了提高试验估计结果的可信度，你有什么改进的办法？1、各小组均发放32颗，这一点由老师控制，不让学生知道即可2、各个小组在同一时间内先后用两种方案进行试验一方面平衡了各小组的试验时间及进度，又为学生自主发展提供了空间，有利于把握整个教学节奏；另一方面分组的同时又分两个方案并行，有利于双向比较与评价让学生经过具体的实践活动，切实感受上述方案的合理性以及存在的问题3、变式探究问题：刚才试验中的棋子是有黑有白，现在如果一个口袋里只有若干白棋，又该如何估计口袋里的棋子数呢？学生思考回答：可另外找几颗黑棋放入，或将口袋中的几颗棋子染成黑色这个问题与上面的问题联系十分紧密，因而学生将较为自然地将其化归为上面的问题同时该问题和本节一开始提出的估计池塘里鱼的数目的问题具有相同的模型。
4、解释应用，解决本节开始的问题问题1：如果我们把口袋想象成池塘，那么围棋子可当作什么呢？问题2：现在你能设计一种估计池塘中鱼的总数的方案吗？学生思考讨论解决方案，全班交流，同时以实际数据列方程，掌握计算方法 在完成上面试验后，引导学生思考该方法在现实中的应用，回到本节课的主题，以提高学生的应用意识三、巩固应用1.估计一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋？2.估计一片森林里有多少只雀鸟？3.估计一片试验田里某种水稻的产量？ 学生思考、讨论，小组总结发言通过练习进一步巩固在现实生活中估计总体数目的思路，掌握估计的方法，达到学以致用的目的四、回顾与思考1.在利用两种方案做试验的操作中领悟到了什么?2.你体会到了统计与概率之间的密切联系了吗？3.你认为试验操作的过程中应该注意什么？4.你能用所学到的知识解决实际问题吗？5.自己想一想哪一点掌握得比较好. 学生发言，老师点评教师引导学生回顾所学知识，体会学习过程. 五、布置作业1.习题6.72.估计一片森林里有多少只雀鸟？写出详细设计方案？3.写一段简短的数学日记. 用所学知识解决实际问题；再次体会所学知识与生活的密切联系. 5.板书设计1、一个装有若干围棋子的口袋里，只知道有8颗黑棋，那么有没有办法估计口袋里的白棋数？设有X个白棋，通过多次抽样调查，求出样本中黑棋与总数比值的“平均水平”，应近似等于8/（8+X）。
2、如果一个口袋里只有若干白棋，又该如何估计口袋里的棋子数呢？3、你能设计一种估计池塘中鱼的总数的方案吗？ 6.教学反思本节课的主旨是希望学生“动”起来，通过不同的情景与话题让学生动口、动脑、动手在本节课的实施过程中，着重在以下几个方面下功夫：1、提供贴近生活的学习素材，从而激发学生学习动机在问题的设计中，让学生首先经历数学问题的现实场景——池塘里有多少鱼？从而看到有价值、实用的数学，促使其用数学观点进行解释与应用，使得整个学习活动更为生动活泼，学生也在这种生动的问题情境中，获得对数学知识的理解与认同2、设计动态平衡的活动方案，是激发学生积极动手的基础在活动设计中，学生不是盲目和简单的图热闹，而是给了学生相同的起点（相同的白棋数目，相同的样本容量，相同的试验次数，相同的试验时间），这会有效地协调各组活动的进度，避免课堂节奏的失控当然，学生到达的终点却可能是不同的（不同的小组的不同结果，不同方案的不同精确度，不同成员的不同收获）3、组织实力相当的活动小组，是激励学生协作竞争的基础对于活动的分组，注意要把握学生的差异性，一方面注意发挥组内成员相互协作的意识，不同的人可以发挥不同的作用，如基础差的学生可以进行一些操作活动，基础较好的学生可以进行数据的分析及结果的估计，使不同层次的学生有不同的提高，又不失对数学学习兴趣的一种持续发展，同时也实现了学生间的一种互动对话及交流。
另一方面激发了组间成员相互竞争的意识总之，本节课通过具体的情境，激发学生的求知欲望，经过摸棋等具体的实践活动，使学生初步感受统计推理的合理性，并初步体验用频率估计概率和用样本估计总体的思想教学过程中，合理运用小组学习，使每一个学生都能参与其中，学生的主体性价值得到了很好的发挥 。