《河南省郸城县第二高级中学2024年数学高一下期末达标检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郸城县第二高级中学2024年数学高一下期末达标检测试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郸城县第二高级中学2024年数学高一下期末达标检测试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ）A向右平移个长度单位B向左平移个长度单位C向右平移个长度单位D向左平移个长度单位2若，则一定有（ ）ABCD3已知
2、，两条不同直线与的交点在直线上，则的值为（ ）A2B1C0D-14已知等差数列的前项和为，若，则的值为（ ）AB0CD1825执行如图所示的程序框图，若输人的n值为2019，则SABCD6已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（ ）ABCD7若一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为，则目标受损但未被击毁的概率为（ ）ABCD8若样本数据，的方差为2，则数据，的方差为（ ）A4B8C16D329若，则下列结论中:(1)；(2)；(3)若，则；(4)若，则的最小值为.其中正确结论的个数为( )A1B2C3D410sin480等于（ ）ABCD二、填空题：本大题
3、共6小题，每小题5分，共30分。11某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为_12函数的最大值为_.13某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件，为了了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n = .14下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，求能得出面MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)_15在行列式中，元素的代数余子式的值是_.16如图,货轮在海上以的
4、速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为150的方向航行.为了确定船位,在点B观察灯塔A的方位角是120,航行半小时后到达C点,观察灯塔A的方位角是75,则货轮到达C点时与灯塔A的距离为_ n mile三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17求过点且与圆相切的直线方程.18的内角的对边分别为，且（1）求；（2）若，点在边上，求的面积19在中，点D在边AB上，且.（1）若的面积为，求CD；（2）设，若，求证：.20如图，是平行四边形，平面，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.21某生产企业研发了一种新产品，该产品在试
5、销一个阶段后得到销售单价（单位：元）和销售量（单位：万件）之间的一组数据，如下表所示：销售单价/元 销售量/万件 （1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；（2）从反馈的信息来看，消费者对该产品的心理价（单位：元/件）在内，已知该产品的成本是元，那么在消费者对该产品的心理价的范围内，销售单价定为多少时，企业才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）参考数据：参考公式：参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】根据的图像变换规律求解即可【详解】设平移量为，则由，满足：，故由向左平移个长度单位可得到故选：D【
6、点睛】本题考查函数的图像变换规律，属于基础题2、C【解析】由题,可得,且,即,整理后即可得到作出判断【详解】由题可得,则,因为,则,则有,所以,即故选C【点睛】本题考查不等式的性质的应用,属于基础题3、C【解析】联立方程求交点，根据交点在在直线上，得到三角关系式，化简得到答案.【详解】 交点在直线上观察分母和不是恒相等故故答案选C【点睛】本题考查了直线方程，三角函数运算，意在考查学生的计算能力.4、B【解析】由，可得，可得的值.【详解】解：已知等差数列中，可得，即：，故选B【点睛】本题主要考查等差数列的性质，从数列自身的特点入手是解决问题的关键.5、B【解析】根据程序框图可知，当时结束计算，此
7、时 .【详解】计算过程如下表所示：周期为6n2019k1220182019S kn是是是是否故选B.【点睛】本题考查程序框图，选用表格计算更加直观，此题关键在于判断何时循环结束.6、B【解析】先由角的终边过点，求出，再由二倍角公式，即可得出结果.【详解】因为角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，所以，因此.故选B【点睛】本题主要考查三角函数的定义，以及二倍角公式，熟记三角函数的定义与二倍角公式即可，属于常考题型.7、D【解析】由已知条件利用对立事件概率计算公式直接求解【详解】由于一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为；所以目标受损的概率为：；目标受损分为击毁和未
