《2024届陕西省咸阳市兴平市西郊中学高一数学第二学期期末复习检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届陕西省咸阳市兴平市西郊中学高一数学第二学期期末复习检测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届陕西省咸阳市兴平市西郊中学高一数学第二学期期末复习检测试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1经过，两点的直线方程为（ ）ABCD2已知直线l和平面，若直线l在空间中任意放置，则在平面内总有直线和A垂直B平行C异面D相交3若直线与直线平行，则的值为ABCD4已知等差数列中，则（）A10B16C
2、20D245已知直线m，n，平面，给出下列命题：若m，n，且mn，则若m，n，且mn，则若m，n，且，且mn若m，n，且，则mn其中正确的命题是（）ABCD6已知向量=(3，4)，=(2，1)，则向量与夹角的余弦值为( )ABCD7若变量，满足约束条件，且的最大值为，最小值为，则的值是ABCD8在中，则的面积为ABCD9执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）ABCD10某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（ ）A月接待游客量逐月增加B年接待游
3、客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知向量，且，则_12已知一组样本数据，且，平均数，则该组数据的标准差为_.13若直线始终平分圆的周长，则的最小值为_14若，则_.15已知等比数列中，若，则_16空间一点到坐标原点的距离是_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17某商品监督部门对某厂家生产的产品进行抽查检测估分，监督部门在所有产品中随机抽取了部分产品检测评分，得到如图所示的分数频率分布直方图：（1）根据
4、频率分布直方图，估计该厂家产品检测评分的平均值；（2）该厂决定从评分值超过90的产品中取出5件产品，选择2件参加优质产品评选，若已知5件产品中有3件来自车间，有2件产品来自车间，试求这2件产品中含车间产品的概率.18已知，且（1）求函数的解析式；（2）当时，的最小值是，求此时函数的最大值，并求出函数取得最大值时自变量的值19如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱（1）证明FO平面CDE；（2）设BC=CD，证明EO平面CDE20设是两个相互垂直的单位向量，且（）若，求的值；（）若，求的值21某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，
5、为此做了四次试验，得到的数据如表所示：零件的个数个2345加工的时间2.5344.51求出y关于x的线性回归方程；2试预测加工10个零件需要多少时间？参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】根据题目条件，选择两点式来求直线方程.【详解】由两点式直线方程可得： 化简得：故选：C【点睛】本题主要考查了直线方程的求法，还考查了运算求解的能力，属于基础题.2、A【解析】本题可以从直线与平面的位置关系入手：直线与平面的位置关系可以分为三种：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行，在这三种情况下再讨论平面中的直线与
6、已知直线的关系，通过比较可知：每种情况都有可能垂直【详解】当直线l与平面相交时，平面内的任意一条直线与直线l的关系只有两种：异面、相交，此时就不可能平行了，故B错当直线l与平面平行时，平面内的任意一条直线与直线l的关系只有两种：异面、平行，此时就不可能相交了，故D错当直线a在平面内时，平面内的任意一条直线与直线l的关系只有两种：平行、相交，此时就不可能异面了，故C错不管直线l与平面的位置关系相交、平行，还是在平面内，都可以在平面内找到一条直线与直线垂直，因为直线在异面与相交时都包括垂直的情况，故A正确故选:A【点睛】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，
7、考查空间想象能力和思维能力3、C【解析】试题分析：由两直线平行可知系数满足考点：两直线平行的判定4、C【解析】根据等差数列性质得到，再计算得到答案.【详解】已知等差数列中，故答案选C【点睛】本题考查了等差数列的性质，是数列的常考题型.5、C【解析】根据线线、线面和面面有关定理，对选项逐一分析，由此得出正确选项.【详解】对于，两个平面的垂线垂直，那么这两个平面垂直.所以正确.对于，与可能相交，此时并且与两个平面的交线平行.所以错误.对于，直线可能为异面直线，所以错误.对于，两个平面垂直，那么这两个平面的垂线垂直.所以正确.综上所述，正确命题的序号为.故选：C【点睛】本小题主要考查空间线线、线面和
