《2024届甘肃省金昌市永昌四中数学高一下期末预测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届甘肃省金昌市永昌四中数学高一下期末预测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届甘肃省金昌市永昌四中数学高一下期末预测试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项
2、中，恰有一项是符合题目要求的1函数的图像大致为（ ）ABCD2若，则的大小关系为ABCD3棱长为2的正方体的内切球的体积为（ ）ABCD4某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（ ）ABCD5已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）ABCD6中国古代数学名著算法统宗中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里（ ）A3B4C5
3、D67已知直线a2xy20与直线bx(a21)y10互相垂直，则|ab|的最小值为A5B4C2D18方程的解所在的区间为（ ）ABCD9已知向量，若，则（ ）A1B2C3D410已知定义域的奇函数的图像关于直线对称，且当时，则（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则的面积为_；12定义为数列的均值,已知数列的均值,记数列的前项和是,若对于任意的正整数恒成立,则实数k的取值范围是_13已知等差数列则 14七位评委为某跳水运动员打出的分数的茎叶图如图，其中位数为_.15若向量，且，则实数_.16已知x、y、zR,且，则的最
4、小值为 .三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，.（1）求数列和的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18已知的顶点，边上的高所在直线为，为中点，且所在直线方程为.（1）求顶点的坐标；（2）求边所在的直线方程。19已知函数，（1）若，求a的值，并判断的奇偶性；（2）求不等式的解集.20在相同条件下对自行车运动员甲乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位:）的数据如下:甲273830373531乙332938342836试判断选谁参加某项重大比赛更合适.21一汽车厂生产，三类轿车，每类轿车均有舒适型和标
5、准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有类轿车10辆轿车轿车轿车舒适型100150标准型300450600（1）求的值；（2）用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（3）用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2 把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个得分数，记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件，且函数没有零点，求事件发生的概率参考答案一、选择题：本大题共10小题，每
6、小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】先判断函数为偶函数排除；再根据当时， ，排除得到答案.【详解】，偶函数，排除；当时， ，排除 故选：【点睛】本题考查了函数图像的识别，通过函数的奇偶性和特殊函数点可以排除选项快速得到答案.2、A【解析】利用作差比较法判断得解.【详解】，故.，所以aab.综上，故选A.【点睛】本题主要考查作差比较法比较实数的大小，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.3、C【解析】根据正方体的内切球的直径与正方体的棱长相等可得结果.【详解】因为棱长为2的正方体的内切球的直径与正方体的棱长相等，所以直径，内切球的体积为
7、，故选：C.【点睛】本题主要考查正方体的内切球的体积，利用正方体的内切球的直径与正方体的棱长相等求出半径是解题的关键.4、B【解析】由三视图可知，该几何体是一个棱长为的正方体挖去一个圆锥的组合体，正方体体积为，圆锥体积为几何体的体积为，故选B.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.5、A【解析】若函数f（x）=ax2（1x2
