《太原师院附中2023-2024学年高一下数学期末质量检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《太原师院附中2023-2024学年高一下数学期末质量检测模拟试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、太原师院附中2023-2024学年高一下数学期末质量检测模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。
2、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1等差数列的公差，且，则数列的前项和取得最大值时的项数是（ ）A9B10C10和11D11和122圆与圆的位置关系为( )A相交B相离C相切D内含3下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的平面几何图形此图由两个圆构成，O为大圆圆心，线段AB为小圆直径AOB的三边所围成的区域记为I，黑色月牙部分记为，两小月牙之和（斜线部分）部分记为在整个图形中随机取一点，此点取自，的概率分别记为p1，p2，p3，则（）ABCD4在数列中，已知，则该数列前2019项的和（
3、）A2019B2020C4038D40405已知函数，则不等式的解集是（ ）ABCD6设向量，若三点共线，则（ ）ABCD27有穷数列中的每一项都是-1，0，1这三个数中的某一个数，且，则有穷数列中值为0的项数是（ ）A1000B1010C1015D10308若，是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（ ）ABCD9将函数（其中）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则不可能等于（ ）A0BCD10已知三个内角、的对边分别是，若则的面积等于()ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知函数，的图象如下图所示，则，的大小关系为_（用“”号连接）12在RtABC中，B
4、90，BC6，AB8，点M为ABC内切圆的圆心，过点M作动直线l与线段AB，AC都相交，将ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点A在平面BCM上的射影P落在直线BC上，点A在直线l上的射影为Q，则的最小值为_13若为等比数列的前n项的和，则=_14长时间的低头,对人的身体如颈椎、眼睛等会造成定的损害，为了了解某群体中“低头族”的比例，现从该群体包含老、中、青三个年龄段的人中采用分层抽样的方法抽取人进行调查，已知这人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示，则这个群体里青年人人数为_15设 ，数列满足，将数列的前100项从大到小排列得到数列，若，则k的值为_；16已知的三边分别是，且面积，则角_.三
5、、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在中，内角，的对边分别为，.已知，且的面积为.（1）求的值；（2）求的周长.18设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, （）求B的大小;（）若,求的取值范围.19已知等比数列是递增数列，且满足：，.（1）求数列的通项公式：（2）设，求数列的前项和.20已知函数（）（1）若不等式的解集为，求的取值范围；（2）当时，解不等式；（3）若不等式的解集为，若，求的取值范围21（1）已知数列的前项和满足，求数列的通项公式；（2）数列满足，（），求数列的通项公式.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题
6、5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】利用等差数列性质得到，再判断或是最大值.【详解】等差数列的公差，且，根据正负关系：或是最大值故答案选C【点睛】本题考查了等差数列的性质，的最大值，将的最大值转化为中项的正负是解题的关键.2、B【解析】首先把两个圆的一般方程转化为标准方程，求出其圆心坐标和半径，再比较圆心距与半径的关系即可.【详解】有题知：圆，即：，圆心，半径.圆，即：，圆心，半径.所以两个圆的位置关系是相离.故选：B【点睛】本题主要考查圆与圆的位置关系，比较圆心距和半径的关系是解决本题的关键，属于简单题.3、D【解析】设OA1，则AB，分别求出三
7、个区域的面积，由测度比是面积比得答案【详解】设OA1，则AB，以AB中点为圆心的半圆的面积为，以O为圆心的大圆面积的四分之一为，以AB为弦的大圆的劣弧所对弓形的面积为1，黑色月牙部分的面积为（1）1，图部分的面积为1设整个图形的面积为S，则p1，p1，p3p1p1p3，故选D【点睛】本题考查几何概型概率的求法，考查数形结合的解题思想方法，正确求出各部分面积是关键，是中档题4、A【解析】根据条件判断出为等差数列，利用等差数列的性质得到和之间的关系，得到答案.【详解】为等差数列【点睛】本题考查等差中项，等差数列的基本性质，属于简单题.5、A【解析】分别考虑即时；即时，原不等式的解集，最后求出 并集
