《云南省西双版纳州勐海县一中2024年高一数学第二学期期末检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省西双版纳州勐海县一中2024年高一数学第二学期期末检测模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省西双版纳州勐海县一中2024年高一数学第二学期期末检测模拟试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知直线l的方程是y2x3，则l关于yx对称的直线方程是(
2、)Ax2y30Bx2y0Cx2y30D2xy02已知函数，若对于恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD3内角，的对边分别为，.已知，则这样的三角形有（ ）A0个B1个C2个D1个或2个4已知在角终边上，若，则（ ）AB-2C2D5若直线与直线平行，则的值为（ ）A7B0或7C0D46已知，为直线，为平面，下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则与为异面直线C若，则D若，则7若实数满足约束条件则的最大值与最小值之和为（ ）ABCD8下列函数中，在上存在最小值的是( )ABCD9中，角所对的边分别为，已知向量，且共线，则的形状是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形
3、10如图是一个几何体的三视图，它对应的几何体的名称是（ ）A棱台B圆台C圆柱D圆锥二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11数列是等比数列，则的值是_12已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积 13若是三角形的内角，且，则等于_14某班级有50名学生，现用系统抽样的方法从这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号为号，并按编号顺序平均分成10组（号，号，号），若在第三组抽到的编号是13，则在第七组抽到的编号是_15在梯形中, ，,设,则_(用向量表示).16设满足不等式组，则的最小值为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1
4、7在平面直角坐标系中，已知.（1）求的值；（2）若，求的值.18设数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和19已知为等差数列，且（）求数列的通项公式；（）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值20已知数列满足，（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切恒成立的实数的范围21某质检机构检测某产品的质量是否合格，在甲、乙两厂匀速运行的自动包装传送带上每隔10分钟抽一包产品，称其质量（单位：克），分别记录抽查数据，获得质量数据茎叶图（如图）.（1）该质检机构采用了哪种抽样方法抽取的产品？根据样本数据，求甲、乙两厂产品质量的
5、平均数和中位数；（2）若从甲厂6件样品中随机抽取两件.列举出所有可能的抽取结果；记它们的质量分别是克，克，求的概率.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】将xy，yx代入方程y2x3中，得所求对称的直线方程为x2y3，即x2y30.2、A【解析】首先设，将题意转化为，即可，再分类讨论求出，解不等式组即可.【详解】，恒成立，等价于，恒成立.令，对称轴为.即等价于，即可.当时，得到，解得：.当时，得到，解得：.当时，得到，解得：.综上所述：.故选：A【点睛】本题主要考查二次不等式的恒成立问题，同时考查了二次函数
6、的最值问题，分类讨论是解题的关键，属于中档题.3、C【解析】根据和的大小关系，判断出解的个数.【详解】由于，所以，故解的个数有两个.如图所示两个解.故选：C【点睛】本小题主要考查正弦定理的运用过程中，三角形解的个数判断，属于基础题.4、C【解析】由正弦函数的定义求解【详解】，显然，故选C【点睛】本题考查正弦函数的定义，属于基础题解题时注意的符号5、B【解析】根据直线和直线平行则斜率相等，故，求解即可。【详解】直线与直线平行，或7，经检验，都符合题意，故选B.【点睛】本题属于基础题，利用直线的平行关系，斜率相等求解参数。6、D【解析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系对选项逐一判断即可.【详
7、解】由，为直线，为平面，知：在A中，若，则与相交、平行或异面，故A错误；在B中，若，则与相交、平行或异面，故B错误；在C中，若，则与相交、平行或异面，故C错误；在D中，若，则由线面垂直、面面平行的性质定理得，故D正确.故选：D.【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，属于基础题.7、A【解析】首先根据不等式组画出对应的可行域，再分别计算出顶点的坐标，带入目标函数求出相应的值，即可找到最大值和最小值.【详解】不等式组对应的可行域如图所示：，.，.，.，.故选：A【点睛】本题主要考查线性规划，根据不等式组画出可行域为解题的关键，属于简单题.8、A【解析】结
