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1、高考临近时的复习策略 1正确认识数学的解题活动。俗话说“数学道理千万遍，最终体现在解题。”数学习题最概括地可分为（1）基本问题：简单而规则的问题，其解答的方法是明确的，它包括基本概念、基础知识、基本方法和常见的题型。（2）复杂的问题：它包括综合问题和非典型数学化特征题。其中综合问题常利用分解化为基本问题求解。而非典型化数学特征题包括新信息题和应用题。新信息题一般利用获取新信息加工处理转化为常规数学题求解。应用题一般利用审题寻模建模解模反馈作答几个程序求解。 2考前进一步理解、扎实各基本问题尤为必要。高中数学的基本问题是固定有限的，复杂问题是无限多样的。考生必须牢固全面地掌握数学各基本问题，在数
2、学理论、思想方法的指导下，化各种要解的复杂问题为相应的基本问题，达到“以不变应万变”。 3近期复习方式、所用资料的采用。（1）快速浏览课本、第一轮复习资料，尤其是每节后的说明，快速重温听课笔记。（2）将高三尤其是下学期已考或已做过的试卷整理，系统地再做一遍。要知道：“温故”的效率远远高于“涉新”，俗话说：“攻城必先守城”。每份试卷温故后要反思、联系、总结，要圈出重点题、曾做错的题和当时解答不了的习题。使已掌握的更加牢固，对错误的进行纠正，对未知的达到掌握。（3）“重温高考题，再走长征路”，决不能对上年的高考题不管不问，一无所知。要将上年高考卷规范到位地解答一遍，要对高考卷进行推敲，学会以高考卷
3、为标准去评判市面上的模拟卷，逐步学会品题、品卷。（4）精做新试卷、提升应试经验。但在最后的冲刺阶段必须要注意：宜温故为主，涉新为辅；宜少不宜多，宜质不宜量；宜按题号解答，不宜“秃子头上乱点花”；宜灵活让过，不宜倔犟固执；宜审题慢、解答快，不易审题快、解答慢；宜侧重低中档题，不易偏爱压轴题；宜准确规范、一丝不苟，不宜只写结果，蜻蜓点水；宜借题反思联系，不宜就卷论卷。科学看待数学科高考试卷 中学数学知识、方法、题型体系宠大、形式背景多样，而一份试卷仅22题，这就使得高考试卷多样化成为必然。因此同学们要科学地看待高考试卷。高考数学试卷是以考纲为依据；科学地考查出考生继续学习应具备的数学素养和潜能，注
4、重对数学本质理解的考查。试题贴近中学数学教材，结合中学数学的知识，思想方法和能力的要求，立意朴实但不失新颖，选材寓于教材又高于教材。 在高考中，要全面考查考生的思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识。因此同学们要会用好三图（图表、图形、图象）、三估（估猜、估算、估想）提高解题的效率。熟练掌握配方法、换元法、消去法、割补法、待定系数法、数学归纳法，以及分析法、综合法、类比法、归纳法、演绎法、反证法等。这些方法是中学数学理论的具体体现。此外高考还要考查学生的函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想、有限与无限思想等。鉴于如此多的能力测试，数学科高考将是一场实力的竞赛
5、，因此学生在做题时必须具有准确性高、知识面宽、数学理论系统规范、应试方法多样灵活且竞技状态良好，才能赢得这场竞赛。 （1）“准确性”是数学的灵魂，审题、思路与方法的确定、演算与结果的获得、概念及关系的表述、过程的规范书写都离不开“准确”二字。只有准确，选择题、填空题才会少失分，大题才会获得公平的给分、考试后估分才会相对地准确。所以在数学解题的过程中一定要眼观六路、脑想八面，多演算、勤思考、常总结。对题中反映数学概念、关系的词句需咬文嚼字、反复推敲。对解答过程养成规范完整书写的好习惯。只有规范加勤快，才能超越别人，获取理想的成绩。 （2）例题示范：可以这么说凡第一轮复习中涉及的所有问题都有可能成
6、为高考考题中的考点。高考为考查出考生们的能力差异与学习的潜能，以中学数学知识、技能、思想方法为纲，创设新背景、原创新题目成为高考发展的一种方向，它必然要求考生具有宽阔的知识面才行，下面将历年来一些典型考题拎出来讲解，给每个考生以参考。 题1：（06全国卷II 12题）将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（）A B C D 说明：解好此题要有较强的空间想象能力、实践能力和创新意识。知识结构上需对正四面体的棱长与高、外接球半径、内切球半径之间的关系了解透彻，应用熟练。题2：（05高考文17）f(x)=sin(2x+)(-0)一条对称轴是x= ，求；求f(
