《2024届内蒙古锦山蒙古族中学高一数学第二学期期末预测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届内蒙古锦山蒙古族中学高一数学第二学期期末预测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届内蒙古锦山蒙古族中学高一数学第二学期期末预测试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四
2、个选项中，恰有一项是符合题目要求的1一元二次不等式的解集为（）ABCD2若，A点的坐标为，则B点的坐标为（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，为坐标原点，为单位圆上一点，以轴为始边，为终边的角为，若将绕点顺时针旋转至，则点的坐标为（ ）ABCD4已知数列满足，且，其前n项之和为，则满足不等式的最小整数n是（ ）A5B6C7D85一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱全面积与侧面积的比为（ ）ABCD6已知、都是公差不为0的等差数列，且，则的值为（）A2B-1C1D不存在7已知数列的前项和为，且，则（ ）A200B210C400D4108函数是（ ）A奇函数B非奇非偶函数C偶函数D既是奇函数又
3、是偶函数9下列三角方程的解集错误的是（ ）A方程的解集是B方程的解集是C方程的解集是D方程（是锐角）的解集是10在中，且，则等于()ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11在边长为2的菱形中，是对角线与的交点，若点是线段上的动点，且点关于点的对称点为，则的最小值为_.12在RtABC中，B90，BC6，AB8，点M为ABC内切圆的圆心，过点M作动直线l与线段AB，AC都相交，将ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点A在平面BCM上的射影P落在直线BC上，点A在直线l上的射影为Q，则的最小值为_13函数可由y=sin2x向左平移_个单位得到14不等式的解集为_；15已知直线和，
4、若，则a等于_.16等差数列满足，则其公差为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17我市某商场销售小饰品，已知小饰品的进价是每件3元，且日均销售量件与销售单价元可以用这一函数模型近似刻画.当销售单价为4元时，日均销售量为400件，当销售单价为8元时，日均销售量为240件.试求出该小饰品的日均销售利润的最大值及此时的销售单价.18在中，内角的对边分别为，且.（1）求角；（2）若，求的值.19某工厂提供了节能降耗技术改造后生产产品过程中的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对照数据（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）
5、试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为（吨）的生产能耗相关公式：，20已知，且.（1）求函数的最小正周期；（2）若用和分别表示函数W的最大值和最小值.当时，求的值.21如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，且BAPCDP90（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PAPDABAD，且四棱锥的侧面积为6+2，求四校锥PABCD的体积参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】根据一元二次不等式的解法，即可求得不等式的解集，得到答案【详解】由题意，不等式，即或，解得，即不等式的解集为，故选C【点
6、睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，其中解答中熟记一元二次不等式的解法是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题2、A【解析】根据向量坐标的求解公式可求.【详解】设，因为A点的坐标为，所以.所以，即.故选：A.【点睛】本题主要考查平面向量坐标的运算，侧重考查数学运算的核心素养.3、C【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得点的坐标【详解】为单位圆上一点，以轴为始边，为终边的角为，若将绕点顺时针旋转至，则点的横坐标为，点的纵坐标为，故点的坐标为.故选C.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，考查基本的运算求解能力4、C【解析】首先分析题目已知3an+1
7、+an=4（nN*）且a1=9，其前n项和为Sn，求满足不等式|Snn6|的最小整数n故可以考虑把等式3an+1+an=4变形得到，然后根据数列bn=an1为等比数列，求出Sn代入绝对值不等式求解即可得到答案【详解】对3an+1+an=4 变形得：3（an+11）=（an1）即：故可以分析得到数列bn=an1为首项为8公比为的等比数列所以bn=an1=8 an=8+1所以 |Snn6|= 解得最小的正整数n=7故选C【点睛】此题主要考查不等式的求解问题，其中涉及到可化为等比数列的数列的求和问题，属于不等式与数列的综合性问题，判断出数列an1为等比数列是题目的关键，有一定的技巧性属于中档题目5、
