频数直方图教学设计【教材分析】对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图教科书从学生熟悉的问题情景入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的极差，极差反映了数据的变化范围参照极差，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高对于连续性数据（如身高），分组后可以用频数分布直方图来描述频数分布的情况，教科书介绍了根据频数分布表做出频数分布直方图的方法，以及根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图的方法教科书这样安排，是结合一个实际问题介绍了如何利用直方图描述数据的方法，从而使得对于统计图表的认识具体化教学目标】根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：知识目标：（1）理解组距、频数、频数分布等概念。
2）学会对数据进行合理的分组3)会列频数分布表，绘制频数直方图过程与方法：通过对频数分布表和直方图特征探究学习活动，培养学生的观察、分析与读图能力，树立正确的统计思想思想情感目标：通过体会数学图形的美感，提高审美能力, 树立认识数学来源于生活，又服务于实践的观点重点与难点】重点：1、对组距、频数、频数分布的理解2、对数据进行合理的分组，列频数分布表.难点：组距的确定.【学生分析】通过前两节课的学习学生对数据的收集与整理已经有了初步的认识在此基础上研究讨论一种新的统计图----直方图，对后继学习产生积极影响学生通过自学将更进一步了解统计学，对学生以后学习打下良好的基础教学方法】课前布置学生进行预习，根据自己的学习，完成《问题导读评价单》，从而发现本节课存在的难点问题鉴于教材特点及初一学生的年龄特点、心理特征和认知水平，课上利用《问题生成评价单》，采用问题教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多思考，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，培养学生直觉思维能力。
最后通过《问题训练评价单》对学生本节课所学的知识点进行验证，做到查漏补缺【教师准备】《问题导读---评价单》、《问题生成---评价单》、《问题训练---评价单》【教学过程的设计】问题与情境师生活动设计意图创设情境，引入新课问题：为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561541661641651561571531651591571551641561.在测得的这组数据中，身高最高的是多少？最矮是多少？相差多少？2.这63名学生在哪个范围内变化？3.选择身高在哪个范围的学生参加？合作交流，探索新知阅读课本 P164 完成下列问题问题一1.什么是组距？什么是频数？如何确定分组数？2、如何整理频数分布表？3、如何绘制频数分布直方图4、上面小长方形的面积表示什么意义？5、归纳列频数分布表的步骤？问题二：1、上面数据进行分组时，组距取2，求一下组数？2、上面数据进行分组时，组距取4，求一下组数？3、上面两种分组方法能否选出40名队员？4、思考分组时，应该注意什么？学以致用 实战演练1.一个样本含有20个数据35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.最大值是 ，最小值是 ，它们的差是 。
在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成 组，32.5~34.5这组的频数为____2.某校18名数学老师的年龄(岁)如下:29 42 58 37 53 52 49 24 37 42 55 40 38 50 26 54 26 44请填写下列频数分布表：年龄(x)划记频数20≤x <3030≤x <4040≤x <5050≤x <60轻松过关发放《问题训练评价单》，让学生独立完成其练习题归纳总结，形成体系 问题1：本节课你学习了什么?问题2：本节课你有哪些收获?问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?上课之前先检查学生对《问题导读评价单》的完成情况教师提出问题，学生思考、交流，回答问题问题1实质上是为问题2做铺垫，有了问题1的基础，问题2就迎刃而解了问题3给学生一个想象的空间,通过讨论激发学生参与课堂学习的兴趣与热情.发放《问题生成评价单》，引导学生根据提出的问题合作探究为此我们把这些数据适当分组来进行整理1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23说明身高的变化范围是23㎝.2、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组） 将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）用表格整理可得频数分布表：身高分组划记频数149≤x＜1522152≤x＜155正一6155≤x＜158正正12158≤x＜161正正正19161≤x＜164正正10164≤x＜167正8167≤x＜1704170≤x＜1732频数分布表 从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。
频数/组距身高（㎝）02513467152158164170149155161167173上面小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积＝组距×＝频数.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数通过这些问题，使学生逐步体会在确定组距时要注意组数的多少，组数过多（组距过小）数据比较分散，组数过少（组距过大）数据比较集中，无法解决实际中的问题分组时数据是100个左右时，一般分成10组左右 学生独立完成教师所设计的题目，以检测本节课对知识点掌握的情况以小组为单位总结，互相交流，再请二至三名同学代表发言最后老师作总结教师多媒体展示列频数分布表的步骤通过检查，教师对学生课前的预习做一个了解，以提高课堂效率设计意图：①此情景的设计可以激发学生的兴趣，体会生活中的数学②通过问题串，减少难度，促使学生主动参与到学习中来③问题1中的身高最高目的是找最大值，最矮目的是找最小值通过学生自学课本，借助层层递进的问题，使学生掌握制作频数分布表的基本步骤和关键点、易错点，并且会读频数分布表，从频数分布表中得到相关信息。
解答问题的主要方式是学生回答，教师补充通过问题解答使学生进一步巩固对知识的掌握，加强对知识的理解，并进一步规范学生的解题思路，培养学生团结协作和勇于探索的精神设计意图：及时练习巩固本节课所学的知识点，也为下一组拔高题做准备1.基础题是让所有学生对本节课的知识加以理解，达到巩固掌握的目的2.拔高题满足学优生的求知欲望拔高题是两个简单的开放性问题，为学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生设计，目的是为他们提供一定的学习材料，给学生较大的思维空间和思考时间，培养其发散思维，鼓励学生在学习中发现和探索.设计意图：目的就是使学生进一步掌握列频数分布表的步骤，加深对频数分布表的认识《频数直方图——评价单》设计者： 班级： 姓名：【教学目标】根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：知识目标：（1）理解组距、频数、频数分布等概念2）学会对数据进行合理的分组3)会列频数分。