《黑龙江省绥化市青冈县2023-2024学年数学高一下期末检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市青冈县2023-2024学年数学高一下期末检测模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市青冈县2023-2024学年数学高一下期末检测模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小
2、题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位2已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ）ABCD3已知实数，满足，且，成等比数列，则有（ ）A最大值B最大值C最小值D最小值4已知分别是的内角的的对边，若，则的形状为（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等边三角形5已知幂函数过点，则的值为( )AB1C3D66设全集，集合，则（）ABCD7若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于，则的取值范围是（ ）ABCD8已知，则等于（ ）ABCD9已知，若，则等于()AB1C2D10已知函数的图象过
3、点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，则ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知，则_12如图，圆锥形容器的高为圆锥内水面的高为，且，若将圆锥形容器倒置，水面高为，则等于_（用含有的代数式表示）13福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和第二行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表中第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号为_.49 54 43 54 82 17 37 93 23 28 87 35 20 56 4
4、3 84 26 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7614已知数列的前项和是，且，则_.（写出两个即可）15在中，角所对的边分别为.若,，则角的大小为_.16已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在中，.（1）求角B的大小；（2）的面积，求的边BC的长.18已知数列满足且，设，.（1）求；（2）求的通项公式；（3）求.19已知不共线的向量，.（1）求与的夹角的余弦值； （2）求.20 已知四棱锥PABCD中，
5、PD平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点 ()求证：PC平面EBD；()求证：平面PBC平面PCD21年月日是第二十七届“世界水日”，月日是第三十二届“中国水周”我国纪念年“世界水日”和“中国水周”活动的宣传主题为“坚持节水优先，强化水资源管理”某中学课题小组抽取、两个小区各户家庭，记录他们月份的用水量（单位：）如下表：小区家庭月用水量小区家庭月用水量（1）根据两组数据完成下面的茎叶图，从茎叶图看，哪个小区居民节水意识更好？（2）从用水量不少于的家庭中，、两个小区各随机抽取一户，求小区家庭的用水量低于小区的概率参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出
6、的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】根据三角函数图象的平移变换可直接得到图象变换的过程.【详解】因为，所以向右平移个单位即可得到的图象.故选：D.【点睛】本题考查三角函数图象的平移变换，难度较易.注意左右平移时对应的规律：左加右减.2、D【解析】由已知中直线和互相平行，求出的值，再根据两条平行线间的距离公式求得它们之间的距离【详解】直线和互相平行，则，将直线的方程化为，则两条平行直线之间的距离，.故选：D【点睛】本题主要考查两条直线平行的性质，两条平行线间的距离公式的应用，属于中档题3、C【解析】试题分析：因为，成等比数列，所以可得，有最小值，故选C.考点：1、等比数列的性质；
7、2、对数的运算及基本不等式求最值.4、A【解析】由已知结合正弦定理可得利用三角形的内角和及诱导公式可得，整理可得从而有结合三角形的性质可求【详解】解：是的一个内角，由正弦定理可得，又，即为钝角，故选A【点睛】本题主要考查了正弦定理，三角形的内角和及诱导公式，两角和的正弦公式，属于基础试题5、C【解析】设，代入点的坐标，求得，然后再求函数值【详解】设，由题意，即，故选：C.【点睛】本题考查幂函数的解析式，属于基础题6、B【解析】先求出，由此能求出【详解】全集，集合，故选B【点睛】本题主要考查集合、并集、补集的运算等基本知识，体现运算能力、逻辑推理等数学核心素养7、B【解析】先求出圆心到直线的距离