8、A【解析】解：设圆柱底面积半径为r，则高为2r，全面积：侧面积=（2r）2+2r2：（2r）2这个圆柱全面积与侧面积的比为,故选A6、C【解析】首先根据求出数列、公差之间的关系，再代入即可。【详解】因为和都是公差不为零的等差数列，所以设故，可得又因为和代入则故选：C【点睛】本题主要考查了极限的问题以及等差数列的通项属于基础题。7、B【解析】首先利用递推关系式求出数列的通项公式，进一步利用等差数列的前项和公式的应用求出结果【详解】由题，又因为所以当时，可解的当时，与相减得当为奇数时，数列是以为首相，为公差的等差数列， 当为偶数时，数列是以为首相，为公差的等差数列， 所以当为正整数时，则故选B.【
9、点睛】本题考查的知识点有数列通项公式的求法及应用，等差数列的前项和公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于一般题8、C【解析】利用诱导公式将函数的解析式化简，然后利用定义判断出函数的奇偶性.【详解】由诱导公式得，该函数的定义域为，关于原点对称，且，因此，函数为偶函数，故选C.【点睛】本题考查函数奇偶性的判断，解题时要将函数解析式进行简化，然后利用奇偶性的定义进行判断，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.9、B【解析】根据余弦函数的性质可判断B是错误的.【详解】因为，故无解，故B错.对于A，的解集为，故A正确.对于C，的解集是，故C正确.对于D，.因为为锐角， 所以或或，所以或或
10、，故D正确.故选：B.【点睛】本题考查三角方程的解，注意对于三角方程，我们需掌握有解的条件和其通解公式，而给定范围上的解，需结合整体的范围来讨论，本题属于基础题.10、A【解析】在ABC中，利用正弦定理与两角和的正弦化简已知可得，sin（A+C）sinB，结合ab，即可求得答案【详解】在ABC中，asinBcosC+csinBcosAb，由正弦定理得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosAsinB，sinB0，sinAcosC+sinCcosA，sin（A+C），又A+B+C，sin（A+C）sin（B）sinB，又ab，B故选A【点睛】本题考查两角和与差的正弦函数与正弦定理的应用
11、，考查了大角对大边的性质，属于中档题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、-6【解析】由题意，然后结合向量共线及数量积运算可得，再将已知条件代入求解即可.【详解】解：菱形的对称性知，在线段上，且，设，则，所以，又因为，当时，取得最小值-6.故答案为：-6.【点睛】本题考查了平面向量的线性运算，重点考查了向量共线及数量积运算，属中档题.12、825【解析】以AB，BC所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，设直线l的斜率为k，用k表示出|PQ|，|AQ|，利用基本不等式得出答案【详解】过点M作ABC的三边的垂线，设M的半径为r，则r2，以AB，BC所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系
12、，如图所示，则M（2，2），A（0，8），因为A在平面BCM的射影在直线BC上，所以直线l必存在斜率，过A作AQl，垂足为Q，交直线BC于P，设直线l的方程为：yk（x2）+2，则|AQ|，又直线AQ的方程为：yx+8，则P（8k，0），所以|AP|8，所以|PQ|AP|AQ|8，所以，当k3时，4（k+3）25825，当且仅当4（k+3），即k3时取等号；当k3时，则4（k+3）23823，当且仅当4（k+3），即k3时取等号.故答案为：825【点睛】本题考查了考查空间距离的计算，考查基本不等式的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.13、【解析】将转化为，再利用平移公式得到答案.【详
13、解】向左平移 故答案为【点睛】本题考查三角函数图像的平移，将正弦函数化为余弦函数是解题的关键，也可以将余弦函数化为正弦函数求解.14、【解析】根据绝对值定义去掉绝对值符号后再解不等式【详解】时，原不等式可化为，；时，原不等式可化为，综上原不等式的解为故答案为【点睛】本题考查解绝对值不等式，解绝对值不等式的常用方法是根据绝对值定义去掉绝对值符号，然后求解15、【解析】根据两直线互相垂直的性质可得，从而可求出的值.【详解】直线和垂直，.解得.故答案为：【点睛】本题考查了直线的一般式，根据两直线的位置关系求参数的值，熟记两直线垂直系数满足：是关键，属于基础题.16、【解析】首先根据等差数列的性质得到，再根据即可得到公差的值.【详解】，解得.，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记公式为解题的关键，属于简单题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、当该小饰品销售单价定位8.5元时，日均销售利润的最大，为1210元.【解析】根据已知条件，求出，利润，转化为求二次函数的最大值，即可求解.【详解】解：由题意，得解得所以日均销售量件与销售单价元的函数关系为.日均销售利润.当，即时，.所以当该小饰品销售单价定位8.5元时，日均销售利润的最大，为1210元.【点睛】本题考查函数实际应用问题，确定函数解
