《2024届广西示范初中高一下数学期末达标检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届广西示范初中高一下数学期末达标检测模拟试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届广西示范初中高一下数学期末达标检测模拟试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知等差数列的公差为2，前项和为，且，则的值为A11B12C13D142已
2、知集合，集合，则（ ）ABCD3等比数列的前项和为，若，则公比（ ）ABCD4设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（ ）ABCD5对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是( )Af(x)在（，）上是递增的Bf(x)的图象关于原点对称Cf(x)的最小正周期为Df(x)的最大值为26在中，则的外接圆半径为（ ）A1B2CD7已知非零实数a，b满足，则下列不等关系一定成立的是（ ）ABCD8直线与直线平行，则实数a的值为（ ）ABCD69在中,则是（ ）A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形10已知a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，若，则下列三个结论：、其
3、中正确的个数为（）A0B1C2D3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11用线性回归某型求得甲、乙、丙3组不同的数据的线性关系数分别为0.81，-0.98，0.63，其中_（填甲、乙、丙中的一个）组数据的线性关系性最强。12如图，直三棱柱中，外接球的球心为，点E是侧棱上的一个动点有下列判断：直线AC与直线是异面直线；一定不垂直；三棱锥的体积为定值；的最小值为平面与平面所成角为其中正确的序号为_13在棱长均为2的三棱锥中，分别为上的中点，为棱上的动点，则周长的最小值为_.14一个社会调查机构就某地居民收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10
4、000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在（元）内的应抽出_人.15在矩形中，现将矩形沿对角线折起，则所得三棱锥外接球的体积是_.16在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知，其中，且函数在处取得最大值.（1）求的最小值，并求出此时函数的解析式和最小正周期；（2）在(1)的条件下，先将的图像上的所有点向右平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，然后将所得图像上所有的点向下平移个单位，得到函数的图像.若在区间上，方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值
5、范围；（3）在(1)的条件下，已知点P是函数图像上的任意一点，点Q为函数图像上的一点，点，且满足，求的解集.18已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和若对于任意的，总有，则称集合具有性质（）检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和（）对任何具有性质的集合，证明（）判断和的大小关系，并证明你的结论19如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75，距离为nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30，距离为n mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处的距
6、离20年北京市进行人口抽样调查，随机抽取了某区居民人，记录他们的年龄，将数据分成组：，并整理得到如下频率分布直方图：（）从该区中随机抽取一人，估计其年龄不小于的概率；（）估计该区居民年龄的中位数（精确到）；（）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计该区居民的平均年龄.21已知向量，.（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在中，内角、的对边分别为、，若，求的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】利用等差数列通项公式及前n项和公式，即可得到结果.【详解】等差数列的公差为2，且，.故选：C【点
7、睛】本题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，考查计算能力，属于基础题.2、D【解析】先化简集合,再利用交集运算法则求.【详解】,故选:D.【点睛】本题考查集合的运算,属于基础题.3、A【解析】将转化为关于的方程，解方程可得的值【详解】，又，故选A【点睛】本题考查等比数列的基本运算，等比数列中共有五个量，其中是基本量，这五个量可“知三求二”，求解的实质是解方程或解方程组4、D【解析】Sn32an.5、B【解析】解:,是周期为的奇函数,对于A,在上是递减的,错误;对于B,是奇函数, 图象关于原点对称,正确;对于C,是周期为,错误;对于D,的最大值为1,错误;所以B选项是正确的.6、A【解析】由
