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1、一、初中生数学学习学习诊断：（一）初中生数学学习的诊断从通常的数学学习的诊断方式、教学中常见的诊断方式、不同诊断方式的有效性等三个方面进行了阐述。通常的数学学习的诊断方式分为非正式评价和正式评价。非正式评价包括三部分：一是观察、二是访谈、三是小测验。此三方面可以非正式的评估学生的数学概念与能力。正式评价包括智力、学业成就（特别是有关数学的知识、运算和应用）、基本学习能力、教育与经验背景、学习过程等等，正式评价通常是正式的问卷和正式的考试试卷，或多角度的能力评估。数学教学中常见的诊断方式可以用下表表示：不同诊断方式的有效性：（1）课堂上使用观察、表述、测试的诊断方式比较有利于诊断出学生的数学学习
2、问题，并且可以及时调控。（2）课堂上对数学知识的应用的诊断方式比较局限，通常只限于诊断从简单的应用问题转化成数学问题进而求解的过程，主要诊断的是实际问题抽象出数学问题的过程。（3）课堂外的数学知识的应用的诊断方式范围较广，它可以通过引导学生做小论文研究实际问题，从中让学生体验数学化的过程来感悟数学的学习，在研究的过程中可充分地诊断学生的数学学习应用能力的高低、数学学习基本知识的应用理解程度的高低。（4）课堂外通过访谈诊断学生的学习效果是师生交流答疑，这是一种常见的诊断方式，便于个性化的辅导和调控，是课堂教学和作业考试之外的一种有效的诊断方式。（二）下面运用诊断方法从运算、思维、学法、个性品质几
3、个方面加以分析。1、运算问题学生的运算有四个层次即愿意算、算得对、算得快、喜欢算。访谈时问到学生：平面几何的等量关系的题目你怎么做，80%学生脱口说（根据定理证明呀），再问计算方法你用么，“一般不用”，“为什么”，“算错了怎么办”。再问学生，平常做题你计算么，“不算，方法会了就行了，计算太耽误时间”。访谈时问到教师：你在教学中关注运算教学的比重是多少，初中老师说很少，除了特定的代数运算，在几何证明中很少关注运算，如证明四边形的形状、边、角等等情况多用推理证明，甚少用计算的方法。由此，证法一需要添加的辅助线比较多，要求逻辑思维能力比较强，学生很难想到此种做法，因此，此题被学生誉为难题，但由证法二
4、不难看出，此种方法学生可以接受，同时感觉不难，但也很少有学生做出此题，学生对用运算方法解决几何问题不太适应，想不到此法，说明我们老师在教学中有待加强运算的方法解决几何问题的教学。学生对估算的认识就更浅了：a一直以来的应试教育使学生习惯用分数来表现自己，评价自己。数学考试的试题对准确答案的要求，使学生总觉得准确的答案比别的东西都重要。b教师对估算情境的设计离学生生活较远，对结果的要求过高，也是使学生喜欢精确计算的原因。c评价估算的方法单一，估算的评价更适合使用定性评价。d使学生认识到估算的实际意义，并让他们得到“实惠”是促进学生使用估算的有效途径之一。成因分析：a学生对运算的作用认识不够，对数据
5、带来的实际价值、量化关系及分析作用理解不深刻，对中间数据结果可以调整后续思维的作用认识不深刻。b教师的教学中对运算的关注不够。总之是师生的运算意识不够深的原因造成的。学生的运算很难达到“喜欢算”的境界。访谈中，学生谈到对运算的喜欢程度时说“不喜欢算”，自述原因：a算的事可以交给计算机，体现了学生对运算概念的不理解。b简便计算时，计算过程是简单了，但想简便算法比一般的算法更加费脑子，体现了学生对运算方法的优选的能力欠缺。c计算量大，考试时算不完，体现学生对运算的简捷性把握不好。究其原因：学生认为学习简便算法有困难，甚至已经产生排斥心理，畏难情绪，原因何在呢？我们的数学课程标准在于提倡、鼓励算法多
