《吉林省延边市白山一中2024年高一数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省延边市白山一中2024年高一数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省延边市白山一中2024年高一数学第二学期期末达标检测模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁
2、。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1 是等差数列 的前n项和，如果 ，那么 的值是 ( )A12B24C36D482已知函数f（x）Asin（x+）+B（A0，0，|）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（）Af（x）sin（x）1Bf（x）2sin（x）1Cf（x）2sin（x）1Df（x）2sin（2x）+13在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ）A5B6C7D84在中，、分别是角、的对边，若，则的形状是（ ）A等腰三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形5各项不为零
3、的等差数列中，数列是等比数列，且，则（ ）A4B8C16D646已知直线与直线平行，则实数m的值为（ ）A3B1C-3或1D-1或37空气质量指数是反映空气质量状况的指数，指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表：指数值05051100101150151200201300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染如图是某市10月1日-20日指数变化趋势：下列叙述错误的是（）A这20天中指数值的中位数略高于100B这20天中的中度污染及以上的天数占C该市10月的前半个月的空气质量越来越好D总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好8某几何体的直观图如图所示，是的直径，垂直所在的平
4、面，且，为上从出发绕圆心逆时针方向运动的一动点.若设弧的长为，的长度为关于的函数，则的图像大致为（ ）ABCD9已知函数是定义在上的奇函数，当时，则（ ）A B C D10已知m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，则这个数的平均数为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11如图，在B处观测到一货船在北偏西方向上距离B点1千米的A处，码头C位于B的正东千米处，该货船先由A朝着C码头C匀速行驶了5分钟到达C，又沿着与AC垂直的方向以同样的速度匀速行驶5分钟后到达点D，此时该货船到点B的距离是_千米.12设，为单位向量，其中，且在方向上的射影数量为2，则与的夹角是_13某
5、几何体是由一个正方体去掉一个三棱柱所得，其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积是_14已知函数，则的最大值是_15不等式的解集为_.16等比数列前n项和为，若，则_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求3个矩形颜色都不同的概率18如图，在平面四边形中，已知，为线段上一点.(1)求的值；(2)试确定点的位置，使得最小.19已知数列满足，（1）证明：是等比数列；（2）求数列的前n项和20在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知（）求证
6、：成等差数列；（）若求.21如图，正方体棱长为，连接，得到一个三棱锥，求：（1）三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；（2）三棱锥的体积.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】由等差数列的性质：若m+n=p+q,则 即可得.【详解】 故选B【点睛】本题考查等比数列前n项和的求解和性质的应用，是基础题型，解题中要注意认真审题，注意下标的变化规律，合理地进行等价转化.2、D【解析】由已知列式求得的值，再由周期求得的值，利用五点作图的第二个点求得的值，即可得到答案.【详解】由题意，根据三角函数的图象，可得，解得，又
7、由，解得，则，又由五点作图的第二个点可得：，解得，所以函数的解析式为，故选D.【点睛】本题主要考查了由的部分图象求解函数的解析式，其中解答中熟记三角函数的五点作图法，以及三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.3、C【解析】因为数列为等比数列，所以，所以.4、A【解析】由正弦定理和，可得，在利用三角恒等变换的公式，化简得，即可求解.【详解】在中，由正弦定理，由，可得，又由，则，即，即，解得，所以为等腰三角形，故选A.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，以及三角形形状的判定，其中解答中熟练应用正弦定理的边角互化，合理利用三角恒等变换的公式化简是解答的关键，着重
