《2024届河北省石家庄市复兴中学数学高一下期末达标检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届河北省石家庄市复兴中学数学高一下期末达标检测模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届河北省石家庄市复兴中学数学高一下期末达标检测模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出
2、的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知非零向量，满足，且，则与的夹角为 ABCD2直线的斜率为（）ABCD3某程序框图如图所示，若输出的结果为，则判断框内应填入的条件可以为（ ）ABCD4已知，下列不等式成立的是（ ）ABCD5已知在中，那么的值为（）ABCD6在一段时间内，某种商品的价格（元）和销售量（件）之间的一组数据如下表：价格（元）4681012销售量（件）358910若与呈线性相关关系，且解得回归直线的斜率，则的值为（ ）A0.2B-0.7C-0.2D0.77为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中个零件的长度，在这个工作中，个零件的长度是（ ）A总体B个体C样本容量D总体的
3、一个样本8已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为2，则此直线方程为（ ）ABCD9当点到直线的距离最大时，m的值为（ ）A3B0CD110直线过且在轴与轴上的截距相等，则的方程为（ ）ABC和D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11化简sin2sin2sin2sin2cos2cos2_.12在等差数列中，已知，则_.13某产品分为优质品、合格品、次品三个等级，生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03，在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为_14若不等式的解集为空集，则实数的能为_.15设a0，角的终边经过点P（3a，4a），那么sin+2cos的值等于 16函数
4、的最小正周期为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在 中，内角 的对边分别为，已知 .(1)证明： ；(2)若 ，求 边上的高.18如图，四棱锥，平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，E为PB中点.（1）求证：平面PCD；（2）求证：.19设等比数列的首项为，公比为q(q为正整数),且满足是与的等差中项；数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)试确定的值，使得数列为等差数列：(3)当为等差数列时，对每个正整数是，在与之间插入个2,得到一个新数列，设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.20在中，内角，所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（
5、2）若，求的面积.21等差数列中，.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】根据题意，建立与的关系，即可得到夹角.【详解】因为，所以，则，则，所以，所以夹角为故选B.【点睛】本题主要考查向量的数量积运算，难度较小.2、A【解析】化直线方程为斜截式求解【详解】直线可化为，直线的斜率是，故选：A.【点睛】本题考查直线方程，将一般方程转化为斜截式方程即可得直线的斜率，属于基础题.3、D【解析】由已知可得，该程序是利用循环结构计算输出变量S的值，模拟过程分别求出变量的变化
6、情况可的结果.【详解】程序在运行过程中，判断框前的变量的值如下：k=1,S=1;k=2,S=4;k=3,S=11,k=4,S=26;此时应该结束循环体，并输出S的值为26，所以判断框应该填入条件为：故选D【点睛】本题主要考查了程序框图，属于基础题.4、A【解析】由作差法可判断出A、B选项中不等式的正误；由对数换底公式以及对数函数的单调性可判断出C选项中不等式的正误；利用指数函数的单调性可判断出D选项中不等式的正误.【详解】对于A选项中的不等式，A选项正确；对于B选项中的不等式，B选项错误；对于C选项中的不等式，即，C选项错误；对于D选项中的不等式，函数是递减函数，又，所以，D选项错误.故选A.