6、样化，提出评价目标多元化，老师又总让学生“用简便方法计算”，小学测试中常有的题“计算下面各题，能简算的要简算”这样的题目呢？（注：能简算的不简算不给分）中学的计算中也常常存在这样的问题，常规方法的计算复杂、数据大，考试时做不完，简便方法一时又想不起，于是连续的打击使学生不喜欢运算。教师的教学中又常常表扬算法思维巧妙的学生，不关注通性通法的运算。老师有时出的题目繁杂也是原因之一。学生不喜欢简便运算的原因可能有很多：有的是因为简便运算的过程书写麻烦，不愿意写过程才不喜欢；有的确实是理解不了，所以不喜欢；有的可能是学生有自己喜欢的觉得更方便的方法(就像有的老会计就喜欢用算盘，不喜欢用计算器)；最关键
7、的一点还是让学生通过自己的探究，真正发现运用运算定律有时可以使计算更简便，真正体会到它的好处。世间道路千万条，人生之路各不同，算题方法也可以丰富多彩。访谈中，学生对运算不喜欢的原因之一是算不对，实际上是运算的准确性和合理性问题。案例：抄错题目、抄错中间数据、符号类型，导致结果出错。如：由 ,到 将8写成0。究其原因：a.计算中出现的错误，大多数学生是因为粗心大意、马虎、字迹潦草等不良习惯造成的。b概念模糊，公式、法则遗忘、性质混淆或生搬死套，不注意适用条件，导致了运算不正确。c方法不简捷、不合理，造成计算量过大，算不出结果。d有的学生由于屡次算错造成心理伤害，认为自己就是算不对，导致计算再次出
8、错。访谈中我们问到学生“你的计算速度如何”：学生回答比较慢，有时反复好几遍。老师们说，上课一般不敢让学生算，学生算得太慢影响教学进度。究其原因：a学生缺乏自信，导致运算速度缓慢。b学生计算方法不简捷造成运算路径复杂。c教师给学生运算的时间和机会少。d学生练习的时间少等等这些都是运算速度慢的主要原因。实际上是简捷性和灵活性的问题。2、思维问题初中是义务教育，学生的智力水平是参差不齐的，在数学的理解上肯定是有问题的，导致数学基础知识是少之又少的。这是需要个性化数学要求的，不能按常理进行，只需掌握最基础的数学知识即可。3、学习方法问题主要有六类：阅读数学书籍；质疑数学问题；探知数学结论；反思数学思维
9、；复习数学知识；纠错数学过程。（1）阅读数学书籍读不懂的问题比如在学习平方根概念时，同学们都知道“一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根”、“一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根”，可是在做判断题时，如“4是16的平方根么；16的平方根是4么”，这两道判断题，前面一道总是做不对，后面一道倒是都能全做对。因为他们更熟悉“一个正数有两个平方根”，却不能很好地理解平方根的概念，就因为没好好读懂平方根的概念，使初一新生自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。读不全的问题比如学生不善于读数学书，或者对书中的知识死记硬背，没有理解知识的含义就急于运用
10、，很多学生对数学的学习，只局限于结果，不注意过程；只注意掌握公式正用，不关注逆用；会做基本的题，但对例题的引导性认识不够，不会做灵活的题，导致读题时不全，解答问题时出现错误。最易忽略知识的发生发展过程，即知其然，不知其所以然，这种情况在一部分中等成绩学生学习上比较明显。数学书的编写都是比较精炼的，每一句话都有着相应的意义，所以读书只读只言片语对数学学习的效果会带来巨大的误差。（2）质疑数学问题在质疑数学时学生常出现的问题是：学生在学习时被动接受，不会质疑、不会思考、不会提出问题，这就难以培养创新精神和很好的解决问题的能力。学生质疑的问题比较简单，只是知识和技能层面。学生关注的问题往往是结果，不
11、关注知识的形成过程，只关注这道题的解题过程，不关注这类问题的思维角度和迁移能力。学生质疑，存在心理障碍。由于面子问题和曾经受到指责的经历都会导致学生不愿意质疑。学生在质疑时出现了问题，就会导致数学学习困惑的累积，思维无法得到调整，可以造成学生的数学学习无法继续进行，因此就是一个不容忽视的严重问题。（3）探索数学结论学生在探索数学结论的方面常出现的问题：不会探索问题的结论，即方法不会，无从下手，上课等待教师的讲解，没有主动探索的意识。不懂探索问题的过程，即程序不清，往往在研究时只将猜想作为结论使用，或只将其做了一步特殊情况的验证，就去应用，显然是缺乏严谨性的。（4）反思纠错的问题学生在反思学习的
