《陕西省西安市第46中学2023-2024学年高一数学第二学期期末预测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市第46中学2023-2024学年高一数学第二学期期末预测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市第46中学2023-2024学年高一数学第二学期期末预测试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知平面向量，且，则等于（ ）ABCD2要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单
2、位3一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱全面积与侧面积的比为（ ）ABCD4设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（ ）ABCD5公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a3是a2与a6的等比中项，S33，则S8（ ）A36B42C48D606已知，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限7若经过两点、的直线的倾斜角为，则等于（ ）ABCD8已知，是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个结论：，则；若，则；若，则；若，则.其中正确结论的序号是ABCD9为了治疗某种疾病，研制了一种新药，为确定该药的疗效，生物实验室有只小动物，其中有3只注射过该新药，若从这只小动
3、物中随机取出只检测，则恰有只注射过该新药的概率为( )ABCD10已知向量，若，则（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知数列的通项公式为，的前项和为，则_.12若,则_.13已知向量满足，则与的夹角的余弦值为_14已知数列的前项和为，则_15在数列中，则 .16已知数列是等差数列，若，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）若关于的不等式有且仅有一个整数解，求正实数的取值范围.18已知向量，不是共线向量，（1）判断，是否共线；（2）若，求的值19近期，某公交公司分别推出
4、支付宝和徽信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次(单位：十人次)，统计数据如表l所示：表1根据以上数据，绘制了如右图所示的散点图(1)根据散点图判断，在推广期内，(c，d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可，不必说明理由)；(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据，求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；参考数据：其中参考公式：对于一
5、组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.20在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上（1）求圆的方程；（2）若圆与直线交于，两点，且，求的值21已知数列满足：.（1）求证：数列为等差数列，并求；（2）记，求数列的前项和.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】先由求出，然后按照向量的坐标运算法则算出答案即可【详解】因为，且所以，即，所以所以故选：B【点睛】若，则2、D【解析】直接根据三角函数的图象平移规则得出正确的结论即可；【详解】解：函数，要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个
6、单位故选：D【点睛】本题考查三角函数图象平移的应用问题，属于基础题3、A【解析】解：设圆柱底面积半径为r，则高为2r，全面积：侧面积=（2r）2+2r2：（2r）2这个圆柱全面积与侧面积的比为,故选A4、D【解析】Sn32an.5、C【解析】设出等差数列的公差d，根据a3是a2与a6的等比中项，S33，利用等比数列的性质和等差数列的前n项和的公式化简得到关于等差数列首项和公差方程组，求出方程组的解集即可得到首项和公差，然后再利用等差数列的前n项和的公式求出S8即可【详解】设公差为d（d0），则有，化简得：，因为d0，解得a1-1，d2，则S8-821故选：C【点评】此题考查运用等差数列的前n项
7、和的公式及等比数列的通项公式化简求值，意在考查公式运用，是基础题6、B【解析】， ，点在第二象限，故选B.点睛：本题主要考查了由三角函数值的符号判断角的终边位置，属于基础题；三角函数值符号记忆口诀记忆技巧：一全正、二正弦、三正切、四余弦（为正）即第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正.7、D【解析】由直线的倾斜角得知直线的斜率为，再利用斜率公式可求出的值.【详解】由于直线的倾斜角为，则该直线的斜率为，由斜率公式得，解得，故选D.【点睛】本题考查利用斜率公式求参数，同时也涉及了直线的倾斜角与斜率之间的关系，考查计算能力，属于基础题.8、C【解析】利用面面垂直的判定定