8、合初等函数的单调性，逐项判定，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数，当时，取得最小值，满足题意；函数在为单调递增函数，所以函数在区间无最小值，所以B不正确；函数在为单调递增函数，所以函数在区间无最小值，所以C不正确；函数在为单调递增函数，所以函数在区间无最小值，所以D不正确.故选：A.【点睛】本题主要考查了函数的最值问题，其中解答中熟记基本初等函数的单调性，合理判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9、D【解析】由向量共线的坐标表示得一等式，然后由正弦定理化边为角，利用诱导公式得展开后代入原式化简得，分类讨论得解【详解】共线，即，整理得，所以或，或或（舍去）三角形为直角三
9、角形或等腰三角形故选：D.【点睛】本题考查三角形形状的判断，考查向量共线的坐标表示，考查正弦定理，两角和的正弦公式，考查三角函数性质解题时不能随便约分漏解10、B【解析】直接由三视图还原原几何体得答案【详解】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为圆台故选：【点睛】本题考查三视图，关键是由三视图还原原几何体，属于基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由题得计算得解.【详解】由题得,所以.因为等比数列同号，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查等比数列的性质和等比中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.12、【解析】试题分析：由题可知，；考点：扇形面积公式
10、13、【解析】是三角形的内角，且，故答案为点睛：本题是一道易错题，在上，分两种情况：若，则；若，则有两种情况锐角或钝角.14、33【解析】试题分析：因为是从50名学生中抽出10名学生，组距是5，第三组抽取的是13号，第七组抽取的为考点：系统抽样15、【解析】根据向量减法运算得结果.【详解】利用向量的三角形法则，可得， ，又，则， .故答案为.【点睛】本题考查向量表示，考查基本化解能力16、-6【解析】作出可行域，如图内部（含边界），作直线，当向下平移时， 减小，因此当过点时， 为最小值三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）.【解析】
11、（1）由，得到，再结合向量的模的运算公式，即可求解.（2）因为，得到，求得，结合正切的倍角公式，即可求解.【详解】（1）由题意知，所以，因此；（2）因为，所以，即，因此.【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，向量的模的求解，以及向量的垂直的条件的应用和正切的倍角公式的化简求值等，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.18、（1）；（2）【解析】(1)由，且，可得当 也适合，；(2) 19、：（）（）【解析】试题分析：（）设等差数列an的公差等于d，则由题意可得，解得 a1=1，d=1，从而得到an的通项公式（） 由（）可得 an的前n项和为Sn =n（n+1），再由=a1Sk+1 ，求得正整数
12、k的值解：（）设等差数列an的公差等于d，则由题意可得，解得 a1=1，d=1an的通项公式 an =1+（n1）1=1n（） 由（）可得 an的前n项和为Sn =n（n+1）若a1，ak，Sk+1成等比数列，=a1Sk+1 ，4k1 =1（k+1）（k+3），k=2 或k=1（舍去），故 k=2考点：等比数列的性质；等差数列的通项公式20、（1）见解析，；（2）【解析】（1）对递推式两边取倒数化简,即可得出，利用等差数列的通项公式得出，再得出；（2）由（1）得，再使用裂项相消法求出，使用不等式得出的范围，从而得出的范围【详解】（1），两边取倒数,，即，又，数列是以1为首项，2为公差的等差数列
13、， （2）由（1）得，要使不等式Sn对一切恒成立，则的范围为:【点睛】本题考查了构造法求等差数列的通项公式，裂项相消法求数列的和，属于中档题21、（1）系统抽样；乙厂产品质量的平均数，乙厂质量的中位数是113；甲厂质量的平均数，甲厂质量的中位数是113（2）详见解析【解析】（1）根据抽样方式即可确定抽样方法；根据茎叶图中的数据，即可分别求得两组的平均数与中位数；（2）由甲厂的样品数据，即可由列举法得所有可能；根据列举的数据，即可得满足的情况，即可求得复合要求的概率.【详解】（1）由题意该质检机构抽取产品采用的抽样方法为系统抽样，甲厂质量的平均数，甲厂质量的中位数是113，乙厂产品质量的平均数，乙厂质量的中位数是113.（2）从甲厂6件样品中随机抽取两件，分别为：，共15个.设“”为事件，则事件共有5个结果：.所以的概率.【点睛】本题考查了茎叶图的简单应用，由茎叶图求平均值与中位数，列举法求古典概型概率的应用，属于基础题.