7、【点睛】本题考查不等式正误的判断，常见的比较大小的方法有：（1）比较法；（2）中间值法；（3）函数单调性法；（4）不等式的性质.在比较大小时，可以结合不等式的结构选择合适的方法来比较，考查推理能力，属于中等题.5、A【解析】 ，不妨设，,则 ，选A.6、C【解析】由题意利用线性回归方程的性质计算可得的值.【详解】由于，由于线性回归方程过样本中心点，故：，据此可得：.故选C.【点睛】本题主要考查线性回归方程的性质及其应用，属于中等题.7、D【解析】根据总体与样本中的相关概念进行判断.【详解】由题意可知，在这个工作中，个零件的长度是总体的一个样本，故选D.【点睛】本题考查总体与样本中相关概念的理解
8、，属于基础题.8、D【解析】由题意可得直线的斜率和截距，由斜截式可得答案【详解】解：直线的倾斜角为45，直线的斜率为ktan451，由斜截式可得方程为：yx+2，故选：D【点睛】本题考查直线的斜截式方程，属基础题9、C【解析】求得直线所过的定点，当和直线垂直时，距离取得最大值，根据斜率乘积等于列方程，由此求得的值.【详解】直线可化为，故直线过定点，当和直线垂直时，距离取得最大值，故，故选C.【点睛】本小题主要考查含有参数的直线过定点的问题，考查点到直线距离的最值问题，属于基础题.10、B【解析】对直线 是否过原点分类讨论，若直线过原点满足题意，求出方程；若直线不过原点，在轴与轴上的截距相等，且
9、不为0，设直线方程为将点代入，即可求解.【详解】若直线过原点方程为，在轴与轴上的截距均为0，满足题意；若直线过原点，依题意设方程为，代入方程无解.故选:B.【点睛】本题考查直线在上的截距关系，要注意过原点的直线在轴上的截距是轴上的截距的任意倍，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、1【解析】原式sin2(1sin2)sin2cos2cos2sin2cos2cos2cos2sin2cos2(sin2cos2)sin21.12、-16【解析】设等差数列的公差为，利用通项公式求出即可.【详解】设等差数列的公差为，得，则.故答案为【点睛】本题考查了等差数列通项公式的应用，
10、属于基础题.13、0.72【解析】根据对立事件的概率公式即可求解.【详解】由题意，在该产品中任抽一件，“抽到优质品”与“抽到合格品或次品”是对立事件，所以在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为.故答案为【点睛】本题主要考查对立事件的概率公式，熟记对立事件的概念及概率计算公式即可求解，属于基础题型.14、【解析】根据分式不等式,移项、通分并等价化简,可得一元二次不等式.结合二次函数恒成立条件,即可求得的值.【详解】将不等式化简可得即的解集为空集所以对于任意都恒成立将不等式等价化为即恒成立由二次函数性质可知 化简不等式可得 解得 故答案为:【点睛】本题考查了分式不等式的解法,将不等式等价化为一元
11、二次不等式,结合二次函数性质解决恒成立问题,属于中档题.15、【解析】试题分析:利用任意角三角函数定义求解解：a0，角的终边经过点P（3a，4a），x=3a，y=4a，r=5a，sin+2cos=故答案为考点：任意角的三角函数的定义16、【解析】先利用二倍角公式对函数解析式进行化简整理，进而利用三角函数最小正周期公式可得函数的最小正周期.【详解】解：由题意可得：，可得函数的最小正周期为：，故答案为：.【点睛】本题主要考查二倍角的化简求值和三角函数周期性的求法，属于基础知识的考查.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）见解析（2）【解析】分析
12、：(1)由，结合正弦定理可得，即；（2）由，结合余弦定理可得，从而可求得 边上的高.详解：（1）证明：因为，所以 ，所以 ，故.(2)解：因为，所以.又，所以，解得，所以，所以边上的高为.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.18、（1）证明见详解；（2）证明见详解【解析】（1）取的中点，证出，再利用线面平行的判定定理即可证出
13、. （2）利用线面垂直的判定定理可证出平面，再根据线面垂直的定义即可证出.【详解】如图，取的中点，连接， E为PB中点，且，又，,为平行四边形，即，又平面PCD，平面PCD，所以平面PCD.（2）由平面ABCD，所以，又因为，所以，平面，又平面，.【点睛】本题考查了线面平行的判定定理、线面垂直的判定定理，要证线面平行，需先证线线平行；要证异面直线垂直，可先证线面垂直，此题属于基础题.19、（1）；（2）；（3）.【解析】（1）由已知可求出的值，从而可求数列的通项公式；（2）由已知可求，从而可依次写出，若数列为等差数列，则有，从而可确定的值；（3）因为，检验知，3，4不合题意，适合题意当时，若后添入的数则一定不适合题意，从而必定是数列中的某一项，设则误解，即有都不合题意故满足题意的正整数只有【详解】解（1）因为，所以，解得或（舍），则又，所以（2）由，得，所以，则由，得而当时，由（常数）知此时数列为等差数列（3）因为，易知不合题意，适合题意当时，若后添入的数，则一定不适合题意，从而必是数列中的某一项，则.整理得，等式左边为偶数，等式右边为奇数，所以无解。综上：符合题意的正整数.【点睛】本题主要考察了等差数列与等比数列的综合应用，考察了函数单调性的证明，属于中档题20、（1）（2）【解析】(1)由正弦定理以及两角差
