《2024届河北省沧州市沧县凤化店中学高一下数学期末调研试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届河北省沧州市沧县凤化店中学高一下数学期末调研试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届河北省沧州市沧县凤化店中学高一下数学期末调研试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1如图所示的程序框图，若执行的运算是，则在空白的执行框中，应该填入A BC D2某几何体的三视图如图所示，其外接球体积为（ ）ABCD3若非零实数满足，则下列不等式成立的是（ ）ABCD4已知一个平面，那么对于空
2、间内的任意一条直线,在平面内一定存在一条直线，使得与 （ ） A平行 B相交 C异面 D垂直5设的内角，的对边分别为，若，且，则（ ）ABCD6已知，则（ ）A1 B C D-17方程的解集为（ ）ABCD8中，则的面积等于（ ）ABC或D或9已知，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD10圆关于原点对称的圆的方程为( )ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知，则_12不等式的解集是 13已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001，002，800进行编号如果从第8行第7列的数开
3、始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 2683 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 0158 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15则最先抽取的2个人的编号依次为_14已知直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，则等于_.15项数为的等差数列，若奇数项之和为88，偶数项之和为77，则实数的值为_16在平面直角坐标系xOy中，双曲线的
4、右支与焦点为F的抛物线交于A，B两点若，则该双曲线的渐近线方程为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在平面直角坐标系xOy中，已知点，圆.（1）求过点P且与圆C相切于原点的圆的标准方程；（2）过点P的直线l与圆C依次相交于A，B两点.若，求l的方程；当面积最大时，求直线l的方程.18如图，在以、为顶点的五面体中，面是等腰梯形，面是矩形，平面平面，. （1）求证：平面平面；（2）若三棱锥的体积为，求的值.19如图，在四棱锥PABCD中，AB/CD，且.（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，求二面角APBC的余弦值.2
5、0已知关于的不等式.（1）当时，求不等式的解集；（2）当且m1时，求不等式的解集.21设O为坐标原点，动点M在椭圆C上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.（1）求点P的轨迹方程；（2）设点在直线上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】试题分析：解：运行第一次：，不成立；运行第二次：，不成立；运行第三次：，不成立；运行第四次：，不成立；运行第四次：，成立；输出所以应选D.考点：循环结构.2、D【解析】易得该几何体为三棱锥,再根据三视图在长方体中画出该三棱
6、锥,再根据此三棱锥与长方体的外接球相同求解即可.【详解】在长方体中画出该几何体,易得为三棱锥,且三棱锥与该长方体外接球相同.又长方体体对角线等于外接球直径,故.故外接球体积 故选：D【点睛】本题主要考查了三视图还原几何体以及求外接球体积的问题,属于基础题.3、C【解析】对每一个不等式逐一分析判断得解.【详解】A, 不一定小于0，所以该选项不一定成立；B,如果a0，b0时， 不成立，所以该选项不一定成立；C, ，所以，所以该不等式成立；D, 不一定小于0，所以该选项不一定成立.故选：C【点睛】本题主要考查不等式性质和比较法比较实数的大小，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4、D
7、【解析】略5、B【解析】由余弦定理得：，所以，即，解得：或，因为，所以，故选B考点：余弦定理6、D【解析】，故选D.7、C【解析】利用反三角函数的定义以及正切函数的周期为，即可得到原方程的解.【详解】由，根据正切函数图像以及周期可知：，故选：C【点睛】本题考查了反三角函数的定义以及正切函数的性质，需熟记正切函数的图像与性质，属于基础题.8、D【解析】先根据余弦定理求AC，再根据面积公式得结果.【详解】因为，所以或2，因此的面积等于或等于，选D.【点睛】本题考查余弦定理与三角形面积公式，考查基本求解能力，属基础题.9、D【解析】由，得解.【详解】解：因为，所以，故选：D.【点睛】本题考查了指数幂
8、，对数值的大小关系，属基础题.10、D【解析】根据已知圆的方程可得其圆心，进而可求得其关于原点对称点，利用圆的标准方程即可求解.【详解】由圆，则圆心为，半径，圆心为关于原点对称点为，所以圆关于原点对称的圆的方程为.故选：D【点睛】本题考查了根据圆心与半径求圆的标准方程，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由二倍角求得，则tan可求【详解】由sin2=sin，得2sincos=sin，,sin0,则,即.故答案为：.【点睛】本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，考查公式的灵活应用，属于基础题.12、【解析】因为,且抛物线开口方向向上，所以，不等式的解集是.
