《2024届江苏省淮北中学数学高一下期末达标检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届江苏省淮北中学数学高一下期末达标检测试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届江苏省淮北中学数学高一下期末达标检测试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1如图，A，B是半径为1的圆周上的定点，P为圆周上的动点，APB是锐角，大小为.图中PAB的面积的最大值为（ ）A+sin2Bsin+sin2C+sinD+cos2甲、乙、丙三人随意坐下，乙不坐中间的概率为（ ）ABCD3已知
2、某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）A0.35B0.25C0.20D0.154已知函数，若实数满足，则的取值范围是（ ）ABCD5等比数列中,则公比(
3、)A1B2C3D46中,在上, ,是上的点, ,则m的值（ ）ABCD7已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（ ）ABCD8若向量与向量不相等，则与一定（ ）A不共线B长度不相等C不都是单位向量D不都是零向量9已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）ABCD10在中，如果，则此三角形有（ ）A无解B一解C两解D无穷多解二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知数列是等比数列，公比为，且，则_12若，则_.13已知，且，则_14甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是
4、，则甲不输的概率为_.15已知函数的部分图象如图所示，则_.16已知在数列中，则数列的通项公式_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在中，角的对边分别为，.（1）若有两解，求的取值范围；（2）若的面积为，求的值.182015年我国将加快阶梯水价推行，原则是“保基本、建机制、促节约”，其中“保基本”是指保证至少80%的居民用户用水价格不变为响应国家政策，制定合理的阶梯用水价格，某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取5户和20户居民的年人均用水量进行调研，抽取的数据的茎叶图如下（单位：吨）：（1）在郊区的这5户居民中随机抽取2户，求其年人均
5、用水量都不超过30吨的概率；（2）设该城市郊区和城区的居民户数比为，现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户，并保证这一梯次的居民用户用水价格保持不变试根据样本估计总体的思想，分析此方案是否符合国家“保基本”政策19单调递增的等差数列满足，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20已知数列的前项和，满足.（1）若，求数列的通项公式；（2）在满足（1）的条件下，求数列的前项和的表达式；21已知数列前项和（），数列等差，且满足，前9项和为153.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值；（3）设，问是否存在，
6、使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】由正弦定理可得，则，当点在的中垂线上时，取得最大值，此时的面积最大，求解即可.【详解】在中，由正弦定理可得，则.，当点在的中垂线上时，取得最大值，此时的面积最大.取的中点，过点作的垂线，交圆于点，取圆心为，则（为锐角），.所以的面积最大为.故选B.【点睛】本题考查了三角形的面积的计算、正弦定理的应用，考查了三角函数的化简，考查了计算能力，属于基础题.2、A【解析】甲、乙、丙三人随意坐下有种结果，乙坐中间则有，乙不坐中间
7、有种情况，概率为，故选A.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.3、B【解析】已知三次投篮共有20种，再得到恰有两次命中的事件的种数，然后利用古典概型的概率公式求解.【详解】三次投篮共有20种，恰有两次命中的事件有：191，271，932，812，393，有5种该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为故选：B【点睛】本题主要考古典概型的概率求法，还考查了运算求解的能力，属于基础题.4、B【解析】求出函数的