8、）与g（x）=2x+1的图象上存在关于x轴对称的点，则方程ax2=（2x+1）a=x22x1在区间1，2上有解，令g（x）=x22x1，1x2，由g（x）=x22x1的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线，故当x=1时，g（x）取最小值2，当x=2时，函数取最大值1，故a2，1，故选：A点睛：图像上存在关于轴对称的点，即方程ax2=（2x+1）a=x22x1在区间1，2上有解，转化为方程有解求参的问题，变量分离，画出函数图像，使得函数图像和常函数图像有交点即可；这是解决方程有解，图像有交点，函数有零点的常见方法。6、B【解析】由题意知，本题考查等比数列问题，此人每天的步数构成公比为的
9、等比数列，由求和公式可得首项，进而求得答案【详解】设第一天的步数为，依题意知此人每天的步数构成公比为的等比数列，所以，解得， 由，解得,故选B【点睛】本题主要考查学生的数学抽象和数学建模能力7、C【解析】试题分析：由已知有，.考点：1.两直线垂直的充要条件；2.均值定理的应用.8、B【解析】试题分析：由题意得，设函数，则，所以，所以方程的解所在的区间为，故选B.考点：函数的零点.9、A【解析】利用坐标表示出，根据垂直关系可知，解方程求得结果.【详解】， ，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查向量垂直关系的坐标表示，属于基础题.10、D【解析】根据函数的图像关于直线对称可得，再结合奇函数的性质即
10、可得出答案【详解】解：函数的图像关于直线对称，奇函数满足，当时，故选：D【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与对称性的综合应用，属于基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】先根据以及余弦定理计算出的值，再由面积公式即可求解出的面积.【详解】因为，所以，所以，所以.故答案为：.【点睛】本题考查解三角形中利用余弦定理求角以及面积公式的运用，难度较易.三角形中，已知两边的乘积和第三边所对的角即可利用面积公式求解出三角形面积.12、【解析】因为,从而求出,可得数列为等差数列,记数列为,从而将对任意的恒成立化为,即可求得答案.【详解】 , ,故,则,对也成立,则,数列为等差数列
11、,记数列为.故对任意的恒成立,可化为:,；即,解得,故答案为:【点睛】本题考查了根据递推公式求数列通项公式和数列的单调性,掌握判断数列前项和最大值的方法是解题关键,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.13、1【解析】试题分析：根据公式，将代入，计算得n=1考点：等差数列的通项公式14、85【解析】按照茎叶图，将这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中间的一个数即可.【详解】按照茎叶图，这组数据是79，83，84，85，87，92，93.把这组数据按照从小到大的顺序排列，最中间一个是85.所以中位数为85.故答案为：85【点睛】本题考查对茎叶图的认识考查中位数，属于基础题.15、【解析】根据，两
12、个向量平行的条件是建立等式，解之即可【详解】解：因为，且所以解得故答案为：【点睛】本题主要考查两个向量坐标形式的平行的充要条件，属于基础题16、【解析】试题分析：由柯西不等式，因为.所以，当且仅当，即时取等号.所以的最小值为.考点：柯西不等式三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），；（2）【解析】（1）由是等差数列，可求出，由是等比数列，可求出；（2）将和的通项公式代入，则 ，利用裂项相消求和法可求出.【详解】(1)，解得.又， .（2）由（1），得 【点睛】本题考查了等差数列和等比数列的通项公式的求法，考查了用裂项相消求数列的前项和，属于
13、中档题18、 (1) (2) 【解析】（1）联立直线的方程，求出点坐标；（2）求出点，利用坐标求直线的斜率，再用点斜式求直线方程.【详解】由及边上的高所在直线为，得所在直线方程为又所在直线方程为由，得.（2）设，又，为中点，则，由已知得，得，又得直线的方程为.【点睛】考查直线的垂直关系、直线的交点坐标、直线方程的求法等，考查运算求解能力.19、（1），是偶函数（2）或【解析】（1）先由已知求出，然后结合利用定义法判断函数的奇偶性即可；（2）讨论当时，当时对数函数的单调性求解不等式即可.【详解】解：（1）由题意得，即，则，则，函数的定义域为，则，是偶函数；（2）当时，在上是减函数， ，解得，所以原不等式的解集为；当时，在上是增函数，即，所以原不等式的解集为，综上所述，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为.【点睛】本题考查了利用定义法判断函数的奇偶性，主要考查了利用对数函数的单调性求解不等式，重点考查了分类讨论的数学思想方法，属中档题.20、乙，理由见解析.【解析】分别求解两人的测试数据的平均数和方差，然后进行判定.【详解】甲的平均数为：，方差为：;乙的平均数为：，方差为：;因为，所以选择乙参加比赛较为合适.【点睛】本题主要考查统计量的求解及决策问题，平均数表示平均水平的高低，方差表示稳定性，侧重考查数据
