《天津市静海区2024届高一下数学期末复习检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市静海区2024届高一下数学期末复习检测模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津市静海区2024届高一下数学期末复习检测模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1若函数只有一个零点，则实数的取值范围是A或BC或D2空间中可以确定一个平面的条件是（ ）A三个点B四个点C三角形D四边形3直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ）ABCD4已知是偶函数，且时.若
2、时，的最大值为，最小值为，则（）A2B1C3D5若向量，的夹角为60，且|2，|3，则|2|（）A2B14C2D86在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（ ）ABCD7倾斜角为,在轴上的截距为的直线方程是ABCD8袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生到之间取整数值的随机数，分别用，代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下组随机数：由此
3、可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ）ABCD9设的三个内角成等差数列，其外接圆半径为2，且有，则三角形的面积为（ ）ABC或D或10若关于的方程有两个不同解，则实数的取值范围为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11函数的单调增区间是_12若直线与曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积取最大值时，实数m的取值_13已知为等差数列,前n项和取得最大值时n的值为_.14若,则_.15如图，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线剪开，拼成如图所示的平行四边形，且中间的四边形为正方形.在平行四边形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是_16如图所示，梯形中，于
4、，分别是，的中点，将四边形沿折起（不与平面重合），以下结论面；则不论折至何位置都有_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如果有穷数列(m为正整数)满足,即,那么我们称其为对称数列.(1)设数列是项数为7的对称数列,其中,为等差数列,且,依次写出数列的各项;(2)设数列是项数为(正整数)的对称数列,其中是首项为50,公差为-4的等差数列.记数列的各项和为数列,当k为何值时,取得最大值?并求出此最大值;(3)对于确定的正整数,写出所有项数不超过2m的对称数列,使得依次为该数列中连续的项.当时,求其中一个数列的前2015项和.18设函数，其中，.（1）
5、设，若函数的图象的一条对称轴为直线，求的值；（2）若将的图象向左平移个单位，或者向右平移个单位得到的图象都过坐标原点，求所有满足条件的和的值；（3）设，已知函数在区间上的所有零点依次为，且，求的值.19某百货公司16月份的销售量与利润的统计数据如下表：月份123456销售量x（万件）1011131286利润y（万元）222529261612附：（1）根据25月份的统计数据，求出关于的回归直线方程（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（参考公式：，）20解方程:.21已知数列的前n项和为，且，求数列
6、的通项公式参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】根据题意，原题等价于，再讨论即可得到结论【详解】由题 ，故函数有一个零点等价于即当时，,符合题意；当，时，令，满足解得,综上的取值范围是或故选：A【点睛】本题考查函数的零点，对数函数的性质，二次函数根的分布问题，考查了分类讨论思想，属于中档题2、C【解析】根据公理2即可得出答案【详解】在A中，不共线的三个点能确定一个平面，共线的三个点不能确定一个平面，故A错误；在B中，不共线的四个点最多能确定四个平面，故B错误；在C中，由于三角形的三个顶点不共线，因此三角形能
7、确定一个平面，故C正确；在D中，四边形有空间四边形和平面四边形，空间四边形不能确定一个平面，故D错误.【点睛】本题对公理2进行了考查，确定一个平面关键是对过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面的理解3、D【解析】先求出AB的长，再求点P到直线AB的最小距离和最大距离，即得ABP面积的最小值和最大值，即得解.【详解】由题得,由题得圆心到直线AB的距离为，所以点P到直线AB的最小距离为2-1=1，最大距离为2+1=3，所以ABP的面积的最小值为，最大值为.所以ABP的面积的取值范围为1,3.故选D【点睛】本题主要考查点到直线的距离的计算，考查面积的最值问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和