8、。【详解】当即时，则等价于，即，解得：，当即时，则等价于，即，所以，综述所述，原不等式的解集为故答案选A【点睛】本题考查分段函数的应用，一元二次不等式的解集，属于基础题。6、A【解析】利用向量共线的坐标表示可得，解方程即可.【详解】三点共线，又，解得.故选：A【点睛】本题考查了向量共线的坐标表示，需掌握向量共线，坐标满足：，属于基础题.7、B【解析】把（a1+1）2+（a2+1）2+（a3+1）2+（a2015+1）23870展开，将a1+a2+a3+a2015425，代入化简得：1005，由于数列a1，a2，a3，a2015中的每一项都是1，0，1这三个数中的某一个数，即可得出【详解】（a1
9、+1）2+（a2+1）2+（a3+1）2+（a2015+1）23870，展开可得：+2（a1+a2+a2015）+20153870，把a1+a2+a3+a2015425，代入化简可得：1005，数列a1，a2，a3，a2015中的每一项都是1，0，1这三个数中的某一个数，有穷数列a1，a2，a3，a2015中值为0的项数等于201510051故选B【点睛】本题考查了乘法公式化简求值、数列求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8、A【解析】根据条件可求出，从而可求出，这样即可求出，根据向量夹角的范围即可求出夹角【详解】由题得；，所以；又；的夹角为故选【点睛】考查向量数量积的运算及计算公式，向
10、量长度的求法，向量夹角的余弦公式，向量夹角的范围9、D【解析】由题意，所以，因此，从而，可知不可能等于10、B【解析】根据三角的面积公式求解.【详解】，故选.【点睛】本题考查三角形的面积计算.三角形有两个面积公式：和，选择合适的进行计算.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】函数y=ax，y=xb，y=logcx的图象如图所示，由指数函数y=ax，x=2时，y（1，2）；对数函数y=logcx，x=2，y（0，1）；幂函数y=xb，x=2，y（1，2）；可得a（1，2），b（0，1），c（2，+）可得bac故答案为：bac12、825【解析】以AB，BC所在直线为坐标
11、轴建立平面直角坐标系，设直线l的斜率为k，用k表示出|PQ|，|AQ|，利用基本不等式得出答案【详解】过点M作ABC的三边的垂线，设M的半径为r，则r2，以AB，BC所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，如图所示，则M（2，2），A（0，8），因为A在平面BCM的射影在直线BC上，所以直线l必存在斜率，过A作AQl，垂足为Q，交直线BC于P，设直线l的方程为：yk（x2）+2，则|AQ|，又直线AQ的方程为：yx+8，则P（8k，0），所以|AP|8，所以|PQ|AP|AQ|8，所以，当k3时，4（k+3）25825，当且仅当4（k+3），即k3时取等号；当k3时，则4（k+3）23823，当且
12、仅当4（k+3），即k3时取等号.故答案为：825【点睛】本题考查了考查空间距离的计算，考查基本不等式的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.13、-7【解析】设公比为，则，所以14、【解析】根据饼状图得到青年人的分配比例；利用总数乘以比例即可得到青年人的人数.【详解】由饼状图可知青年人的分配比例为：这个群体里青年人的人数为：人本题正确结果：【点睛】本题考查分层抽样知识的应用，属于基础题.15、【解析】根据递推公式利用数学归纳法分析出与的关系，然后考虑将的前项按要求排列，再根据项的序号计算出满足的值即可.【详解】由已知，a1a，0a1；并且函数yax单调递减；1a2a1，a2a3a1，且
13、a2a4a3a1当为奇数时，用数学归纳法证明，当时，成立，设时，当时，因为，结合的单调性，所以，所以即，所以时成立，所以为奇数时，；当为偶数时，用数学归纳法证明，当时，成立，设时，当时，因为，结合的单调性，所以，所以即，所以时成立，所以为偶数时，；用数学归纳法证明：任意偶数项大于相邻的奇数项即证：当为奇数，当时，符合，设时，当时，因为，结合的单调性，所以，所以，所以，所以时成立，所以当为奇数时，据此可知：，当时，若，则有，此时无解；当时，此时的下标成首项为公差为的等差数列，通项即为，若，所以，所以.故答案为：.【点睛】本题考查数列与函数的综合应用，难度较难.(1)分析数列的单调性时，要注意到数列作为特殊的函数，其定义域为；(2)证明数列的单调性可从与的关系入手分析.16、【解析】试题分析：由，可得，整理得，即，所以.考点：余弦定理；三角形的面积公式.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）【解析】（1）由 和可得sinA和cosA，再由二倍角公式即得cos2A；（2）由面积公式，可得的值，再由和正弦定理可知b和c的值，用余弦定理可计算出a，即得的周长【详解】解：（1）因为，所以，. 因为，所以， 则. （2）由题意可得，的面积为，即. 因为，所以，所以，. 由
