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1、 镇江市实验高级中学2014届高三一轮复习教案【课题】牛顿运动定律（传送带问题） 【三维目标】知识与技能掌握处理传送带问题的方法过程与方法通过例题的分析总结出解决传送带问题的方法情感态度与价值观培养学生学会分析和处理传送带问题的一般方法。【教学重难点】教学重点：选定研究对象，受力分析及运动分析教学难点：处理传送带问题的方法【课时】1课时新课教学：画出以下三张图中小滑块的受力并分析小滑块的运动情况（V0V） 【典型例题】1、如图所示，一水平传送带以v=6 m/s的速度顺时针转动，传送带两端的距离L=15m，将一物体轻轻的放在传送带一端，它与传送带间的动摩擦因数=0.2.（g=10m/s2）求物体
2、由一端运动到另一端所需的时间t？变式1：若L=4m呢？变式2：若物体以2m/s的速度从A点滑上传送带呢？变式3：若物体以6m/s的速度从A点滑上传送带呢？变式4：若要物体以最短时间到达B点，则传送带的速度应满足什么要求？变式5：若物体以6m/s的速度从A点滑上传送带，但传送带以v=6 m/s的速度逆时针转动呢？2如图所示，传送带与水平面间的倾角为37，传送带以10 m/s的速率运行，在传送带上端A处无初速度地放上质量为0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16 m，则物体从A运动到B的时间为多少？(取g10 m/s2)当皮带向下运行时，总时间t2 s，当皮
3、带向上运行时，总时间t4 s.(1)当传送带以10 m/s的速度向下运行时，开始物体所受滑动摩擦力方向沿传送带向下该阶段物体对地加速度a110 m/s2，方向沿传送带向下物体达到与传送带相同的速度所需时间t11 s在t1内物体沿传送带对地位移x1a1t5 m从t1开始物体所受滑动摩擦力沿传送带向上(如图中乙所示)，物体对地加速度a22 m/s2，方向沿传送带向下物体以2 m/s2加速度运行剩下的11 m所需时间t2，则x2vt2a2t，代入数据解得t21 s所需总时间tt1t22 s(2)当传送带以10 m/s速度向上运行时，物体所受滑动摩擦力方向沿传送带向上且不变，设加速度大小为a3，则a3
4、2 m/s2物体从A运动到B所需时间t，则xa3t2；t s4 s.方法总结：1 传送带问题模型关键是分析清楚物体与传送带间的摩擦力的大小、方向及物体与传送带之间的相对运动情况2 建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用如果受
5、到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变【课堂演练】1、如图所示，传送带保持v01 m/s的速度运动，现将一质量m0.5 kg的物体从传送带左端放上，设物体与传送带间动摩擦因数0.1，传送带两端水平距离x2.5 m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为 A. s B(1) s C3 s D5 s解析物体在传送带左端开始运动时受到的摩擦力为Ffmg，获得的加速度ag1 m/s2当加速到v0时经过的时间t11 s经过的位移为x10.5 m以后物体随传送带一起向右匀速运动，到达右端用时t22 s，所
6、以物体从左端运动到右端的总时间为tt1t23 s选项C正确2传送带以恒定速度v4 m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角37.现将质量m2 kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F20 N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地面高为H1.8 m的平台上，如图12所示已知物品与传送带之间的动摩擦因数0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，已知sin 370.6，cos 370.8.问： (1)物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？(2)若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，求物品还需多少时间离开传送带？答案(1)1 s(2)(2) s
7、解析(1)物品在达到与传送带速度v4 m/s相等前加速度为a1，有：Fmgcos 37mgsin 37ma1 解得a18 m/s2由va1t1 解得t10.5 s 位移x1a1t/21 m随后有：Fmgcos 37mgsin 37ma2解得a20，即物品随传送带以速度v4 m/s匀速上升位移x2H/sin 37x12 mt2x2/v0.5 s其运动到平台上的总时间为tt1t21 s(2)物品与传送带同速瞬间，撤去恒力F后加速度为a3，有：mgcos 37mgsin 37ma3解得a32 m/s2假设物品向上匀减速到速度为零时，通过的位移为xxv2/2a34 mx2由x2vt3a3t/2解得：t
8、3(2) s另有一解t3(2) s1 s舍去【课后提升】1、如图所示的传送带以速度V=2m/s匀速运行，AB部分水平，BC部分与水平面之间的夹角为30，AB间与BC间的距离都是12m，工件与传送带间的动摩擦因数为，现将质量为5kg的工件轻轻放在传送带的A端，假设工件始终没有离开传送带，求：（1）工件在AB上做加速运动过程中的位移（2）工件在滑到C点时的速度大小2、如图所示，水平传送带AB长L10 m，向右匀速运动的速度v04 m/s，一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v16 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数0.4，g取10 m/s2.求：(1)物块相对
9、地面向左运动的最大距离；(2)物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间答案(1)4.5 m(2)3.125 s解析(1)设物块与传送带间摩擦力大小为FfFf mg Ff x物m v12 x物4.5 m(2)设小物块经时间t1速度减为0，然后反向加速，设加速度大小为a，经时间t2与传送带速度相等v1at10 a t11.5 s v0at2 t21 s设反向加速时，物块的位移为x1，则有x1a2 m物块与传送带共速后，将做匀速直线运动，设经时间t3再次回到B点x物x1v0t3 t30.625 s所以t总t1t2t33.125 s3、 如图4所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平
10、方向的夹角为，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)A粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B粮袋开始运动的加速度为g(sin cos )，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动C若tan ，则粮袋从A到B一定是一直做加速运动D不论大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且agsin 答案A解析开始时，粮袋相对传送带向上运动，其受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mgsin FNma，FNmgcos ，解得agsin gcos ，故B项错；粮袋加速到与传送带相对静止时，若mgsin mgcos ，即当tan 时粮袋不能继续做加速运动，C、D项错，A项对【课堂小结】方法总结：对于在传送带上运动的物体，要对其受力分析并研究其运动过程注意：研究对象运动过程中摩擦力大小、方向判断是分析问题的关键【板书】【反思】4过去不等于未来，没有失败，只有暂时停止成功