7、x)增区间；作出y=f(x)在区间0,上的图象。 说明：本题在考查三角函数中最基本的正弦型函数的各种性质（对称性、单调性、图象）的同时，新颖设计出作一指定周期上的图象，这样就变传统的五点作图为六点作图。 （3）只有理论指导规范的数学水平才有档次，才具有发展的的潜力，才会在最短的时间内审清题意，吃透命题意图，找到最佳解决方案，准而快地解答问题。 题3：（05年高考文21）正项等比数例an中，a1= ,210S30-(210+1)S20+S10=0 求an通项公式；求数列nSn的前n项和Tn。 说明：执果索因可知：问的关键是求q，但用前n项和公式硬解需花大量时间、难算、易错、心理波动大。俗话说“无
8、巧不成题，一巧到各巧皆到。”若能注意到等式系数中的2个“210”、2个“1”分为两组变形求解，定会设计出最佳解法，快而准地求得结果。 （4）为了提升考生档次，体现区分度，高考试题必定形式多样、目标众多。它要求解答完高考试卷必须方法多样，且方法的使用具有明确的针对性。 题4（06安徽卷11）如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值，则（）（A）A1B1C1和A2B2C2都是锐角三角形（B）A1B1C1和A2B2C2都是钝角三角形（C）A1B1C1是钝角三角形，A2B2C2是锐角三角形（D）A1B1C1是锐角三角形，A2B2C2是钝角三角形 说明：本题易用排除法求解
9、。首先，易知A1B1C1是锐角三角形，可排除（B）、（C），又假设A2B2C2是锐角，则A2+B2+C2= 与三角形内角和矛盾，所以排除（A），故选（D）。 题5：函数f(x)的部分图角如图，则f(x)的解析式为（）A C 说明：本题利用奇函数排（D），利用定义域为R排（B），利用过点 排（A），故选（C）。 就选择题、填空题而言，除正解法外，尚有排除法、特值法、条件特殊化、数形结合等技巧性方法。若能经过规范的训练，并能适时使用，将会事半功倍、死中求活。题6：（05高考理15）ABC的外心是O，垂心是H，且 ，则实数m= 。说明：本题易用条件特殊化法，即在满足题中条件的前提下，进一步强化条件，
10、求得结果。本题可用在等腰直角三角形状态下易得m=1。 题7：已知 ，则f(1)、f(2)、f(3)的大小顺序为 。 题8：定义新运算 ，如1*2=1，3*2=2，则函数f(x)=sin*cosx的值域是 。 题9：点P是曲线y=x2- 上任意一点，则点P到直线y=x-2的最短距离为 。 以上三道填空题的命题意图，就是考查要学生能否用数化形的方法进行求解。所以在解选择题、填空题时，如正解无法或正解较繁，可选用验证法、排除法、数形结合、条件特殊化等方法进行求解。科学调适心理争取高考状态最佳 1对高考要带着平常心：高考与平时的模拟考试从组织形式到内容、难度并无二样，只是它的性质太重要而已。应像平时一
11、样地作息起居，像平时一样地学习、复习，像平时一样地进行考试。只有平常化，才会有好状态，平常心是高考发挥好水平的关键。 2应试的原则：不失低档题、稳住中档题、争取高档题。即易题不失分，中等题少失分，难题争取分。 3正确认识高考数学卷六道解答题的体系安排：题号顺序以及每题中几问的顺序基本上是难度的顺序；现在是和谐社会，试卷中“题干短、背景公平、数据简整巧合”体现出对考生的人文的关怀。为了考生在“能接受”的心态下度过高考，解答题中有许多基本题、知识型题和常规题，这些题得分是很容易的，必须稳住它；即使压轴题，多问也分易中难，对待它的策略是：得到第一个问题、争取第二个问题、最好能问津最后一个问题。 作者简介：邓文善，巢湖市第二中学数学高级教师，巢湖市高三质量检测命题人，曾先后担任过十三届毕业班教学工作，高考成绩显著，均分多次名列同类学校第一名。辅导的学生曾获高中数学奥赛安徽赛区二等奖。
