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1、关于小孔成像原理的深度分析一、原理分析被成像物efcd幕a孔橡艇x物距w左边是屏幕及蓝色线为屏幕上的像，红线为来自被成像物的光线。由于光线是直线传播的，所以，屏幕上的a点只会接收也只能接收来自cd这个范围的光线，且其强度是cd这个范围的光线的强度的平均。同样的道理，屏幕上的b点只会接收也只能接收来自ef这个范围的光线，且其强度是ef这个范围的光线的强度的平均。类似a点和b点的一系列的或明或或暗的点组合在一起就会形成被成像物的像。设孔的直径为少，物距为W,像距为X,屏幕上的点所对应的被成像物的范围为F（例如，在图壹中，a点对应的被成像物的范围为cd，b点对应的被成像物的范围为ef），贝UF=f（
2、W/X+l）（1）由公式（1）可知：在像距和物距都不变的情形下，孔越大，则F越大，成像就会越粗（因为屏幕的对应点会从更大的范围内收集光信息）；而孔越小，则F越小，成像就会越精细（因为屏幕的对应点会从更小的范围内收集光信息）。在孔及物距不变的情形下，像距越大，则F越小，成像越精细；像距越小，则F越大，成像越粗。在孔及像距不变的情形下，物距越大，则F越大，成像越粗；物距越小，则F越小，成像越精细。所以，在像距和物距都不变的情形下，为了成像更精细，我们往往采用小孔成像，而不是大孔成像。地球与月亮的距离为38万公里，假设我们的像距是1米，孔的直径是0.01毫米，那么这个孔对月亮成像的时候，屏幕上的每个
3、点对应的月亮上的范围就是3800米。也就是屏幕上每个点对应月面上的范围是3800米。图贰如图贰所示，阳光透过窗口在地面上形成光影。由于窗口比较大，窗口到地面的距离又比较小（像距比较小），所以在地面上就没有形成太阳的像。不过，一切都是以条件为转移的，如果我们增大像距，那么，窗口这么大的孔也是可以给太阳成像的。图叁图叁是太阳光通过树木的间隙后在地面上所形成的太阳的像。而这些间隙一般都比我们在小孔成像时的孔要大许多。所以大孔也不是不可以成像的，只是需要一定的像距和物距。的明亮，有的暗淡。暗淡的像是比在图叁所示的太阳的像中，较小的树木间隙所形成的，而嚓的像则是比较大的树木的间隙所形成的。树木中当然还有
4、更小的间隙，太阳光通过这些间隙也会在地面上成像，只是这些间隙太小，所成的像太暗，或者为环境光所掩盖,或者为我们的肉眼所无法察觉了。其实，就是我们通常认为没有成像的地方也不是没有成像的。如图贰所示，地面上的光影的边沿是模糊的，而不是清晰的。这其实就也就是在成像（只是F太大，成的像太不精细罢了）。如果像距足够大，那么也就会成我们通常认为的像了（只是F比较小，成的像比较精细罢了）。二、被成像物的大小与像的大小的关系：被成像物厶十I/J、，冈“幻口J八VJ八V口J八力、八八“UX+,（WX）V=W（2）其中V为像的大小U为被成像物的大小为孔的直径为物距为像距在（2）中孔径不能为零，孔为零了就没意义了。
5、由（2）式可知，当像距为零时，像的大小就等于孔的大小。而当物距趋近于零时，像趋于无穷大。在图贰中，太阳比较远，而从窗口到地面的距离相对来说要小许多，所以可以视为X等于零，这时V=6，也就是像的大小几乎等于孔的大小。三、小孔成像实验：材料一张边长为1米的白纸，白纸上画有一个直径200毫米的黑色实心圆，该黑色实心圆为被成像物。一个长为490毫米的盒子，盒子的前端开有一边长为90毫米方孔（这是初始的“小孔”），盒子的后端装有一边长为100毫米的孔，孔上装有一边长为100毫米毛玻璃屏幕，通过屏幕可以观察成像情形。一块L形挡板，用于改变小孔成像的孔的大小。实验将被成像物置于盒子前3230毫米的地方，调整
6、盒子，使来自被成像物的光线通过盒子前端的90毫米方孔投射到盒子后端的毛玻璃屏幕上。用L形挡板改变盒子前端的90毫米孔的大小，结果发现：当盒子前端的方孔的边长大于33毫米时，成像消失，当其小于33毫米时，成像出现。圆盘的像的消失是从边缘开始的，直到像的中心。圆盘的像的出现则是从像的中心开始的，直到像的边缘。孔的边长越小，成像越暗，但像越清晰。相反则成像越明亮，但像越模糊。由公式（2）可知，当盒子前端的方孔的边长为33毫米时，F=250毫米。F比被成像物直径200毫米的黑色实心圆大。这说明,即使F比被成像物大，也是可以成像的。不过，如果F比被成像物大的太多了，那么就无法成像了。四、分析cdef被咸像物内，所以b点的信息完全来自于被成像物，而a点对应的F（也就是ef）则部分在被成像物内，部分不在被成像物内，所以，a点的信息就不确定。如果a点不在被成像物的部分比在的部分大许多，那么a点的信息就会更加不确定。而这样的点要是很多，那么由这些点所组成的像就是不确定的了，也就无法确定到底是谁的像了。这就是为什么，当孔逐渐变大时，黑色实心圆的像会从像的边缘开始消失，而当孔逐渐减小时，黑色实心圆的像会从像的中心最先开始出现的原因。伍、像与影
