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1、第09讲 和倍问题学习目标l 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题l 掌握寻找和倍的方法解决问题知识梳理 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题它的结构可用下图来表达： 倍数（小数）和 几倍数（大数）数量关系式：两数和（倍数+1）=小数（1倍数） 小数倍数=大数（几倍数） 两数和小数=大数（几倍数）和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是： 和(倍数+)=小数 小数倍数=大数 或 和一小数=大数 如果要求
2、两个数的差，要先求份数： 份数(倍数)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。典例分析 例1、小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的倍.爷爷比小华大多少岁？例2、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？例3、师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？例4、维尼熊和跳跳虎去摘苹果.维尼熊爬上树去摘，跳跳虎在地上跳着摘.跳跳虎每摘7个，维尼熊只能摘4个.维尼熊摘了80分钟，跳跳虎摘了50分钟就累了，不摘了.他们回来后数了一下，共摘2010个苹果，那么其中维尼熊摘
3、的有_个.例5、二班的图书角里有故事书和连环画共本，如果故事书拿走本后，故事书的本数就是连环画的倍.原有连环画和故事书各有多少本？例6、实验一小、实验二小两校共有学生2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减少88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗?例7、两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？例8、甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？例9、大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台
4、阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级台阶？例10、一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？ 例11、学校买来篮球、足球、排球共个，其中篮球的个数是足球的倍排球比足球多个问学校买来的篮球、足球、排球各多少个？例12、小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多只，比白鸡少只白鸡的只数是黄鸡的倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只? 例13、有100块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖?例14、甲、乙、丙3数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲
5、、乙、丙三数各是多少？例15、超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗售货员将这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖最后巧克力糖全部装完，水果糖还剩下170颗请问：这批糖果共有几颗水果糖，几颗巧克力糖？实战演练 课堂狙击1、果园里有梨树和苹果树共棵，苹果树的棵数是梨树的倍，苹果树比梨树多多少棵？2、实验小学三、四年级的同学们一共制作了件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？3、学校买来一些乒乓球和羽毛球共个，乒乓球的个数是羽毛球的倍.买来的乒乓球和羽毛球各多少个？ 4、甲班和乙班共有图书160本.甲班
6、的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？5、水浒传中的将中，男将是女将的倍，男将共有 名，女将共有 名。6.光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？7、北京某小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。已知红花的朵数比黄花的倍少30朵。问两种花各有多少朵？8、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，因而提前3天完成了任务。这条路全长_千米。 课后反击1、六张卡片上分别标上、六个数，甲取张，乙取张，丙取张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另个人的倍，则丙手中卡片上的数是_2、桌子上放着6包糖，分别装糖3、4
7、、5、7、9、13块，小华拿走2包，小明拿走3包。已知小明拿走的糖的块数是小华的2倍，那么剩下的那包中的糖有_块。3、一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉共重千克已知苹果的重量是梨的倍，香蕉的重量比梨少千克一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克？4、玩具厂生产红、黄、白气球共个，其中红气球的个数是黄气球的倍，白气球比黄气球少个问三种气球各生产了多少个？5、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？6、 某日停电，房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛这两支蜡烛的质量不同，一支可以维持小时，另一支可以维持小时，当送电时吹灭蜡烛，发现其中
8、一支剩下的长度是另一支剩下长度的倍这次停电时间是多少小时？7、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车马=2，炮车=4，炮-马=56，那么“车+马+炮”等于多少？直击赛场 1、三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。黑猫钓上 条鱼。（2006年，希望杯，第四届，四年级，二试，第8题）2、甲、乙、丙三个小朋友共有块巧克力，如果丙吃掉块，那么乙和丙的巧克力就一样多；如果乙给甲块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的倍，丙原有 块巧克力名师点拨 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是