8、被击毁，它们是对立事件；所以目标受损的概率目标受损被击毁的概率目标受损未被击毁的概率；故目标受损但未被击毁的概率目标受损的概率目标受损被击毁的概率，即目标受损但未被击毁的概率；故答案选D【点睛】本题考查概率的求法，注意对立事件概率计算公式的合理运用，属于基础题8、B【解析】根据，则即可求解.【详解】因为样本数据，的方差为2，所以，的方差为，故选B.【点睛】本题主要考查了方差的概念及求法，属于容易题.9、B【解析】利用函数知识、换元法、绝对值不等式等知识，对选项进行一一推理证明，即可得答案.【详解】对（1），或，或，原不等式成立，故（1）正确；对（2），故（2）正确；对（3），令，则，显然不成立
9、，故（3）错误；对（4），当时，的最小值为显然不成立，故（4）错误.故选：B.【点睛】本题考查函数与不等式的知识，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意消元法、换元法的使用.10、D【解析】试题分析：因为，所以选D.考点：诱导公式，特殊角的三角函数值.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、0.5【解析】由互斥事件的概率加法求出射手在一次射击中超过8环的概率，再利用对立事件的概率求出不超过8环的概率即可.【详解】由题意，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，所以射手的一次射击中超过8环的概率为：0.2+0.3=0.5故
10、射手的一次射击中不超过8环的概率为：1-0.5=0.5故答案为0.5【点睛】本题主要考查了对立事件的概率，属于基础题.12、【解析】设，则，可得，再根据正弦函数的定义域和值域，求得函数的最值【详解】解：函数，设，则，故当，即时，函数，故故答案为：；【点睛】本题主要考查求函数的值域，正弦函数的定义域和值域，体现了转化的数学思想，属于基础题13、13【解析】(解法1)由分层抽样得，解得n13.(解法2)从甲乙丙三个车间依次抽取a，b，c个样本，则1208060ab3a6，b4，所以nabc13.14、【解析】为了得到本题答案，必须对5个图形逐一进行判别对于给定的正方体，l位置固定，截面MNP变动，
11、l与面MNP是否垂直，可从正、反两方面进行判断在MN、NP、MP三条线中，若有一条不垂直l，则可断定l与面MNP不垂直；若有两条与l都垂直，则可断定l面MNP；若有l的垂面面MNP，也可得l面MNP解法1 作正方体ABCDA1B1C1D1如附图，与题设图形对比讨论在附图中，三个截面BA1D、EFGHKR和CB1D1都是对角线l (即 AC1)的垂面对比图，由MNBA l，MPBD，知面MNP面BAlD，故得l面MNP对比图，由MN与面CB1D1相交，而过交点且与l垂直的直线都应在面CBlDl内，所以MN不垂直于l，从而l不垂直于面MNP对比图，由MP与面BA l D相交，知l不垂直于MN，故l
12、不垂直于面MNP对比图，由MNBD，MPBA知面 MNP面BA1 D，故l面MNP对比图，面MNP与面EFGHKR重合，故l面MNP综合得本题的答案为解法2 如果记正方体对角线l所在的对角截面为各图可讨论如下：在图中，MN,NP在平面上的射影为同一直线，且与l垂直，故 l面MNP事实上，还可这样考虑：l在上底面的射影是MP的垂线，故lMP；l在左侧面的射影是MN的垂线，故lMN，从而l面 MNP在图中，由MP面，可证明MN在平面上的射影不是l的垂线，故l不垂直于MN从而l不垂直于面MNP在图中，点M在上的射影是l的中点，点P在上的射影是上底面的内点，知MP在上的射影不是l的垂线，得l不垂直于面
13、 MNP在图中，平面垂直平分线段MN，故lMN又l在左侧面的射影(即侧面正方形的一条对角线)与MP垂直，从而lMP，故l面 MNP在图中，点N在平面上的射影是对角线l的中点，点M、P在平面上的射影分别是上、下底面对角线的4分点，三个射影同在一条直线上，且l与这一直线垂直从而l面MNP至此，得为本题答案15、【解析】根据余子式的定义，要求的代数余子式的值，这个元素在三阶行列式中的位置是第一行第二列，那么化去第一行第二列得到的代数余子式，解出即可【详解】解：在行列式中，元素在第一行第二列，那么化去第一行第二列得到的代数余子式为：解这个余子式的值为，故元素的代数余子式的值是故答案为：【点睛】考查学生会求行列式中元素的代数余子式，行列式的计算方法，属于基础题16、【解析】通过方位角定义，求出，利用正弦定理即可得到答案.【详解】根据题意，可知,，因此可得，由正弦定理得：，求得，即答案为.【点睛】本题主要考查正弦定理的实际应用，难度不大.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、直线方程为或【解析】当直线的斜率不存在时，直线方程为，满足题意，当直线的斜率存在时，设出直线的方程，由圆心到直线的距离等于半径，可解出的值，从而求出方程。【详解】当直线的斜率不存在时，直线方程为，经检验，满足
