《吉林省辽源市田家炳高级中学2024年高一下数学期末监测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省辽源市田家炳高级中学2024年高一下数学期末监测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省辽源市田家炳高级中学2024年高一下数学期末监测试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四
2、个选项中，恰有一项是符合题目要求的1设，是平面内共线的三个不同的点，点是，所在直线外任意-点，且满足，若点在线段的延长线上，则（ ）A，B，CD2设等差数列的前项和为，则（ ）ABCD3执行如图所示的程序框图，若输人的n值为2019，则SABCD4在等差数列中,，则（ ）A5B8C10D145已知向量，则（ ）ABCD6已知中，为边上的中点，则 ( )A0B25C50D1007设集合，则（ ）ABCD8一支由学生组成的校乐团有男同学48人，女同学36人，若用分层抽样的方法从该乐团的全体同学中抽取21人参加某项活动，则抽取到的男同学人数为（ ）A10B11C12D139设函数是定义在上的奇函数，
3、当时，则（ ）A4BCD10 “”是“直线与直线互相垂直”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11不等式的解集是_.12设为偶函数，则实数的值为_.13已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001，002，800进行编号如果从第8行第7列的数开始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 2683 92 53
4、 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 0158 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15则最先抽取的2个人的编号依次为_14在锐角中，角的对边分别为.若，则角的大小为为_15计算：_.16设数列的通项公式为，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知且求的值。18已知的三个内角，的对边分别为，且满足.（1）求角的大小； （2）若，求的长19在中，所对的边分别
5、为，（1）求；（2）若，求,，20（1）已知数列的前项和满足，求数列的通项公式；（2）数列满足，（），求数列的通项公式.21已知.（1）当时，解不等式；（2）若，解关于x的不等式.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】由题可得：，将代入整理得：，利用点在线段的延长线上可得：，问题得解.【详解】由题可得：，所以可化为：整理得：，即：又点在线段的延长线上，所以与反向，所以，故选A【点睛】本题主要考查了平面向量中三点共线的推论，还考查了向量的减法及数乘向量的应用，考查了转化思想，属于中档题2、A【解析】利用等差数
6、列的基本量解决问题.【详解】解：设等差数列的公差为，首项为，因为，故有，解得，故选A.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与前项和公式，解决问题的关键是熟练运用基本量法.3、B【解析】根据程序框图可知，当时结束计算，此时 .【详解】计算过程如下表所示：周期为6n2019k1220182019S kn是是是是否故选B.【点睛】本题考查程序框图，选用表格计算更加直观，此题关键在于判断何时循环结束.4、B【解析】试题分析：设等差数列的公差为，由题设知，所以，所以，故选B.考点：等差数列通项公式.5、D【解析】利用平面向量垂直的坐标等价条件列等式求出实数的值.【详解】，解得，故选D.【点睛】本题考查向
7、量垂直的坐标表示，解题时将向量垂直转化为两向量的数量积为零来处理，考查计算能力，属于基础题.6、C【解析】三角形为直角三角形，CM为斜边上的中线，故可知其长度，由向量运算法则，对式子进行因式分解，由平行四边形法则，求出向量，由长度计算向量积.【详解】由勾股定理逆定理可知三角形为直角三角形，CM为斜边上的中线，所以，原式=.故选C.【点睛】本题考查向量的线性运算及数量积，数量积问题一般要将两个向量转化为已知边长和夹角的两向量，但本题经化简能得到共线的两向量所以直接根据模的大小计算即可.7、C【解析】分析：利用一元二次不等式的解法化简集合，由子集的定义可得结果.详解：，故选C.点睛：本题主要考查解