8、，然后结合图象，即可得到本题答案.【详解】由题意可得，圆心到直线的距离为，故由图可知，当时，圆上有且仅有一个点到直线的距离等于；当时，圆上有且仅有三个点到直线的距离等于；当则的取值范围为时，圆上有且仅有两个点到直线的距离等于.故选：B【点睛】本题主要考查直线与圆的综合问题，数学结合是解决本题的关键.8、D【解析】通过化简可得，再根据，可得，利用同角三角函数可得，则答案可得.【详解】解：，又，得，即，又，且，解得，故选：D.【点睛】本题考查三角恒等变形的化简和求值，是中档题.9、A【解析】首先根据（cos3）cos+sin（sin3）1，并化简得出，再化为Asin()形式即可得结果.【详解】由得
9、：（cos3）cos+sin（sin3）1，化简得，即sin()=,则sin()=故选A.【点睛】本题考查了三角函数的化简求值以及向量的数量积的运算，属于基础题10、A【解析】由题设可知该函数的周期是，则过点且可得，故，由可得，所以由可得，注意到，故，所以，应选答案A点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由，然后利用两角差的正切公式可计算出的值.【详解】.故答案为：.【点睛】本题考查利用两角差的正切公式求值，解题的关键就是弄清所求角与已知角之间的关系，考查计算能力，属于基础
10、题.12、【解析】根据水的体积不变，列出方程，解出的值，即可得到答案.【详解】设圆锥形容器的底面面积为，则未倒置前液面的面积为，所以水的体积为，设倒置后液面面积为，则，所以，所以水的体积为，所以，解得.【点睛】本题主要考查了圆锥的结构特征，以及圆锥的体积的计算与应用，其中解答中熟练应用圆锥的结构特征，利用体积公式准确运算是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.13、05【解析】根据给定的随机数表的读取规则，从第一行第6、7列开始，两个数字一组，从左向右读取，重复的或超出编号范围的跳过，即可.【详解】根据随机数表，排除超过33及重复的编号，第一个编号为21，第二个
11、编号为32，第三个编号05，故选出来的第3个红色球的编号为05.【点睛】本题主要考查了简单随机抽样中的随机数表法，属于容易题.14、或【解析】利用已知求的公式，即可算出结果【详解】（1）当，得，（2）当时，两式作差得，化简得，或，即（常数）或，当（常数）时，数列是以1为首项，2为公差的等差数列，所以；当时，数列是以1为首项，1为公比的等比数列，所以【点睛】本题主要考查利用与的关系公式，即， 求的方法应用15、【解析】本题考查了三角恒等变换、已知三角函数值求角以及正弦定理，考查了同学们解决三角形问题的能力由得，所以由正弦定理得，所以A=或（舍去）、16、【解析】因为，所以，所以，所以，则.三、解
12、答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）【解析】（1）由条件可，展开计算代入，即可得；（2）先利用正弦定理求出，再利用面积可得，解方程可得，再利用余弦定理可求得边BC的长.【详解】解：（1）在中，则，即，整理得，又，（2）由正弦定理得，又，即，所以，解得，即.【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理的应用，考查了面积公式，是基础题.18、（1），；（1），；（3）.【解析】（1）依次代入计算，可求得；（1）归纳出，并用数学归纳法证明；（3）用裂项相消法求和，然后求极限【详解】（1）且，即，；（1）由（1）归纳：，下面用数学归纳法证明：1n=1，
13、n=1时，由（1）知成立，1假设n=k（k1）时，结论成立，即bk=1k1，则n=k+1时，ak=bk-k=1k1-k，ak+1=(1k+1)(k+1)，bk+1=ak+1+(k+1)=(1k+1)(k+1)+(k+1)=1(k+1)1，n=k+1时结论成立，对所有正整数n，bn=1n1（3）由（1）知n1时，【点睛】本题考查用归纳法求数列的通项公式，考查用裂项相消法求数列的和，考查数列的极限在求数列通项公式时，可以根据已知的递推关系求出数列的前几项，然后归纳出通项公式，并用数学归纳法证明，这对学生的归纳推理能力有一定的要求，这也就是我们平常所学的从特殊到一般的推理方法19、（1）； （2）.【解析】（1）先计算出，再代入公式，求出余弦值；（2）直接利用公式计算求值.【详解】（1）设的夹角为， ，又，可得，.（2）.【点睛】本题考查利用数量积求向量的夹角、模的计算，考查基本运算求解能力.20、 ()见解析 ()见解析【解析】试题分析：（1）连，与交于，利用三角形的中位线，可得线线平行，从而可得
