《2024届青海省海西高一下数学期末经典模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届青海省海西高一下数学期末经典模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届青海省海西高一下数学期末经典模拟试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1若两等差数列，前项和分別为，满足，则的值为( ).ABCD2为了研究某药品的疗效
2、，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）A6B8C12D183已知为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则4在等比数列中，则等于（ ）A256B-256C128D-1285已知函数是连续的偶函数，且时， 是单调函数，则满足的所有之积为（ ）ABCD6已知，若，则
3、的值是（ ）.A-1B1C2D-27将正整数排列如下：则图中数2020出现在（ ）A第64行第3列B第64行4列C第65行3列D第65行4列8张丘建算经中如下问题：“今有马行转迟，次日减半，疾五日，行四百六十五里，问日行几何?”根据此问题写出如下程序框图，若输出，则输入m的值为（ ）A240B220C280D2609某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD10如果成等差数列，成等比数列，那么等于（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知是定义在上的奇函数，对任意实数满足，则_.12如图，在中，点D为BC的中点，设，.的值为_.13在平面直角坐标系中
4、，在轴、轴正方向上的投影分别是、，则与同向的单位向量是_14记等差数列的前项和为，若，则_15方程的解为_16的内角的对边分别为，若，则的面积为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17五一放假期间高速公路免费是让实惠给老百姓，但也容易造成交通堵塞.在某高速公路上的某时间段内车流量(单位:千辆/小时)与汽车的平均速度(单位:千米/小时)之间满足的函数关系（为常数），当汽车的平均速度为千米/小时时，车流量为千辆/小时.（1）在该时间段内，当汽车的平均速度为多少时车流量达到最大值？（2）为保证在该时间段内车流量至少为千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在
5、什么范围内？18某建筑公司用8 000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4 000平方米的楼房经初步估计得知，如果将楼房建为x(x12)层，则每平方米的平均建筑费用为Q(x)3 00050x(单位：元)（1）求楼房每平方米的平均综合费用f(x)的解析式.（2）为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费用最小值是多少？（注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用）19如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面， 垂直于和，为棱上的点，.（1）若为棱的中点，求证：/平面；（2）当时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）在第
6、（2）问条件下，设点是线段上的动点，与平面所成的角为，求当取最大值时点的位置.20设函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的值域.21如图，平行四边形中，是的中点，交于点.设，.(1)分别用，表示向量，；(2)若，求.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】解：因为两等差数列、前项和分别为、，满足，故,选B2、C【解析】试题分析：由直方图可得分布在区间第一组与第二组共有21人，分布在区间第一组与第二组的频率分别为124，116，所以第一组有12人，第二组8人，第三组的频率为136，所以第三组的人
7、数：18人，第三组中没有疗效的有6人，第三组中有疗效的有12人考点：频率分布直方图3、C【解析】根据线线位置关系，线面位置关系，以及面面位置关系，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，当时，由，可得，此时由，可得或或与相交；所以A错误；B选项，若，则，或相交，或异面；所以B错误；C选项，若，根据线面平行的性质，可得，所以C正确；D选项，若，则或，又，则，或相交，或异面；所以D错误；故选C【点睛】本题主要考查线面，面面有关命题的判定，熟记空间中点线面位置关系即可，属于常考题型.4、A【解析】先设等比数列的公比为，根据题中条件求出，进而可求出结果.【详解】设等比数列的公比为，因为，所以，因此.故