9、13、165；535【解析】按照题设要求读取随机数表得到结果，注意不符合要求的数据要舍去.【详解】读取的第一个数： 满足；读取的第二个数： 不满足；读取的第三个数： 不满足；读取的第三个数： 满足.【点睛】随机数表的读取规则：从指定位置开始，按照指定位数读取，一次读取一组，若读取的数不符合规定（不在范围之内），则舍去，重新读取.14、5【解析】分别求得A，B的坐标，再用两点间的距离公式求解.【详解】根据题意令得所以令得所以所以故答案为：5【点睛】本题主要考查点坐标的求法和两点间的距离公式，还考查了运算求解的能力，属于基础题.15、7【解析】奇数项和偶数项相减得到和，故，代入公式计算得到答案.【
10、详解】由题意知：，前式减后式得到： ，后式减前式得到 故： 解得 故答案为：7【点睛】本题考查了等差数列的奇数项和与偶数项和关系，通过变换得到是解题的关键.16、【解析】根据题意到，联立方程得到，得到答案.【详解】，故.，故，故，故.故双曲线渐近线方程为：.故答案为：.【点睛】本题考查了双曲线的渐近线问题，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）；或【解析】（1）设所求圆的圆心为，而所求圆的圆心与、共线，故圆心在直线上，又圆同时经过点与点，求出圆的圆心和半径，即可得答案；（2）由题意可得为圆的直径
11、，求出的坐标，可得直线的方程；当直线的斜率不存在时，直线方程为，求出，的坐标，得到的面积；当直线的斜率存在时，设直线方程为利用基本不等式、点到直线的距离公式求得，则直线方程可求【详解】（1）由，得，圆的圆心坐标，设所求圆的圆心为而所求圆的圆心与、共线，故圆心在直线上，又圆同时经过点与点，圆心又在直线上，则有：，解得：，即圆心的坐标为，又，即半径，故所求圆的方程为；（2）由，得为圆的直径，则过点，的方程为，联立，解得，直线的斜率，则直线的方程为，即；当直线的斜率不存在时，直线方程为，此时，；当直线的斜率存在时，设直线方程为再设直线被圆所截弦长为，则圆心到直线的距离，则当且仅当，即时等号成立此时弦
12、长为10，圆心到直线的距离为5，由，解得直线方程为当面积最大时，所求直线的方程为：或【点睛】本题考查圆的方程的求法、直线与圆的位置关系应用，考查函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.18、（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）由面面垂直的性质定理得出平面，可得出，再推导出，利用线面垂直的判定定理得出平面，然后利用面面垂直的判定定理可得出平面平面；（2）推导出平面，计算出的面积，然后利用锥体体积公式可求得三棱锥的体积，进而得解.【详解】（1）因为四边形是矩形，故，又平面平面，平面平面，平面，所以平面，又面，所以，在等腰梯形中，因，故，即，又
13、，故平面，平面，所以平面平面；（2）的面积为，平面，所以，平面，故.【点睛】本题考查面面垂直的证明，同时也考查了利用三棱锥体积求参数，考查推理能力与计算能力，属于中等题.19、（1）见解析；（2）.【解析】（1）由已知，得ABAP，CDPD由于AB/CD ，故ABPD ，从而AB平面PAD又AB 平面PAB，所以平面PAB平面PAD（2）在平面内作，垂足为，由（1）可知，平面，故，可得平面.以为坐标原点，的方向为轴正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系.由（1）及已知可得，.所以，.设是平面的法向量，则即可取.设是平面的法向量，则即可取.则，所以二面角的余弦值为.【名师点睛】高考对空间向量与立体几何的考查主要体现在以下几个方面：求异面直线所成的角，关键是转化为两直线的方向向量的夹角；求直线与平面所成的角，关键是转化为直线的方向向量和平面的法向量的夹角；求二面角，关键是转化为两平面的法向量的夹角.建立空间直角坐标系和表示出所需点的坐标是解题的关键.20、（1）；（2）当时，解集为；当或时，解集为【解析】（1）当时，不等式是一个不含参的二次不等式，分解因式，即可求得；（2）对参数进行分类讨论，从而确定不等式的解集.【详解】（1）当时，原不等式为故其解