8、同角三角函数关系式,先求得.再结合正弦定理即可求得的外接圆半径.【详解】中,由同角三角函数关系式可得 由正弦定理可得 所以,即的外接圆半径为1故选:A【点睛】本题考查了同角三角函数关系式的应用,正弦定理求三角形外接圆半径,属于基础题.7、D【解析】根据不等式的基本性质，一一进行判断即可得出正确结果【详解】A. ，取，显然不成立，所以该选项错误；B. ，取，显然不成立，所以该选项错误；C. ，取，显然不成立，所以该选项错误；D. ，由已知且，所以，即所以该选项正确.故选：【点睛】本题考查不等式的基本性质，属于容易题8、A【解析】直接利用斜率相等列方程求解即可.【详解】因为直线与直线平行，所以，故
9、选：A.【点睛】本题主要考查两直线平行的性质：斜率相等，属于基础题.9、C【解析】由二倍角公式可得，再根据诱导公式可得，然后利用两角和与差的余弦公式，即可将化简成，所以，即可求得答案【详解】因为，所以，即，故选：C【点睛】本题主要考查利用二倍角公式，两角和与差的余弦公式进行三角恒等变换，意在考查学生的数学运算能力，属于基础题10、C【解析】根据题意，则有，因此，不难判断.【详解】因为，则有，所以，所以正确，不正确，正确，则其中正确命题的个数为2.故选C【点睛】本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间推理能力，属于简单题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、乙【解析】
10、 由当数据的相关系数的绝对值越趋向于，则相关性越强可知，因为甲、乙、丙组不同的数据的线性相关系数分别为，所以乙线性相关系数的绝对值越接近，所以乙组数据的相关性越强12、【解析】由异面直线的概念判断；利用线面垂直的判定与性质判断；找出球心,由棱锥底面积与高为定值判断；设,列出关于的函数关系式,结合其几何意义,求出最小值判断；由面面成角的定义判断【详解】对于,因为直线经过平面内的点,而直线在平面内,且不过点,所以直线与直线是异面直线,故正确；对于,当点所在的位置满足时,又,平面,所以平面,又平面,所以,故错误；对于,由题意知,直三棱柱的外接球的球心是与的交点,则的面积为定值,由平面,所以点到平面的
11、距离为定值,所以三棱锥的体积为定值,故正确；对于,设,则,所以,由其几何意义,即直角坐标平面内动点与两定点,距离和的最小值知,其最小值为,故正确；对于,由直棱柱可知,则即为平面与平面所成角,因为,所以,故正确；综上,正确的有,故答案为:【点睛】本题考查异面直线的判定,考查面面成角,考查线线垂直的判定,考查转化思想13、【解析】易证明中,且周长为,其中为定值,故只需考虑的最小值即可.【详解】由题, 棱长均为2的三棱锥,故该三棱锥的四个面均为正三角形.又因为,故.故.且分别为上的中点,故.故周长为.故只需求的最小值即可.易得当时取得最小值为.故周长的最小值为.故答案为：【点睛】本题主要考查了立体几
12、何中的距离最值问题,需要根据题意找到定量以及变量的最值情况即可.属于中档题.14、25【解析】由直方图可得2500,3000)(元)月收入段共有100000.0005500=2500人按分层抽样应抽出人故答案为25.15、【解析】取的中点，连接，三棱锥外接球的半径再计算体积.【详解】如图，取的中点，连接.由题意可得，则所得三棱锥外接球的半径，其体积为.故答案为【点睛】本题考查了三棱锥的外切球体积，计算是解题的关键.16、【解析】根据余弦定理，可得，然后利用均值不等式，可得结果.【详解】在中，由，所以又，当且仅当时取等号故故的最小值为故答案为：【点睛】本题考查余弦定理以及均值不等式，属基础题.三
13、、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）的最小值为1，（2）（3）原不等式的解集为【解析】（1）先将化成正弦型，然后利用在处取得最大值求出，然后即可得到的解析式和周期（2）先根据图象的变换得到，然后画出在区间上的图象，条件转化为的图象与直线有两个交点即可（3）利用坐标的对应关系式，求出的函数的关系式，进一步利用三角不等式的应用求出结果【详解】（1）因为，所以因为在处取得最大值.所以，即当时的最小值为1此时，（2）将的图像上的所有的点向右平移个单位得到的函数为，再把所得图像上所有的点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)得到的函数为，然后将所得图像上所有的点向下平移个单位，得到函数在区间上的图象为：方程有两个不相等的实数根等价于的图象与直线有两个交点所以，解得（3）设，因为点，且满足所以，所以因为点为函数图像上的一点所以即因为，所以所以所以所以原不等式的解集为【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的变换，正弦型函数的性质的应用，平面向量的数量积的应用，三角不等式的解法及应用，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于中档题18、（）集合不具有性质，集合具有性质，相应集合，集合，（）见解析（）【解析】解：集合不具有性质集合具有性质，其相应的集合和是，（II）证明：首先，由中元素构成的有序数对共有个因为
