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1、2014学年奉贤区调研测试九年级数学 2015.04（满分150分，考试时间100分钟） 考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列计算中正确的是（）A.； B. ； C. ； D.2二元一次方程的解的个数是（）A 1个； B2个； C3个； D无数个3关于反比例函数的图像，下列叙述错误的是（）A随的增大而减小； B图像位于一、三象限；C图像是轴对称图形； D点（-1，-
2、2）在这个图像上4一名射击运动员连续打靶8次，命中环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为（）A9与8； B8与9； C8与8.5； D8.5与9DCBA（第6题图）（第4题图）次数环数3210789105相交两圆的圆心距是5，如果其中一个圆的半径是3，那么另外一个圆的半径可以是（）A2； B5； C8； D106如图，已知AD是ABC的边BC上的高，下列能使ABDACD的条件是（）AB=45； BBAC=90； CBD=AC； DAB=AC二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7用代数式表示：的5倍与的的差： ；8分解因式：= ；9已知函数，那么 ；10某红外线遥控器发出的红
3、外线波长为0.000 000 94m，这个数用科学记数法表示为 ；11若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为 ； 12布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ；13已知函数，函数值y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）；14如果正边形的中心角是40，那么= ；15已知ABC中，点D在边BC上，且BD=2DC设，那么等于 (结果用、表示)；16小明乘滑草车沿坡比为1:2.4的斜坡下滑130米，则他下降的高度为 米；17我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”如果等 腰三角形的腰长
4、为2，“内角正度值”为45，那么该三角形的面积等于 ；CBOA（第18题图）18如图，已知钝角三角形ABC，A=35，OC为边AB上的中线，将AOC绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点处，点A落在点处，联结，如果点A、C、在同一直线上，那么的度数为 ； 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解不等式组：，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解CBA（第21题图）EDS21（本题满分10分，每小题满分各5分） 已知：如图，在ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D（1）求D的正
5、弦值；（2）求点C到直线DE的距离22（本题满分10分）某学校组织为贫困地区儿童捐资助学的活动，其中七年级捐款总数为1000元，八年级捐款总数比七年级多了20%已知八年级学生人数比七年级学生人数少25名，而八年级的人均捐款数比七年级的人均捐款数多4元求七年级学生人均捐款数23（本题满分12分，每小题满分各6分）FDCBA（第23题图）AE已知：如图，在四边形ABCD中，AB/CD，点E是对角线AC上一点，DEC=ABC，且（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F，联结CF，若FCE= DCE，求证：四边形EFCD是菱形24（本题满分12分，第（1
6、）小题4分，第（2）小题8分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为AOy（第24题图）Ax（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标；（2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP当OAOP时，求OP的长；过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当OAP=OBP时，求点B的坐标25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知：如图，线段AB=8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在A上，过点C作CD/AB交A于点D（点D在C右侧），联结BC、AD（1）若CD=6，求四边形ABCD的面积；（2）设CD=x，BC=y，求y与x的函数关
7、系式及自变量x的取值范围；（3）设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交A于点E，联结CE，当CD取何值时，CE/ADB（备用图）ADCB（第25题图）A奉贤区初三调研考数学卷参考答案 201504一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）1B； 2D； 3A； 4C； 5B； 6D二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7； 8； 9； 10； 11； 12； 13减小； 149； 15； 1650； 172或1； 1820 三（本大题共7题，满分78分）19 （本题满分10分）解：原式=各2分 = 2分20. （本题满分10分）解：由得: 2分 由得: 2分 所以，原不等式组的解集是
8、2分 数轴上正确表示解集 2分 所以，这个不等式组的最小整数解是-12分21. （本题满分10分）（1）过点A作AHBC于点H1分 AB=AC，BC=4 BH=BC=2 在ABH中，BHA=90, sinBAH =2分 DE是AB的垂直平分线 BED=90 BE=3 BED=BHA又B=B BAH=D1分 sinD= sinBAH=1分即D的正弦值为（2）解：过点C作CMDE于点M1分 在BED中，BED=90, sinD =, BE=3 BD= CD=52分 在MCD中，CMD=90, sinD = CM=2分即点C到DE的距离为22（本题满分10分）解：设七年级人均捐款数为元，则八年级人均
9、捐款数为元 1分 根据题意，得 4分 整理，得 1分 解得 2分经检验：是原方程的解，不合题意，舍去 1分 答：七年级人均捐款数为8元1分23 （本题满分12分，每小题满分各6分）证明：（1） ECD=DCA ECDDCA2分 ADC=DEC DEC=ABC ABC=ADC 1分ABCD ABC+BCD=1800 BAD+ADC=1800 BAD=BCD2分 四边形ABCD是平行四边形 1分（2） EFAB BFAE 四边形ABFE是平行四边形 ABEF AB=EF 2分四边形ABCD是平行四边形 ABCD AB=CDCDEF CD=EF 四边形EFCD是平行四边形 2分CDEF FEC=ECD 又DCE=FCE FEC=FCE EF=FC平行四边形EFCD是菱形 2分24（本题满分12分，每小题4分）(1) 抛物线的对称轴为直线x=2 1分抛物线的表达式为：1分顶点A的坐标为（2，1） 2分（2）设对称轴与x轴的交点为E在直角三角形AOE和直角三角形POE中， ， OAOP 2分 AE=1，OE=2 PE=4 1分 OP= 1分过点B作AP的垂线，垂足为F1分设点B（），则，在直角三角形AOE和直角三角形POB中， ， ， BPFPOE ， OE=2， PF=1， 解得，（不合题意，舍去）2分点B的坐标是（10，-15）