8、定义域，分析函数的单调性与奇偶性，将所求不等式变形为，然后利用函数的单调性与定义域可得出关于实数的不等式组，即可解得实数的取值范围.【详解】对于函数，有，解得，则函数的定义域为，定义域关于原点对称，所以，函数为奇函数，由于函数在区间上为增函数，函数在区间上为减函数，所以，函数在上为增函数，由得，所以，解得.因此，实数的取值范围是.故选：B.【点睛】本题考查函数不等式的求解，解答的关键就是分析函数的单调性和奇偶性，考查计算能力，属于中等题.5、B【解析】将与用首项和公比表示出来，解方程组即可.【详解】因为，且，故：，且，解得：，即，故选：B.【点睛】本题考查求解等比数列的基本量，属基础题.6、A
9、【解析】由题意得：则故选7、C【解析】利用二倍角公式与辅助角公式将函数的解析式化简，然后利用图象变换规律得出函数的解析式为，可得函数的值域为，结合条件，可得出、均为函数的最大值，于是得出为函数最小正周期的整数倍，由此可得出正确选项.【详解】函数，将函数的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的倍，得的图象；再把所得图象向上平移个单位，得函数的图象，易知函数的值域为.若，则且，均为函数的最大值，由，解得；其中、是三角函数最高点的横坐标，的值为函数的最小正周期的整数倍，且故选C【点睛】本题考查三角函数图象变换，同时也考查了正弦型函数与周期相关的问题，解题的关键在于确定、均为函数的最大值，考查分析问题和解
10、决问题的能力，属于中等题.8、D【解析】由方向相同且模相等的向量为相等向量，再逐一判断即可得解.【详解】解：向量与向量不相等，它们有可能共线、有可能长度相等、有可能都是单位向量但方向不相同，但不能都是零向量，即选项A、B、C错误，D正确.故选：D.【点睛】本题考查了相等向量的定义，属基础题.9、C【解析】由复合函数单调性及函数的定义域得不等关系【详解】由题意，解得故选：C【点睛】本题考查对数型复合函数的单调性，解题时要注意对数函数的定义域10、C【解析】计算出的值，然后比较、三者的大小关系，可得出此三角形解的个数.【详解】由题意得，则，因此，该三角形有两解，故选C.【点睛】本题考查三角形解的个
11、数的判断，解题时要熟悉三角形解的个数的判断条件，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、.【解析】先利用等比中项的性质计算出的值，然后由可求出的值.【详解】由等比中项的性质可得，得，所以，故答案为.【点睛】本题考查等比数列公比的计算，充分利用等比中项和等比数列相关性质的应用，可简化计算，属于中等题.12、；【解析】易知的周期为，从而化简求得.【详解】的周期为，且，又，.故答案为：【点睛】本题考查了正弦型函数的周期以及利用周期求函数值，属于基础题.13、【解析】试题分析：由得：解方程组：得：或因为，所以所以不合题意，舍去所以，所以，答案应
12、填：.考点：同角三角函数的基本关系和两角差的三角函数公式.14、 【解析】甲、乙两人下棋，只有三种结果，甲获胜，乙获胜，和棋；甲不输，即甲获胜或和棋，甲不输的概率为15、【解析】由图可得，即可求得：，再由图可得：当时，取得最大值，即可列方程，整理得：，解得：（），结合即可得解.【详解】由图可得：，所以，解得：由图可得：当时，取得最大值，即：整理得：，所以 （）又，所以【点睛】本题主要考查了三角函数图象的性质及观察能力，还考查了转化思想及计算能力，属于中档题16、【解析】通过变形可知，累乘计算即得结论【详解】（n+1）annan+1，累乘得：，又a11，ann，故答案为：ann【点睛】本题考查数
13、列的通项公式的求法，利用累乘法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）； （2）.【解析】（1）由，利用正弦定理可得，结合诱导公式以及两角和的正弦公式可得，从而可得，由可得结果；（2）由（1）知，可得，再利用余弦定理可得结果.【详解】（1），.即，.若有两解，解得，即的取值范围为.（2）由（1）知， ，.【点睛】解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用
14、正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到18、（1）（2）符合【解析】：（1）先列举出从5户郊区居民用户中随机抽取2户，其年人均用水量构成的所有基本事件，再列举其中年人均用水量都不超过30吨的基本事件，最后计算即可（2）设该城市郊区的居民用户数为，则其城区的居民用户数为5a依题意计算该城市年人均用水量不超过30吨的居民用户的百分率【详解】解：（1）从5户郊区居民用户中随机抽取2户，其年人均用水量构成的所有基本事件是：（19,25），（19,28），（19,32），（19,34），（25,28），（25,32），（25,34），（28,32），（28,34），（32,34）共10个 其中年人均用水量都不超过30吨的基本事件是:（19,25）
