《2012~2018年高考极坐标圆锥曲线真题 学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012~2018年高考极坐标圆锥曲线真题 学生版.docx（141页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 20122018极坐标 圆锥曲线文科真题目录极坐标文科部分：12018高考真题1一解答题12017高考真题3一解答题（共4小题）32016高考真题5一解答题52015高考真题7一填空题7二解答题72014高考真题10一填空题10二解答题102013高考真题12一填空题12二解答题122012高考真题15一填空题15二解答题15圆锥曲线部分：172018高考真题17一选择题17二填空题18三解答题192017高考真题25一选择题25二填空题26三解答题272016高考真题33一选择题33二填空题34三解答题352015高考真题43一选择题43二填空题45三解答题472014高考真题59一选择题
2、59二填空题61三解答题622013高考真题75一选择题75二填空题78三解答题802012高考真题93一选择题93二填空题95三解答题98极坐标文科部分：2018高考真题一解答题（共6小题）1（2018新课标）在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y=k|x|+2以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2+2cos3=0（1）求C2的直角坐标方程；（2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程2（2018新课标）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为&x=2cos&y=4sin，（为参数），直线l的参数方程为&x=1+tcos&y=2+tsin，（t为参数
3、）（1）求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1，2），求l的斜率3（2018新课标）在平面直角坐标系xOy中，O的参数方程为&x=cos&y=sin，（为参数），过点（0，2）且倾斜角为的直线l与O交于A，B两点（1）求的取值范围；（2）求AB中点P的轨迹的参数方程4（2018江苏）在极坐标系中，直线l的方程为sin（6）=2，曲线C的方程为=4cos，求直线l被曲线C截得的弦长2017高考真题一解答题（共4小题）1（2017新课标）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为&x=3cos&y=sin，（为参数），直线l的参数方程为 &x=a+4t&y=1-t，（
4、t为参数）（1）若a=1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l距离的最大值为17，求a2（2017新课标）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为cos=4（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为（2，3），点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值3（2017新课标）在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为&x=2+t&y=kt，（t为参数），直线l2的参数方程为&x=-2+m&y=mk，（m为参数）设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线
5、C（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：（cos+sin）2=0，M为l3与C的交点，求M的极径4（2017江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为&x=-8+t&y=t2（t为参数），曲线C的参数方程为&x=2s2&y=22s（s为参数）设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值2016高考真题一解答题（共4小题）1（2016新课标）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为&x=acost&y=1+asint（t为参数，a0）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4cos（）说明C1是哪种曲线，并
6、将C1的方程化为极坐标方程；（）直线C3的极坐标方程为=0，其中0满足tan0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a2（2016新课标）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25（）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（）直线l的参数方程是&x=tcos&y=tsin（t为参数），l与C交与A，B两点，|AB|=10，求l的斜率3（2016江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为&x=1+12t&y=32t（t为参数），椭圆C的参数方程为&x=cos&y=2sin（为参数），设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长4（
7、2016新课标）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为&x=3cos&y=sin（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（+4）=22（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标2015高考真题一填空题（共2小题）1（2015广东）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C1的极坐标方程为（cos+sin）=2，曲线C2的参数方程为&x=t2&y=22t （t为参数），则C1与C2交点的直角坐标为 2（2015湖南）在直角坐标系
8、xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线C的极坐标方程为=2sin，则曲线C的直角坐标方程为 二解答题（共4小题）3（2015新课标）在直角坐标系xOy中，直线C1：x=2，圆C2：（x1）2+（y2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求C1，C2的极坐标方程；（）若直线C3的极坐标方程为=4（R），设C2与C3的交点为M，N，求C2MN的面积4（2015新课标）在直角坐标系xOy中，曲线C1：&x=tcos&y=tsin（t为参数，t0），其中0，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=2sin，C3：=23cos（1）求C
9、2与C3交点的直角坐标；（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值5（2015江苏）已知圆C的极坐标方程为2+22sin（4）4=0，求圆C的半径6（2015陕西）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为&x=3+12t&y=32t（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为=23sin（）写出C的直角坐标方程；（）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标2014高考真题一填空题（共4小题）1（2014江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程&x=1-22t&y=2+22t（t为参数），直线l与抛物线y2
10、=4x相交于AB两点，则线段AB的长为 2（2014广东）在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2cos2=sin与cos=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为 3（2014湖南）在平面直角坐标系中，曲线C：&x=2+22t&y=1+22t（t为参数）的普通方程为 4（2014陕西）在极坐标系中，点（2，6）到直线sin(-6)=1的距离是 二解答题（共3小题）5（2014新课标）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为=2cos，0，2（）求C的参数方程；（）设点D在半圆
11、C上，半圆C在D处的切线与直线l：y=3x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标6（2014新课标）已知曲线C：x24+y29=1，直线l：&x=2+t&y=2-2t（t为参数）（）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程（）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值7（2014辽宁）将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C（）写出C的参数方程；（）设直线l：2x+y2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程
12、2013高考真题一填空题（共3小题）1（2013广东）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为=2cos以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为 2（2013湖南）在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：&x=2s+1&y=s（s为参数）和直线l2：&x=at&y=2t-1（t为参数）平行，则常数a的值为 3（2013陕西）（坐标系与参数方程选做题）圆锥曲线&x=t2&y=2t（t为参数）的焦点坐标是 二解答题（共4小题）4（2013新课标）已知曲线C1的参数方程为&x=4+5cost&y=5+5sint（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立
13、极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点的极坐标（0，02）5（2013新课标）已知动点P、Q都在曲线C：&x=2cos&y=2sin（为参数）上，对应参数分别为=与=2（02），M为PQ的中点（1）求M的轨迹的参数方程；（2）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点6（2013江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为&x=t+1&y=2t（ 为参数），曲线C的参数方程为&x=2t2&y=2t（t为参数）试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标7（2013辽宁）在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系圆C1，直线C2的极坐标方程分别为=4sin，