8、选A【点睛】本题主要考查等比数列的基本量的计算，熟记通项公式即可，属于基础题型.5、D【解析】由yf（x+2）为偶函数分析可得f（x）关于直线x2对称，进而分析可得函数f（x）在（2，+）和（，2）上都是单调函数，据此可得若f（x）f（1），则有x1或4x1，变形为二次方程，结合根与系数的关系分析可得满足f（x）f（1）的所有x之积，即可得答案【详解】根据题意，函数yf（x+2）为偶函数，则函数f（x）关于直线x2对称，又由当x2时，函数yf（x）是单调函数，则其在（，2）上也是单调函数，若f（x）f（1），则有x1或4x1，当x1时，变形可得x2+3x30，有2个根，且两根之积为3，当4x1
9、时，变形可得x2+x130，有2个根，且两根之积为13，则满足f（x）f（1）的所有x之积为（3）（13）39；故选：D【点睛】本题考查抽象函数的应用，涉及函数的对称性与单调性的综合应用，属于综合题6、C【解析】先求出的坐标，再利用向量平行的坐标表示求出c的值.【详解】由题得，因为，所以2(c-2)-20=0，所以c=2.故选C【点睛】本题主要考查向量的坐标计算和向量共线的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.7、B【解析】根据题意，构造数列，利用数列求和推出的位置.【详解】根据已知，第行有个数，设数列为行数的数列，则，即第行有个数，第行有个数，第行有个数，所以，第行到第
10、行数的总个数，当时，数的总个数，所以，为时的数，即行的数为：，所以，为行第列.故选：B.【点睛】本题考查数列的应用，构造数列，利用数列知识求解很关键，属于中档题.8、A【解析】根据程序框图,依次循环计算,可得输出的表达式.结合,由等比数列求和公式,即可求得的值.【详解】由程序框图可知, 此时输出.所以即由等比数列前n项和公式可得解得故选:A【点睛】本题考查了循环结构程序框图的应用,等比数列求和的应用,属于中档题.9、B【解析】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体，由体积公式直接求解.【详解】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体该几何体的体积V64
11、故选：B【点睛】本题考查了正方体与圆锥的组合体的三视图还原问题及体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10、D【解析】因为成等差数列,所以,因为成等比数列,所以,因此.故选D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由奇函数的性质得出，由题中等式可推出函数是以为周期的周期函数，再利用周期性和奇偶性求出的值.【详解】函数是定义在上的奇函数，则，且对任意实数满足，所以，函数是以为周期的周期函数，因此，故答案为：.【点睛】本题考查抽象函数求值，利用题中条件推导出函数的周期是解题的关键，在计算时充分利用函数的周期性将自变的值的绝对值变小，考查逻辑推理能力与计算能力，属
12、于中等题.12、【解析】在和在中,根据正弦定理,分别表示出.由可得等式,代入已知条件化简即可得解.【详解】在中,由正弦定理可得,则在中,由正弦定理可得,则点D为BC的中点,则所以因为,由诱导公式可知代入上述两式可得所以故答案为: 【点睛】本题考查了正弦定理的简单应用,属于基础题.13、【解析】根据题意得出，再利用单位向量的定义即可求解.【详解】由在轴、轴正方向上的投影分别是、，可得，所以与同向的单位向量为，故答案为： 【点睛】本题考查了向量的坐标表示以及单位向量的定义，属于基础题.14、10【解析】由等差数列求和的性质可得，求得，再利用性质可得结果.【详解】因为，所以，所以，故故答案为10【点
13、睛】本题考查了等差数列的性质，熟悉其性质是解题的关键，属于基础题.15、或【解析】由指数函数的性质得，由此能求出结果【详解】方程，或，解得或故答案为或【点睛】本题考查指数方程的解的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数的性质的合理运用16、【解析】由已知及正弦定理可得：，进而利用余弦定理即可求得a的值，进而可求c，利用三角形的面积公式即可求解【详解】，由正弦定理可得：，由余弦定理，可得，整理可得：或（舍去），故答案为：.【点睛】本题注意考查余弦定理与正弦定理的应用，属于中档题.正弦定理主要有三种应用：求边和角、边角互化、外接圆半径.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字
14、说明、证明过程或演算步骤。17、（1）当汽车的平均速度时车流量达到最大值。（2）【解析】（1）首先根据题意求出，再利用基本不等式即可求出答案.（2）根据题意列出不等式，解不等式即可.【详解】（1）有题知：，解得.所以，因为，当且仅当时，取“”.所以当汽车的平均速度时车流量达到最大值.（2）有题知：，整理得：，解得：.所以当时，在该时间段内车流量至少为千辆/小时.【点睛】本题第一问考查利用基本不等式求最值，第二问考查了二次不等式的解法，属于中档题.18、（1）；（2）该楼房应建为20层，每平方米的平均综合费用最小值为5 000元【解析】【试题分析】先建立楼房每平方米的平均综合费用函数，再应基本不等式求其最小值及取得极小值时：解：设楼房每平方米的平均综合费用，当且仅