8、理判断；根据面面平行的判定定理判断；利用线面垂直和线面平行的性质判断；利用线面垂直和面面平行的性质判断【详解】，或，又，则成立，故正确若，或和相交，并不一定平行于，故错误若，则或，若，则并不一定平行于，故错误若，又，成立，故正确综上所述，正确的命题的序号是故选【点睛】本题主要考查了命题的真假判断和应用，解题的关键是理解线面，面面平行与垂直的判断定理和性质定理，属于基础题9、B【解析】将只注射过新药和未注射过新药的小动物分别编号，列出所有的基本事件，并确定事件“恰有只注射过该新药”所包含的基本事件的数目，然后利用古典概型的概率计算公式可该事件的概率【详解】将只注射过新药的小动物编号为、，只未注射
9、新药的小动物编号为、，记事件恰有只注射过该新药，所有的基本事件有：、，共个，其中事件所包含的基本事件个数为个，由古典概型的概率公式得，故选B【点睛】本题考查古典概型的概率公式，列举基本事件是解题的关键，一般在列举基本事件有枚举法和数状图法，列举时应注意不重不漏，考查计算能力，属于中等题10、B【解析】，.，即，,，故选B.【考点定位】向量的坐标运算二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】计算出，再由可得出的值.【详解】当时，则，当时，则，当时，.，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查数列求和，解题的关键就是找出数列的规律，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.12、
10、【解析】先求，再代入求值得解.【详解】由题得所以.故答案为【点睛】本题主要考查共轭复数和复数的模的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.13、【解析】由得，结合条件，即可求出，的值，代入求夹角公式，即可求解【详解】由得与的夹角的余弦值为.【点睛】本题考查数量积的定义，公式的应用，求夹角公式的应用，计算量较大，属基础题14、【解析】先利用时，求出的值，再令，由得出，两式相减可求出数列的通项公式，再将的表达式代入，可得出.【详解】当时，则有，；当时，由得出，上述两式相减得，得且，所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列，则，那么，因此，故答案为.【点睛】本题考查等比数列前项和与通
11、项之间的关系，同时也考查了等比数列求和，一般在涉及与的递推关系求通项时，常用作差法来求解，考查计算能力，属于中等题.15、【解析】因为,.16、【解析】求出公差，利用通项公式即可求解.【详解】设公差为，则 所以 故答案为：【点睛】本题主要考查了等差数列基本量的计算，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（I）；（II），或【解析】（I）直接解不等式得解集；（II）对a分类讨论解不等式分析找到a满足的不等式，解不等式即得解.【详解】（I）当时，不等式为，不等式的解集为，所以不等式的解集为；（II）原不等式可化为，当，即时，原不等式的解集
12、为，不满足题意；当，即时，此时，所以；当，即时，所以只需，解得；综上所述，或.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法和解集，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.18、（1）与不共线.（2）【解析】（1）假设与共线，由此列方程组，解方程组判断出与不共线.（2）根据两个向量平行列方程组，解方程组求得的值.【详解】解：（1）若与共线，由题知为非零向量，则有，即，得到且，不存在，即与不平行.（2），则，即，即，解得.【点睛】本小题主要考查判断两个向量是否共线，考查根据两个向量平行求参数，属于基础题.19、（1）（2）【解析】(1) 根据散点图判断，适宜；（2），两边同时取常用对数得：
13、 ，根据公式得到均值和系数即可得到公式，再代入x=8可得到估计值.【详解】（1）根据散点图判断，适宜作为扫码支付的人数关于活动推出天数的回归方程类型； （2），两边同时取常用对数得： ；设 ， ， 把样本中心点代入,得: ， 关于的回归方程式：； 把代入上式，； 活动推出第天使用扫码支付的人次为；【点睛】本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的, 线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值.20、（1）；（2）.【解析】分析：（1）因为曲线与坐标轴的交点都在圆上，所以要求圆的方程应求曲线与坐标轴的三个交点曲线与轴的交点为，与轴的交点为 由与轴的交点为 关于点(3,0)对称，故可设圆的圆心为，由两点间距离公式可得，解得进而可求得圆的半径为，然后可求圆的方程为（2）设，由可得，进而可得，减少变量个数因为，所以要求值，故将直线与圆的方程联立可得，消去，得方程因为直线与圆有两个交点，故判别式，由根与系数的关系可得，代入，化简可求得，满足，故详解：（1）曲线与轴的交点为，与轴的交点为 故可设的圆心为，则有，解得则圆的半径为，所以圆的方程为（2）设，其坐标满足方程组