8、面面有关命题真假性的判断，属于基础题.6、A【解析】由向量的夹角公式计算【详解】由已知，故选A【点睛】本题考查平面向量的数量积，掌握数量积公式是解题基础7、C【解析】由， 由 ，当最大时， 最小，此时 最小，故选C. 【点睛】本题除了做约束条件的可行域再平移 求得正解这种常规解法之外，也可以采用构造法解题，这就要求考生要有较强的观察能力，或者采用设元求出构造所学的系数.8、C【解析】利用三角形中的正弦定理求出角B，利用三角形内角和求出角C，再利用三角形的面积公式求出三角形的面积，求得结果.【详解】因为中，由正弦定理得：，所以，所以，所以，所以，故选C.【点睛】该题所考查的是有关三角形面积的求解
9、问题，在解题的过程中，需要注意根据题中所给的条件，应用正弦定理求得，从而求得，之后应用三角形面积公式求得结果.9、D【解析】试题分析：由已知可得，故选D.考点：程序框图.10、A【解析】观察折线图可知月接待游客量每年7，8月份明显高于12月份，且折线图呈现增长趋势，高峰都出现在7、8月份，1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月波动性更小.【详解】对于选项A，由图易知月接待游客量每年7，8月份明显高于12月份，故A错；对于选项B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故B正确；对于选项C，D，由图可知显然正确.故选A.【点睛】本题考查折线图，考查考生的识图能力，属于基础题.二、填空题
10、：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、-2或3【解析】用坐标表示向量，然后根据垂直关系得到坐标运算关系，求出结果.【详解】由题意得： 或本题正确结果：或【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，属于基础题.12、11【解析】根据题意，利用方差公式计算可得数据的方差，进而利用标准差公式可得答案【详解】根据题意，一组样本数据，且，平均数，则其方差，则其标准差，故答案为：11.【点睛】本题主要考查平均数、方差与标准差，属于基础题. 样本方差，标准差.13、9【解析】平分圆的直线过圆心，由此求得的等量关系式，进而利用基本不等式求得最小值.【详解】由于直线始终平分圆的周长，故直线过圆的圆心，即，所以.
11、【点睛】本小题主要考查直线和圆的位置关系，考查利用基本不等式求最小值，属于基础题.14、【解析】直接利用倍角公式展开，即可得答案.【详解】由，得，即，故答案为：【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查倍角公式的应用，属于基础题15、4【解析】根据等比数列的等积求解即可.【详解】因为,故.又,故.故答案为：4【点睛】本题主要考查了等比数列等积性的运用,属于基础题.16、【解析】直接运用空间两点间距离公式求解即可.【详解】由空间两点距离公式可得：.【点睛】本题考查了空间两点间距离公式，考查了数学运算能力.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；
12、（2）.【解析】（1）利用平均数=每个小矩形面积小矩形底边中点横坐标之和，即可求解. （2）设这5件产品分别为，其中1，2为车间生产的产品，利用列举法求出基本事件的个数，再利用古典概型的概率公式即可求解.【详解】解：（1）依题意，该厂产品检测的平均值.（2）设这5件产品分别为，其中1，2为车间生产的产品，从5人中选出2人，所有的可能的结果有：，共10个，其中含有车间产品的基本事件有：，共7个，所以取出的2件产品中含车间产品的概率为.【点睛】本小题主要考查频率分布直方图、平均数、古典概型等基础知识，考查抽象概括能力、数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查统计与概率思想、分类与整合思想等.18
13、、（1）（2）【解析】试题分析：（1）由向量的数量积运算代入点的坐标得到三角函数式，运用三角函数基本公式化简为的形式；（2）由定义域可得到的范围，结合函数单调性求得函数最值及对应的自变量值试题解析：（1）即（2）由，此时，考点：1向量的数量积运算；2三角函数化简及三角函数性质19、 (1)证明见解析；(2) 证明见解析；【解析】（1）利用中点做辅助线，构造出平行四边形即可证明线面平行；（2）根据所给条件构造出菱形，再根据两个对应的线段垂直关系即可得到线面垂直.【详解】证明：（1）取CD中点M，连结OM，连结EM， 在矩形ABCD中，又,则,于是四边形EFOM为平行四边形FOEM.又FO平面CDE，且EM平面CDE，FO平面CDE（2）连结FM,由（1）和已知条件，在等边CDE中，CM=DM,EMCD且因此平行四边形EFOM为菱形，从而EOFM.CDOM,CDEMCD平面EOM，从而CDEO.而FMCD=M,所以EO平面CDF.【点睛】（1）线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面；（2）线面垂直的判定定理：一条直线与平面内两条相交直线垂直，则该直线垂直于此平面.20、（）（）【解析】（），则存在唯一的使，解得所求参数的值；（）若，则，解得所求参数的值【详解】解：（）若，则存在唯