8、考查了推理与运算能力，属于基础题.5、D【解析】根据等差数列性质可求得，再利用等比数列性质求得结果.【详解】由等差数列性质可得：又各项不为零 ，即由等比数列性质可得：本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列、等比数列性质的应用，属于基础题.6、B【解析】两直线平行应该满足，利用系数关系及可解得m.【详解】两直线平行，可得（舍去）.选B.【点睛】两直线平行的一般式对应关系为：，若是已知斜率，则有，截距不相等.7、C【解析】根据所给图象，结合中位数的定义、指数与污染程度的关系以及古典概型概率公式，对四个选项逐一判断即可.【详解】对，因为第10天与第11天指数值都略高100，所以中位数略高于100，正
9、确；对，中度污染及以上的有第11，13，14，15，17天，共5天占，正确；对，由图知，前半个月中，前4天的空气质量越来越好，后11天该市的空气质量越来越差，错误；对，由图知，10月上旬大部分指数在100以下，10月中旬大部分指数在100以上，所以正确，故选C.【点睛】与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.8、A【解析】如图所示，设，则弧长，线段，作 于 当在半圆弧上运动时，即，由余弦函数的性质知当时，即运动到点时有最小值，只有选项适合，又由对称性知
10、选，故选A.9、D【解析】试题分析：函数是定义在上的奇函数，故答案为D考点：奇函数的应用10、D【解析】根据平均数的定义求解.【详解】两组数的总数为：则这个数的平均数为：故选：D【点睛】本题主要考查了平均数的定义，还考查了运算求解能力，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、3【解析】先在中，由余弦定理算出和，然后在中由余弦定理即可求出.【详解】由题意可得，在中，所以由余弦定理得：即，所以因为所以所以所以在中有：即故答案为：3【点睛】本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，是基本知识的考查12、【解析】利用在方向上的射影数量为2可得：，即可整理得：，问题得解.【详解】
11、因为在方向上的射影数量为2，所以，整理得：又，为单位向量，所以.设与的夹角，则所以与的夹角是【点睛】本题主要考查了向量射影的概念及方程思想，还考查了平面向量夹角公式应用，考查转化能力及计算能力，属于中档题.13、6【解析】先作出几何体图形，再根据几何体的体积等于正方体的体积减去三棱柱的体积计算.【详解】几何体如图所示： 去掉的三棱柱的高为2，底面面积是正方体底面积的 ，所以三棱柱的体积： 所以几何体的体积：【点睛】本题考查三视图与几何体的体积.关键是作出几何体的图形，方法：先作出正方体的图形，再根据三视图“切”去多余部分.14、3【解析】函数在上为减函数，故最大值为.15、【解析】根据一元二次
12、不等式的解法直接求解可得结果.【详解】由得： 即不等式的解集为故答案为：【点睛】本题考查一元二次不等式的求解问题，属于基础题.16、【解析】根据等比数列的性质得到成等比，从而列出关系式，又，接着用表示，代入到关系式中，可求出的值.【详解】因为等比数列的前n项和为，则成等比，且，所以，又因为，即，所以，整理得.故答案为：.【点睛】本题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道基础题。解决本题的关键是根据等比数列的性质得到成等比.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、【解析】试题分析：可画出树枝图，得到基本事件的总数，再利用古典概型及其概率的计算
13、公式，即可求解事件的概率.试题解析：所有可能的基本事件共有27个，如图所示记“3个矩形颜色都不同”为事件A，由图，可知事件A的基本事件有236(个)，故P(A).18、（1）；（2）见解析【解析】(1)通过，可得，从而通过可以求出，再确定的值.(2)法一：设()，可以利用基底法将表示为t的函数，然后求得最小值；法二：建立平面直角坐标系，设()，然后表示出相关点的坐标，从而求得最小值.【详解】(1)，即，(2)法一:设()，则， 当时，即时，最小法二:建立如图平面直角坐标系，则，设()，则，当时，即时，最小【点睛】本题主要考查向量的数量积运算，数形结合思想及函数思想，意在考查学生的划归能力和分析
14、能力，难度较大.19、（1）见解析；（2）【解析】（1）由题设，化简得，即可证得数列为等比数列（2）由（1），根据等比数列的通项公式，求得，利用等比数列的前n项和公式，即可求得数列的前n项和【详解】（1）由题意，数列满足，所以又因为，所以，即，所以是以2为首项，2为公比的等比数列（2）由（1），根据等比数列的通项公式，可得，即，所以 ，即【点睛】本题主要考查了等比数列的定义，以及等比数列的通项公式及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的定义，以及等比数列的通项公式和前n项和的公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题20、（）详见解析；（）4.【解析】试题分析：(1)在三角形中处理边角关系时，一般全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系.题中若出
