《2023-2024学年铜陵市重点中学高一数学第二学期期末联考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年铜陵市重点中学高一数学第二学期期末联考模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年铜陵市重点中学高一数学第二学期期末联考模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知，则的值域为ABCD2在数列中，已知，则该数列前2019项的和（ ）A2019B2020C4038D40403已知数列的前项和（），那么（ ）A一定是等差数列B一定是等比数列C或者是等差数列，或者是等比
2、数列D既不可能是等差数列，也不可能是等比数列4数列1,3,6,10，的一个通项公式是（ ）ABCD5如图，为正方体，下面结论错误的是（）A平面BC平面D异面直线与所成的角为6右图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）ABCD7直线xy+20与圆x2+（y1）24的位置关系是（）A相交B相切C相离D不确定8已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确的命题是（ ）ABCD9若圆与圆相切，则实数（ ）A9B-11C-11或-9D9或-1110一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件
3、是A两次都中靶 B至少有一次中靶C两次都不中靶 D只有一次中靶二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知函数，它的值域是 _.12在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为_.13直线与间的距离为_ 14已知直线l过定点,且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则直线l的方程为_.15设函数满足，当时，则=_.16如图，在内有一系列的正方形，它们的边长依次为，若，则所有正方形的面积的和为_. 三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数f（x）2sinxcosx2sin2x，其中xR，（1）求函数f（x）的值域及最小正周期；（2）如图，
4、在四边形ABCD中，AD3，BD，f（A）0，BCBD，BC5，求ABC的面积SABC18将函数的图像向右平移1个单位，得到函数的图像.(1)求的单调递增区间；(3)设为坐标原点，直线与函数的图像自左至右相交于点，求的值.19在一个盒子中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，从中任取3支.求（1）恰有1支一等品的概率；（2）恰有两支一等品的概率；（3）没有三等品的概率.20已知函数.（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若方程在有两个不同的实根，求的取值范围21已知向量，满足：，（）求与的夹角；（）求参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给
5、出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】利用求函数的周期为，计算即可得到函数的值域.【详解】因为，因为函数的周期，所以函数的值域为，故选C.【点睛】本题考查函数的周期运算，及利用函数的周期性求函数的值域.2、A【解析】根据条件判断出为等差数列，利用等差数列的性质得到和之间的关系，得到答案.【详解】为等差数列【点睛】本题考查等差中项，等差数列的基本性质，属于简单题.3、C【解析】试题分析：当时，数列是等差数列当时，数列是等比数列综上所述，数列或是等差数列或是等比数列考点：等差数列等比数列的判定4、C【解析】试题分析：可采用排除法，令和，验证选项，只有，使得，故选C考点：数列的通项公
6、式5、D【解析】在正方体中与平行，因此有与平面平行，A正确；在平面内的射影垂直于，因此有，B正确；与B同理有与垂直，从而平面，C正确；由知与所成角为45，D错故选D6、D【解析】由三视图可知，该几何体为棱长为2的正方体截去一个三棱锥，由正方体的体积减去三棱锥的体积求解【详解】根据三视图，可知原几何体如下图所示， 该几何体为棱长为的正方体截去一个三棱锥， 则该几何体的体积为 故选：D【点睛】本题考查了几何体三视图的应用问题以及几何体体积的求法，关键是根据三视图还原原来的空间几何体，是中档题7、A【解析】求得圆心到直线的距离，然后和圆的半径比较大小，从而判定两者位置关系，得到答案【详解】由题意，可
7、得圆心 到直线的距离为，所以直线与圆相交故选：A【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系判定，其中解答中熟记直线与圆的位置关系的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题8、B【解析】利用空间中线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定与性质即可作答.【详解】垂直于同一条直线的两个平面互相平行,故对；平行于同一条直线的两个平面相交或平行，故错；若，则或与为异面直线或与为相交直线，故错；若，则存在过直线的平面，平面交平面于直线，又因为，所以，又因为平面，所以，故对.故选B.【点睛】本题主要考查空间中，直线与平面平行或垂直的判定与性质,以及平面与平面平行或垂直的判定与性质，属于基
8、础题型.9、D【解析】分别讨论两圆内切或外切，圆心距和半径之间的关系即可得出结果.【详解】圆的圆心坐标为，半径；圆的圆心坐标为，半径，讨论：当圆与圆外切时，所以；当圆与圆内切时，所以，综上，或.【点睛】本题主要考查圆与圆位置关系，由两圆相切求参数的值，属于基础题型.10、A【解析】利用对立事件、互斥事件的定义直接求解【详解】一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是两次都中靶故选：A【点睛】本题考查互事件的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意对立事件、互斥事件的定义的合理运用二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由反余弦函数的值域可求出函数的值域.
