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1、正比例的意义教学目标: 1使学生认识正比例关系的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。 2进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。教学重点:成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点:理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量的变化规律。教学过程:一、导入新课:1说出下列每组数量之间的关系。 (1)速度、时间、路程 (2)单价、 数量、总价二、引导探索,学习新知1教学例题:出示:一列火车1小时行驶90千米,2小时行驶180千米,3小时行驶270千米
2、,4小时行驶360千米,5小时行驶450千米,6小时行驶540千米,7小时行驶630千米,8小时行驶720千米(1)出示下表,填表一列火车行驶的时间和路程填表,思考:在填表中你发现了什么?时间变化,路程也随着变化,我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书:两种相关联的量)根据计算,你发现了什么?相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表示它们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)(2)教师小结:同学们通过填表,交流,知道时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化。时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。即:路程/时间=速度(一定)2教学:(1)
3、花布的米数和总价表(2)观察图表,发现什么规律?用式子表示它们的关系:总价/米数=单价(一定)3抽象概括正比例的意义。(1)比较上述例子,思考并讨论:这两个例题有什么共同点?(2)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两个量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。(3)看书,进一步理解正比例的意义。(4)如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系怎样用字母表示出来? x/y=k(一定)(5)根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?4看书。(1)题中有几种量?哪两种量是相关联的量?(2)体积和高度的比的比值是多少?这个比值是什么?是不是一定?(3)它们的数量关系式是什么?(4)从图中你发现了什么?(5)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?三、课堂小结:什么是成正比例的量?它必须具备什么条件?怎样判断成正比例的量?四、课堂练习:课本习题