《2024届安徽省滁州市来安县第二中学高一下数学期末考试试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届安徽省滁州市来安县第二中学高一下数学期末考试试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届安徽省滁州市来安县第二中学高一下数学期末考试试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1若向量，则点B的坐标为（ ）ABCD2若直线过，则该直线的斜率为A2B3C4D53某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如
2、图所示以组距为5将数据分组成0，5），5，10），30，35），35，40时，所作的频率分布直方图是（ ）ABCD4已知向量满足.为坐标原点，.曲线，区域.若是两段分离的曲线，则( )ABCD5已知向量=(3，4)，=(2，1)，则向量与夹角的余弦值为( )ABCD6已知定义在上的奇函数满足，且当时，则（ ）A1B-1C2D-27将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）ABCD8已知不同的两条直线m，n与不重合的两平面，下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则9执行下面的程序框图，则输出的的值为（ ）A10B34C36D15410已知正实数满足，
3、则的最大值为（ ）A2BC3D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=_.12若锐角满足则_.13在中，给出如下命题:是所在平面内一定点，且满足，则是的垂心；是所在平面内一定点，动点满足，则动点一定过的重心；是内一定点，且，则；若且，则为等边三角形，其中正确的命题为_（将所有正确命题的序号都填上）14（理）已知函数，若对恒成立，则的取值范围为 15已知等差数列的公差为，且，其前项和为，若满足，成等比数列，且，则_，_.16已知，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或
4、演算步骤。17已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、（）当切线PA的长度为时，求点的坐标；（）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（）求线段长度的最小值18如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且（1）若，求的长；（2）设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积19如图所示，经过村庄有两条夹角为的公路，根据规划要在两条公
5、路之间的区域内修建一工厂，分别在两条公路边上建两个仓库（异于村庄），要求（单位：千米），记.（1）将用含的关系式表示出来；（2）如何设计（即为多长时），使得工厂产生的噪声对居民影响最小（即工厂与村庄的距离最大）？20已知不共线的向量，.（1）求与的夹角的余弦值； （2）求.21在中，内角，的对边分别为，已知.（）求角的值；（）若，且的面积为，求的值参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】根据向量的坐标运算得到，得到答案.【详解】，故.故选：.【点睛】本题考查了向量的坐标运算，意在考查学生的计算能力.2、A【解
6、析】由直线的斜率公式，即可求解，得到答案【详解】由题意，直线过点，由斜率公式，可得斜率，故选A【点睛】本题主要考查了斜率公式的应用，其中解答中熟记直线的斜率公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题3、A【解析】由于频率分布直方图的组距为5，去掉C、D，又0,5)，5,10)两组各一人，去掉B，应选A4、A【解析】不妨设，由得出点的坐标，根据题意得出曲线表示一个以为圆心，为半径的圆，区域表示以为圆心，内径为，外径为的圆环，再由是两段分离的曲线，结合圆与圆的位置关系得出的取值.【详解】不妨设则，所以，则曲线表示一个以为圆心，为半径的圆因为区域，所以区域表示以为圆心，内径为，外径为的圆
7、环 由于是两段分离的曲线，则该两段曲线分别为上图中的要使得是分离的曲线，则所在的圆与圆相交于不同的两点所以，即故选：A【点睛】本题主要考查了集合的应用以及由圆与圆的位置关系确定参数的范围，属于中档题.5、A【解析】由向量的夹角公式计算【详解】由已知，故选A【点睛】本题考查平面向量的数量积，掌握数量积公式是解题基础6、B【解析】根据f（x）是R上的奇函数，并且f（x+1）=f（1-x），便可推出f（x+4）=f（x），即f（x）的周期为4，而由x0，1时，f（x）=2x-m及f（x）是奇函数，即可得出f（0）=1-m=0，从而求得m=1，这样便可得出f（2019）=f（-1）=-f（1）=-1【