8、一元二次不等式，集合的子集的定义，属于容易题，在解题过程中要注意考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.8、C【解析】先由男女生总数以及抽取的人数确定抽样比，由男生总人数乘以抽样比即可得出结果.【详解】用分层抽样的方法从校乐团中抽取人，所得抽样比为，因此抽取到的男同学人数为人.故选C【点睛】本题主要考查分层抽样，熟记概念即可，属于常考题型.9、A【解析】由奇函数的性质可得: 即可求出【详解】因为是定义在上的奇函数，所以又因为当时，所以，所以，选A.【点睛】本题主要考查了函数的性质中的奇偶性。其中奇函数主要有以下几点性质：1、图形关于原点对称。2、在
9、定义域上满足。3、若定义域包含0，一定有。10、A【解析】对分类讨论，利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出.【详解】由题意，当时，两条直线分别化为：，此时两条直线相互垂直；当时，两条直线分别化为：，此时两条直线不垂直，舍去；当且时，由两条直线相互垂直，则，即，解得或；综上可得：或，两条直线相互垂直，所以“”是“直线与直线互相垂直”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题考查了简易逻辑的判定方法、两条直线相互垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】且，然后解一元二次不等式可得解集【详解】解：，且，或，不等式的解集为，
10、故答案为：【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，关键是将分式不等式转化为其等价形式，属于基础题12、4【解析】根据偶函数的定义知，即可求解.【详解】因为为偶函数，所以,故，解得.故填4.【点睛】本题主要考查了偶函数的定义，利用定义求参数的取值，属于中档题.13、165；535【解析】按照题设要求读取随机数表得到结果，注意不符合要求的数据要舍去.【详解】读取的第一个数： 满足；读取的第二个数： 不满足；读取的第三个数： 不满足；读取的第三个数： 满足.【点睛】随机数表的读取规则：从指定位置开始，按照指定位数读取，一次读取一组，若读取的数不符合规定（不在范围之内），则舍去，重新读取.14、【解析】
11、由，两边同除以得，由余弦定理可得是锐角，故答案为.15、0【解析】直接利用数列极限的运算法则，分子分母同时除以，然后求解极限可得答案.【详解】解：，故答案为：0.【点睛】本题主要考查数列极限的运算法则，属于基础知识的考查.16、【解析】根据数列的通项式求出前项和，再极限的思想即可解决此题。【详解】数列的通项公式为，则，则答案故为：【点睛】本题主要考查了给出数列的通项式求前项和以及极限。求数列的前常用的方法有错位相减、分组求和、列项相消等。本题主要利用了分组求和的方法。三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）【解析】本题（）属于基础问题，
12、根据题意首先可求得，再将点代入即可求得解析式；对于（）可先将函数f(x)的解析式化简，再带入，利用两角差的余弦公式可求解；（1）依题意知 A=1，又图像经过点M，再由得即因此；（2），且，；18、（1）；（2）.【解析】（1）利用正弦定理化简已知可得：，结合两角和的正弦公式及诱导公式可得：，问题得解.（2）利用可得：，两边平方并结合已知及平面向量数量积的定义即可得解.【详解】解：（1）因为，所以由正弦定理可得 , 即, 因为,所以，,故. （2）由已知得， 所以 , 所以.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用及两角和的正弦公式，还考查了利用平面向量的数量积解决长度问题，考查转化能力及计算能力，
13、属于中档题19、（1）（2）【解析】（1）由得则有=得即.（2）由推出；而,即得,则有解得20、（1）；（2）.【解析】（1）利用求出数列的通项公式；（2）利用累加法求数列的通项公式；【详解】解：（1）当时，即当时，减得经检验时，成立故（2）（）将上述式相加可得【点睛】本题考查作差法求数列的通项公式以及累加法求数列的通项公式，属于基础题.21、（1）或；（2）答案不唯一，具体见解析【解析】（1）将代入，解对应的二次不等式可得答案；（2）对值进行分类讨论，可得不同情况下不等式的解集【详解】解：（1）当时，有不等式，不等式的解集为或（2）不等式又当时，有，不等式的解集为；当时，有，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的性质，解二次不等式，难度中档
