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1、第第5 5课时课时三角形面积的计算方法三角形面积的计算方法苏教版五年级上册苏教版五年级上册同桌合作：同桌合作：1.将上节课的平行四边形剪成两个三角形，将上节课的平行四边形剪成两个三角形，你能怎么剪？你能怎么剪？2.观察剪出的图形，你有什么发现观察剪出的图形，你有什么发现?你能你能不能计算出你剪出的三角形的面积？不能计算出你剪出的三角形的面积？平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形。平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形。你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示每个小方格表示1平方厘米平方厘米）课堂探究课堂探究课堂探究课堂探究你想怎样算？与同学
2、交流。你想怎样算？与同学交流。4 4可以用数方格的方法求出三角形的面积。可以用数方格的方法求出三角形的面积。任意一个平行四边形都能分成两个完全一样的三角形。任意一个平行四边形都能分成两个完全一样的三角形。可以用数方格的方法求出三角形的面积。可以用数方格的方法求出三角形的面积。6个整格个整格+4个半格个半格=8个整格个整格 4个整格个整格+12个半格个半格=10个整格个整格 7个整格个整格+10个半格个半格=12个整格个整格三角形面积是平行四边形的一半。三角形面积是平行四边形的一半。平行四边平行四边形的面积：形的面积：三角形的三角形的面积：面积：44=16（cm2）162=8（cm2）45=20
3、（cm2）202=10（cm2）83=24（cm2）242=12（cm2）想一想想一想有没有直接计算三角形面积的方法呢？有没有直接计算三角形面积的方法呢？把第把第 115 页的三角形剪下来，看看哪两个能页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。完成下表。5小组讨论：小组讨论：（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高）拼成的平行四边形的底和高与
4、三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积面积？两个三角形的底和高都两个三角形的底和高都相等，但形状不一样，相等，但形状不一样，不能拼成平行四边形。不能拼成平行四边形。发现：两个发现：两个完全一样完全一样的三角形，的三角形，通过旋转和平移可以拼成一个平行四通过旋转和平移可以拼成一个平行四边形。两个底和高都相等但形状不一边形。两个底和高都相等但形状不一样的三角形不能拼成一个平行四边形。样的三角形不能拼成一个平行四边形。43
5、1243662126262612266431243662126262612266拼成的平行四边形的底等于三角形的底；拼成的平行四边形的底等于三角形的底；拼成的平行四边形的高等于三角形的高；拼成的平行四边形的高等于三角形的高；每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。底高三角形三角形的面积的面积 底底 高高 平行四边形的面积平行四边形的面积底底 高高 2结论：结论：三角形的面积三角形的面积=底底高高2 如果用如果用 S 表示三角形的面积，用表示三角形的面积，用 a 和和 h 分别分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：表示三角形的底和
6、高，上面的公式可以写成：S=ah2ah随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习1.判断。判断。（1）面积相等的两个三角形，一定可以拼成一个平行四边形。）面积相等的两个三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（）（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）必须要必须要完全相等完全相等的两个三角形才能拼成平行四边形。的两个三角形才能拼成平行四边形。三角形的面积等于与它三角形的面积等于与它等底等高等底等高（同底同高同底同高）的平行四边形面积的一半。的平行四边形面积的一半。基础闯关2.计算下面三角形的面积。计算下面三角形的面积。582=20（cm2）342=6（dm2）16
7、452=360（m2）基础闯关【选自教材第10页 练一练 第2题】3.如图，如果平行四边形的面积是如图，如果平行四边形的面积是84平方分米，平方分米，那么涂色部分的面积是（那么涂色部分的面积是（）。）。42平方分米平方分米84 2=42（平方分米）（平方分米）基础闯关4.根据三角形面积公式将下表填写完整。根据三角形面积公式将下表填写完整。底底/cm高高/cm面积面积/cm2561278832基础闯关15三角形的面积三角形的面积=底底高高2底底=三角形的面积三角形的面积2高高高高=三角形的面积三角形的面积2底底1385.一个三角形交通标识，底一个三角形交通标识，底8分米，高大约分米，高大约7分米
8、。分米。它的面积大约是多少平方分米？它的面积大约是多少平方分米？872=28（平方分米）（平方分米）答：它的面积大约是答：它的面积大约是28平方分米。平方分米。活学活用【选自教材第10页 试一试】6.用两个完全一样的三角形能拼成一个底用两个完全一样的三角形能拼成一个底10厘米、高厘米、高8厘米厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？1082=40（cm2）答：每个三角形的面积是答：每个三角形的面积是40平方厘米。平方厘米。活学活用【选自教材第10页 练一练 第1题】活学活用7.如下图，已知平行四边形的面积是如下图，已知平行四边形的面积是
9、48 平方厘米，求阴平方厘米，求阴影部分的面积。影部分的面积。高：高：4812=4（cm）答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是10平方厘米。平方厘米。三角形的面积：三角形的面积：542=10（cm2）头脑风暴8.一个平行四边形和一个三角形的面积相等。如果底相等，一个平行四边形和一个三角形的面积相等。如果底相等，平行四边形的高是平行四边形的高是6厘米，那么三角形的高是（厘米，那么三角形的高是（）厘米；）厘米；如果高相等，三角形的底是如果高相等，三角形的底是6厘米，那么平行四边形的底是厘米，那么平行四边形的底是（）厘米。）厘米。A.3B.6C.9D.12S平行四边形平行四边形=底底 高高S三角
10、形三角形=底底 高高 2等底等面积：等底等面积：三角形的高三角形的高=平行四边形的高平行四边形的高 2D三角形的高三角形的高=6 2=12（厘米）（厘米）头脑风暴8.一个平行四边形和一个三角形的面积相等。如果底相等，一个平行四边形和一个三角形的面积相等。如果底相等，平行四边形的高是平行四边形的高是6厘米，那么三角形的高是（厘米，那么三角形的高是（）厘米；）厘米；如果高相等，三角形的底是如果高相等，三角形的底是6厘米，那么平行四边形的底是厘米，那么平行四边形的底是（）厘米。）厘米。A.3B.6C.9D.12S平行四边形平行四边形=底底 高高S三角形三角形=底底 高高 2等高等面积：等高等面积：平
11、行四边形的底平行四边形的底=三角形的底三角形的底 2A平行四边形的底平行四边形的底=6 2=3（厘米）（厘米）D头脑风暴9.如下图，三角形如下图，三角形 ABC 的面积是的面积是36平方厘米，平方厘米，BD 的长的长度是度是 DC 的的2倍。阴影部分的面积是多少平方厘米？倍。阴影部分的面积是多少平方厘米？S三角形三角形=底底 高高 2不变3336 （2+1）=12（平方厘米）（平方厘米）答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是12平方厘米。平方厘米。通过这节课的学习活动，你有通过这节课的学习活动，你有什么收获？什么收获？课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结底高三角形的面积三角形的面积 =平行四边形的面积平行四边形的面积 2 =底底高高2 S=ah2