9、【详解】，因此，函数的值域为.故答案为：.【点睛】本题考查反三角函数值域的求解，解题的关键就是依据反余弦函数的值域进行计算，考查计算能力，属于基础题.12、【解析】根据余弦定理，可得，然后利用均值不等式，可得结果.【详解】在中，由，所以又，当且仅当时取等号故故的最小值为故答案为：【点睛】本题考查余弦定理以及均值不等式，属基础题.13、【解析】根据两平行线间的距离，代入相应的数据，整理计算得到答案.【详解】因为直线与互相平行，所以根据平行线间的距离公式，可以得到它们之间的距离，.【点睛】本题考查两平行线间的距离公式，属于简单题.14、或.【解析】设直线的方程为，利用已知列出方程，和，解方程即可求
10、出直线方程【详解】设直线的方程为.因为点在直线上，所以.因为直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4,所以.由可知或解得或故直线的方程为或，即或.【点睛】本题考查截距式方程和直线与坐标轴形成的三角形面积问题，属于基础题15、【解析】由已知得f（）=f（）+sin=f（）+sin+sin=f（）+sin+sin+sin，由此能求出结果【详解】函数f（x）（xR）满足f（x+）=f（x）+sinx，当0x时，f（x）=0，f（）=f（）+sin=f（）+sin+sin=f（）+sin+sin+sin=0+=故答案为：【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用16、
11、【解析】根据题意可知，可得，依次计算，不难发现：边长依次为，构成是公比为的等比数列，正方形的面积：依次，不难发现：边长依次为，正方形的面积构成是公比为的等比数列利用无穷等比数列的和公式可得所有正方形的面积的和【详解】根据题意可知，可得，依次计算，是公比为的等比数列，正方形的面积：依次，边长依次为，正方形的面积构成是公比为的等比数列所有正方形的面积的和故答案为：【点睛】本题考查了无穷等比数列的和公式的运用利用边长关系建立等式，找到公比是解题的关键属于中档题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1) 值域为3，1，最小正周期为； (2)【解析】（
12、1）化简f（x）2sinxcosx2sin2xsin2x22sin（2x）1，即可 （2）求得AAB，cos，可得ABC的面积SABC【详解】（1）f（x）2sinxcosx2sin2xsin2x22sin（2x）1，函数f（x）的值域为3，1最小正周期为；（2）f（A）0，即sin（2A），A在ADB中，BD2AD2+AB22ADABcosA，解得ABcos，则sinABCcosABC的面积SABC【点睛】本题考查了三角恒等变形、三角形面积计算，考查余弦定理，意在考查计算能力，属于中档题18、（1）()；（2）【解析】（1）通过“左加右减”可得到函数的解析式，从而求得的单调递增区间;（2）先
13、求得直线与轴的交点为，则，又，关于点对称，所以，从而.【详解】(1) 令，的单调递增区间是()(2)直线与轴的交点为，即为函数的对称中心，且，关于点对称， 【点睛】本题主要考查三角函数平移，增减区间的求解，对称中心的性质及向量的基本运算，意在考查学生的分析能力和计算能力.19、（1）；（2）；（3）.【解析】（1）恰有一支一等品，从3支一等品中任取一支，从二、三等品种任取两支利用分布乘法原理计算后除以基本事件总数；（2）恰有两枝一等品，从3支一等品中任取两支，从二、三等品种任取一支利用分布乘法原理计算后除以基本事件总数；（3）从5支非三等品中任取三支除以基本事件总数【详解】（1）恰有一枝一等品的概率；（2）恰有两枝一等品的概率；（3）没有三等品的概率.【点睛】本题考查古典概型及其概率计算公式，考查逻辑思维能力和运算能力，属于常考题.20、（1）最小正周期，； （2）.【解析】（1）利用两角差的余弦公式、倍角公式、辅助角公式得，求得周期；（2）利用换元法令，将问题转化成方程在有两个不同的实根，再利用图象得的取值范围.【详解】（1） ，所以的最小正周期，由得：，所以的单调递增区间是.（2）令，因为，所以，即方程在有两个不同的实根，由函数的图象可知，当时满足题意，所以的取值范围为.【点睛】第（1）问考查三