8、详解】是定义在R上的奇函数，且；的周期为4；时，；由奇函数性质可得；时，；.故选：B.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和周期性求值，此类问题一般根据条件先推导出周期，利用函数的周期变换来求解，考查理解能力和计算能力，属于中等题.7、B【解析】试题分析：由题意得，令，可得函数的图象对称轴方程为，取是轴右侧且距离轴最近的对称轴，因为将函数的图象向左平移个长度单位后得到的图象关于轴对称，的最小值为，故选B考点：两角和与差的正弦函数及三角函数的图象与性质【方法点晴】本题主要考查了两角和与差的正弦函数及三角函数的图象与性质，将三角函数图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，求的最小值，着重考查了三角函数
9、的化简、三角函数图象的对称性等知识的灵活应用，本题的解答中利用辅助角公式，化简得到函数,可取出函数的对称轴，确定距离最近的点，即可得到结论8、C【解析】依次判断每个选项的正误得到答案.【详解】若，则或 A错误.若，则或，B错误若，则，正确若，则或，D错误故答案选C【点睛】本题考查了线面关系，找出反例是解题的关键.9、B【解析】试题分析：第一次循环：第二次循环：第三次循环：第四次循环：结束循环，输出，选B.考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，
10、更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.10、B【解析】由，然后由基本不等式可得最大值【详解】，当且仅当，即时，等号成立所求最大值为故选：B.【点睛】本题考查用基本不等式求最值，注意基本不等式求最值的条件：一正二定三相等二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】试题分析：因为和关于轴对称，所以，那么，（或），所以.【考点】同角三角函数，诱导公式，两角差的余弦公式【名师点睛】本题考查了角的对称关系，以及诱导公式，常用的一些对称关系包含：若与的终边关于轴对称，则 ，若与的终边关于轴对称，则，若与的终边关于原点对称，则.12、【解析】由已知利用同角三角函数基
11、本关系式可求，的值，利用两角差的余弦公式即可计算得解【详解】、为锐角，故答案为：【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角差的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题13、【解析】:运用已知的式子进行合理的变形，可以得到，进而得到，再次运用等式同样可以得到,，这样可以证明出是的垂心；：运用平面向量的减法的运算法则、加法的几何意义，结合平面向量共线定理，可以证明本命题是真命题；：运用平面向量的加法的几何意义以及平面向量共线定理，结合面积公式，可证明出本结论是错误的；：运用平面向量的加法几何意义和平面向量的数量积的定义，可以证明出本结论是正确的.【详解】: ，同理可得：,，所以本
12、命题是真命题；: ，设的中点为，所以有，因此动点一定过的重心，故本命题是真命题；: 由，可得设的中点为，,故本命题是假命题；: 由可知角的平分线垂直于底边，故是等腰三角形，由可知：，所以是等边三角形，故本命题是真命题，因此正确的命题为.【点睛】本题考查了平面向量的加法的几何意义和平面向量数量积的运算，考查了数形结合思想.14、【解析】试题分析：函数要使对恒成立，只要小于或等于的最小值即可，的最小值是0，即只需满足，解得.考点：恒成立问题.15、2 【解析】由，可求出，再由，成等比数列，可建立关系式，求出，进而求出即可.【详解】由，可知，即，又，成等比数列，所以，则，即，解得或，因为，所以，所以
13、.故答案为：2；.【点睛】本题考查等比数列的性质，考查等差数列前项和的求法，考查学生的计算求解能力，属于基础题.16、【解析】由二倍角求得，则tan可求【详解】由sin2=sin，得2sincos=sin，,sin0,则,即.故答案为：.【点睛】本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，考查公式的灵活应用，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（）；（）；（）AB有最小值【解析】试题分析：（）求点的坐标，需列出两个独立条件,根据解方程组解：由点是直线：上的一动点，得，由切线PA的长度为得，解得（）设P（2b,b），先确定圆的方程：因为MA
14、P90，所以经过A、P、M三点的圆以MP为直径，其方程为：，再按b整理：由解得或，所以圆过定点（）先确定直线方程，这可利用两圆公共弦性质解得：由圆方程为及 圆：，相减消去x,y平方项得圆方程与圆相交弦AB所在直线方程为：，相交弦长即：，当时，AB有最小值试题解析：（）由题可知，圆M的半径r2，设P（2b,b），因为PA是圆M的一条切线，所以MAP90,所以MP，解得所以4分（）设P（2b，b），因为MAP90，所以经过A、P、M三点的圆以MP为直径，其方程为：即由， 7分解得或，所以圆过定点9分（）因为圆方程为即圆：，即得圆方程与圆相交弦AB所在直线方程为：11分点M到直线AB的距离13分相交弦长即：当时，AB有最小值16分考点：
