《云南省玉溪市江川县2024届数学高一下期末综合测试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省玉溪市江川县2024届数学高一下期末综合测试模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省玉溪市江川县2024届数学高一下期末综合测试模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知函数是奇函数，若，则的取值范围是（ ）ABCD2设向量，则向量与的夹角为( )ABCD3直线的倾斜角是（ ）A30B60C120D1354已知
2、向量满足，O为坐标原点，曲线，区域若是两段分离的曲线，则（ ）ABCD5两条平行直线与间的距离等于（ ）AB2CD46如图，是的直观图，其中轴，轴，那么是（ ）A等腰三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D直角三角形7中，则（）A1BCD48一个几何体的三视图如图（图中尺寸单位：m），则该几何体的体积为（ ）ABCD9已知三个内角、的对边分别是，若则的面积等于()ABCD10如果，并且，那么下列不等式中不一定成立的是（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11一个封闭的正三棱柱容器，该容器内装水恰好为其容积的一半（如图1，底面处于水平状态），将容器放倒（如图2，一个侧面处于水
3、平状态），这时水面与各棱交点分别为E，F、，则的值是_.12函数的最小正周期为_.13某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_14的值为_.15在中，角，所对的边分别为，已知,，则_16已知向量，则_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图是我国2011年至2017年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图(年份代码1-7分别对应年份)（1）建立关于的回归方程(系数精确到0.001);（2）预测2020年我国生活垃圾无害化处理量.附
4、注:参考数据:,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.18一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率19已知是等差数列，满足，且数列的前n项和.（1）求数列和的通项公式；（2）令，数列的前n项和为，求证:.20已知向量，.（1）若、三点共线，求；（2）求的面积.21已知为等差数列，且，求的通项公式；若等比数列满足，求的前n项和公式参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】由题意首先求得m
5、的值，然后结合函数的性质求解不等式即可.【详解】函数为奇函数，则恒成立，即恒成立，整理可得：，据此可得：，即恒成立，据此可得：.函数的解析式为：，当且仅当时等号成立，故奇函数是定义域内的单调递增函数，不等式即，据此有：，由函数的单调性可得：，求解不等式可得的取值范围是.本题选择C选项.【点睛】对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(x)f(x)f(|x|)2、C【解析】由条件有，利用公式可求夹角.【详解】, .又又向量与的夹角的范围是向量与的夹角为.故选：C3、C【解析】根据直线方
6、程求出斜率即可得到倾斜角.【详解】由题：直线的斜率为，所以倾斜角为120.故选：C【点睛】此题考查根据直线方程求倾斜角，需要熟练掌握直线倾斜角与斜率的关系，熟记常见特殊角的三角函数值.4、A【解析】由圆的定义及平面向量数量积的性质及其运算可得：点P在以O为圆心，r为半径的圆上运动且点P在以Q为圆心，半径为1和2的圆环区域运动，由图可得解【详解】建立如图所示的平面直角坐标系，则，由，则，即点P在以O为圆心，r为半径的圆上运动，又，则点P在以Q为圆心，半径为1和2的圆环区域运动，由图可知：当C是两段分离的曲线时，r的取值范围为：3rb，-1-2，根据同向不等式可以相加，可判定B的真假；根据a-b0
7、则b-ab，ab，12，根据同向不等式可以相加得，a1b2，故B一定正确；ab0则baba，故C一定正确；不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，而a的符号不确定，故D不一定正确.故选D.【点睛】本题主要考查利用不等式的性质判断不等关系，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】设，则，由题意得：，由此能求出的值【详解】设，则，由题意得：，解得，故答案为：【点睛】本题考查两线段比值的求法、三棱柱的体积等基础知识，考查运算求解能力，是中档题12、【解析】利用函数yAtan（x+）的周期为，得出结论【
8、详解】函数y3tan（3x）的最小正周期是，故答案为：【点睛】本题主要考查函数yAtan（x+）的周期性，利用了函数yAtan（x+）的周期为13、2【解析】根据抽取6个城市作为样本，得到每个个体被抽到的概率,用概率乘以丙组的数目，即可得到结果.【详解】城市有甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4 ,12,8.本市共有城市数24 ,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为6的样本，每个个体被抽到的概率是，丙组中对应的城市数8，则丙组中应抽取的城市数为,故答案为2.【点睛】本题主要考查分层抽样的应用以及古典概型概率公式的应用，属于基础题.分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个
9、层次，抽取的比例相同.14、【解析】由反余弦可知，由此可计算出的值.【详解】.故答案为：.【点睛】本题考查正切值的计算，涉及反余弦的应用，求出反余弦值是关键，考查计算能力，属于基础题.15、30【解析】直接利用正弦定理得到或，再利用大角对大边排除一个答案.【详解】 即或，故 ，故故答案为【点睛】本题考查了正弦定理，没有利用大角对大边排除一个答案是容易发生的错误.16、【解析】求出，然后由模的平方转化为向量的平方，利用数量积的运算计算【详解】由题意得，.，.，.故答案为：【点睛】本题考查求向量的模，掌握数量积的定义与运算律是解题基础本题关键是用数量积的定义把模的运算转化为数量积的运算三、解答题：
10、本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）亿吨【解析】（1）由题意计算平均数与回归系数,写出回归方程,即可求得答案;（2）计算2020年对应的值以及的值,即可求得答案.【详解】（1）由折线图可得:关于的回归方程:.（2）年对应的值为当时,预测年我国生活垃圾无害化处理量为亿吨.【点睛】本题主要考查了求数据的回归直线方程和根据回归直线方程进行预测,解题关键是掌握回归直线的求法,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.18、 (1)取出球为红球或黑球的概率为(2)取出球为红球或黑球或白球的概率为【解析】试题分析：（1）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的基
11、本事件是从12个球中任取一球，满足条件的事件是取出的球是红球或黑球，根据古典概型和互斥事件的概率公式得到结果；（2）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的基本事件是从12个球中任取一球，满足条件的事件是取出的一球是红球或黑球或白球，根据古典概型公式得到结果试题解析：（1）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的基本事件是从12个球中任取一球共有12种结果；满足条件的事件是取出的球是红球或黑球共有9种结果，概率为（2）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的基本事件是从12个球中任取一球共有12种结果；满足条件的事件是取出的一球是红球或黑球或白球共有11种结果，概率为即取出的1球是红球或黑球的概率为；取出的1球是红球或黑球或白球的概率为考点：等可能事件的概率19、（1），（2）证明见解析【解析】（1）计算，得到，再计算的通项公式得到答案.（2），利用裂项求和得到得到证明.【详解】（1），.，.是等差数列，所以，所以.当时，又，所以，当时，符合，所以的通项公式是.（2）.所以，即.【点睛】本题考查了数列的通项公式，裂项求和，意在考查学生对于数列公式方法的灵活运用.20、（1） （2）【解析】（1）根据题意，若、三