8、分析推理能力.4、B【解析】根据函数的对称性得到原题转化为直接求的最大和最小值即可.【详解】因为函数是偶函数，函数图像关于y轴对称，故得到时，的最大值和最小值，与时的最大值和最小值是相同的，故直接求的最大和最小值即可；根据对勾函数的单调性得到函数的最小值为，故最大值为，此时故答案为：B.【点睛】这个题目考查了函数的奇偶性和单调性的应用，属于基础题。对于函数的奇偶性，主要是体现函数的对称性，这样可以根据对称性得到函数在对称区间上的函数值的关系，使得问题简化.5、A【解析】由已知可得|，根据数量积公式求解即可【详解】|故选A【点睛】本题考查平面向量数量积的性质及运算，考查了利用数量积进行向量模的运
9、算求解方法，属于基础题6、B【解析】由题意和余弦定理可得，再由余弦定理可得，可得角的值【详解】在中，由余弦定理可得，又，故选：【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形，考查了转化思想，属基础题7、D【解析】试题分析：倾斜角，直线方程截距式考点：斜截式直线方程点评：直线斜率为，在y轴上的截距为，则直线方程为，求直线方程最终结果整理为一般式方程8、B【解析】随机模拟产生了18组随机数，其中第三次就停止摸球的随机数有4个，由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率【详解】随机模拟产生了以下18组随机数：343 432 341 342 234 142 243 331 112342 241 244 431 2
10、33 214 344 142 134其中第三次就停止摸球的随机数有：142，112，241，142，共4个，由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为p故选：B【点睛】本题考查概率的求法，考查列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题9、C【解析】的三个内角成等差数列，可得角A、C的关系，将已知条件中角C消去，利用三角函数和差角公式展开即可求出角A的值，再由三角形面积公式即可求得三角形面积.【详解】的三个内角成等差数列，则，解得，所以，所以，整理得，则或，因为，解得或.当时，；当 时，故选C.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、等差数列性质、三角函数和差角公式、三角函数辅
11、助角公式，综合性较强，属于中档题；解题中主要是通过消元构造关于角A的三角方程，其中利用三角函数和差角公式和辅助角公式对式子进行化解是解题的关键.10、D【解析】换元设，将原函数变为，根据函数图像得到答案.【详解】设，则，单调递增，则 如图：数的取值范围为故答案选D【点睛】本题考查了换元法，参数分离，函数图像，参数分离和换元法可以简化运算，是解题的关键.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、，【解析】令，即可求得结果.【详解】令 ，解得： ，所以单调递增区间是，故填：，【点睛】本题考查了型如：单调区间的求法，属于基础题型.12、【解析】点O到的距离，将的面积用表示出来，再利用均
12、值不等式得到答案.【详解】曲线表示圆心在原点，半径为1的圆的上半圆，若直线与曲线相交于A，B两点，则直线的斜率，则点O到的距离，又，当且仅当，即时，取得最大值所以，解得舍去)故答案为【点睛】本题考查了点到直线的距离，三角形面积，均值不等式，意在考查学生的计算能力.13、20【解析】先由条件求出，算出，然后利用二次函数的知识求出即可【详解】设的公差为，由题意得即，即，由联立得所以故当时，取得最大值400故答案为：20【点睛】等差数列的是关于的二次函数，但要注意只能取正整数.14、【解析】故答案为.15、【解析】设正方形的边长为，正方形的边长为，分别求出阴影部分的面积和平行四边形的面积，最后利用几
13、何概型公式求出概率.【详解】设正方形的边长为，正方形的边长为，在长方形中，故平行四边形的面积为，阴影部分的面积为，所以在平行四边形KLMN内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是.【点睛】本题考查了几何概型概率的求法，求出平行四边形的面积是解题的关键.16、【解析】根据题意作出折起后的几何图形，再根据线面平行的判定定理，线面垂直的判定定理，异面直线的判定定理等知识即可判断各选项的真假【详解】作出折起后的几何图形，如图所示：因为，分别是，的中点，所以是的中位线，所以而面，所以面，正确；无论怎样折起，始终有，所以面，即有，而，所以，正确；折起后，面，面，且，故与是异面直线，错误故答案为：【点睛】本题主要考查线面平行的判定定理，线面垂直的判定定理，异面直线的判定定理等知识的应用，意在考查学生的直观想象能力和逻辑推理能力，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1)2,5,8,11,8,5,2;(2);(3)答案见详解【解析】(1)求出前四项的公差，然后写出即可(2)先算出，然后(3)依题意，可写出所有项数不超过2m的对称数列，然后求出第一个数列的【详解】(1)设数列的公差为，则，解得所以各项为2,5,8,11,8,5,2(2)因为是首项为50,公差为-4的等差数列所以所以所以当时取得最大值，为626(3)所有可能的对称数列是,