12、思维方面出现的问题：解决数学问题时在思维的简捷性、严谨性出现问题，不能及时反思。在运算的过程中出现问题，不能及时反思调整，造成一错再错。（5）复习数学知识数学的学习是循序渐进的，因此需要复习巩固，学生在复习数学时常出现的问题是：不复习问题：学习时接受快、忘得快，继续学习、综合应用时出现问题。不会复习的问题：只是机械的读一遍书，以为就是复习。这样一些问题都会导致学生的学习出现问题，影响学生的继续学习。（6）纠错数学过程在运算过程中出现的问题。在分析过程中出现的问题。学习方法还包括学习过程中的几个问题：不会听课就是不善于抓住本章节的重点。不明白需要了解、理解、掌握的知识和要求到底是什么。不会集中注
13、意力，做到和老师讲课的思维同步。对本节重难点问题就会因没听到或没有听好而不能理解。不会主动思考。听课习惯于被动地接受，不能快速地理清题意，迅速思考，尽快形成自己的思路，使大脑的协调性得到发展，提高自己的思维能力。不记笔记；不知道记录的内容；笔记只是将知识进行简单的重复，与书中内容无差别，不知道应该记录重点、形成过程和思想方法及规律性的结论及典型例题。作业的问题：初中学生课后往往急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习，以致出现照例模仿、死套公式解题的现象，造成为了交作业而做作业，起不到练习巩固深化理解知识的作用。我们平时提到的“眼高手低”就是指学生不会把数学问题用数学语言表达出来，作业中条
14、理不清，逻辑思维混乱。其主要原因是在教学中忽视了对学生写法的指导，学生没有养成正确的书写习惯。4、个性品质问题（1）良好的个性品质有助于提升学生的数学学习能力。个性品质主要指正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度，独立思考、勇于创新的精神等方面。个性品质的误区会带来学习的误区。（2）利于学习的性格特征有助于产生良好的数学的学习效果，而急躁型、抑郁型、焦虑型、懒散型等性格特征会带给学生学习的负效应。如急燥型。由于数学比较抽象，若学习方法不当，再加之教师因势利导不够，因此部分学生对数学不容易产生兴趣，此部分学生好胜心强，求成心切，想一口吃成胖子，却又达不到预期目的，而且
15、初中生的特征是意志力比较薄弱，情绪忽高忽低，就易形成紧张浮躁类型，久而久之便对数学产生厌学心理。抑郁型。一些学生性格内向，在数学学习中，遇到困难而又没有能力解决时，不善于向老师、同学求助，不懂的知识越来越多，不愉快和自卑的体验使他们陷入痛苦、忧虑之中，形成抑郁型性格特征，因而对数学学习失去信心。焦虑型。部分学生由于理解能力较低、思维狭窄，不能适应数学学习，再加上教师不可能一堂课顾及到每一个学生，在教学活动中，这部分学生与教师和同学很少产生互动与共鸣，常感到孤立无助，个人的交往动机、合群需要不能得到满足，长此下去，自信心、自尊心受挫，内疚和失落感增强，形成焦虑性性格，直接影响数学的学习。懒散型。
16、一些学生由于家庭生活条件好，学习无追求，造成行为散漫，不爱学习，懒得动笔、懒得动脑、懒得动手，作业错了懒得修改，造成学习效果不理想。二、提升初中生数学学习效果的教学调控策略（一）教学调控之一：加强学习 更新观念教师要加强理论和业务学习，克服旧有的教育观念、思维方式、教学经验，冲破自身原有数学观念的束缚，形成新的数学观念。1 教师要加强教育心理学、名家教育论著的学习，使教改在教育科学理论的指导下得以顺利进行。2 教师要加强业务学习，积极钻研课程标准、教材、教学辅导材料，了解数学学科的最新发展与动向。3 教师要加强对教学方法的研讨，熟悉各种数学教学方法及其特点，并在教学中选择适合自己的教学方法，形成个性化的教学策略，总结个性化的教学技巧，不断提升自己的课堂实战技
