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1、2014学年奉贤区调研测试九年级数学 2015.04(满分150分,考试时间100分钟) 考生注意:1本试卷含三个大题,共25题答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1下列计算中正确的是()A.; B. ; C. ; D.2二元一次方程的解的个数是()A 1个; B2个; C3个; D无数个3关于反比例函数的图像,下列叙述错误的是()A随的增大而减小; B图像位于一、三象限;C图像是轴对称图形; D点(-1,-
2、2)在这个图像上4一名射击运动员连续打靶8次,命中环数如图所示,这组数据的众数与中位数分别为()A9与8; B8与9; C8与8.5; D8.5与9DCBA(第6题图)(第4题图)次数环数3210789105相交两圆的圆心距是5,如果其中一个圆的半径是3,那么另外一个圆的半径可以是()A2; B5; C8; D106如图,已知AD是ABC的边BC上的高,下列能使ABDACD的条件是()AB=45; BBAC=90; CBD=AC; DAB=AC二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7用代数式表示:的5倍与的的差: ;8分解因式:= ;9已知函数,那么 ;10某红外线遥控器发出的红
3、外线波长为0.000 000 94m,这个数用科学记数法表示为 ;11若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围为 ; 12布袋中装有2个红球和5个白球,它们除颜色外其它都相同如果从这个布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ;13已知函数,函数值y随x的增大而 (填“增大”或“减小”);14如果正边形的中心角是40,那么= ;15已知ABC中,点D在边BC上,且BD=2DC设,那么等于 (结果用、表示);16小明乘滑草车沿坡比为1:2.4的斜坡下滑130米,则他下降的高度为 米;17我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”如果等 腰三角形的腰长
4、为2,“内角正度值”为45,那么该三角形的面积等于 ;CBOA(第18题图)18如图,已知钝角三角形ABC,A=35,OC为边AB上的中线,将AOC绕着点O顺时针旋转,点C落在BC边上的点处,点A落在点处,联结,如果点A、C、在同一直线上,那么的度数为 ; 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)计算:20(本题满分10分)解不等式组:,将其解集在数轴上表示出来,并写出这个不等式组的最小整数解CBA(第21题图)EDS21(本题满分10分,每小题满分各5分) 已知:如图,在ABC中,AB=AC=6,BC=4,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC的延长线于点D(1)求D的正
5、弦值;(2)求点C到直线DE的距离22(本题满分10分)某学校组织为贫困地区儿童捐资助学的活动,其中七年级捐款总数为1000元,八年级捐款总数比七年级多了20%已知八年级学生人数比七年级学生人数少25名,而八年级的人均捐款数比七年级的人均捐款数多4元求七年级学生人均捐款数23(本题满分12分,每小题满分各6分)FDCBA(第23题图)AE已知:如图,在四边形ABCD中,AB/CD,点E是对角线AC上一点,DEC=ABC,且(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F,联结CF,若FCE= DCE,求证:四边形EFCD是菱形24(本题满分12分,第(1
6、)小题4分,第(2)小题8分)已知:在平面直角坐标系中,抛物线的对称轴为直线x=2,顶点为AOy(第24题图)Ax(1)求抛物线的表达式及顶点A的坐标;(2)点P为抛物线对称轴上一点,联结OA、OP当OAOP时,求OP的长;过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B,联结OB,当OAP=OBP时,求点B的坐标25(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)已知:如图,线段AB=8,以A为圆心,5为半径作圆A,点C在A上,过点C作CD/AB交A于点D(点D在C右侧),联结BC、AD(1)若CD=6,求四边形ABCD的面积;(2)设CD=x,BC=y,求y与x的函数关
7、系式及自变量x的取值范围;(3)设BC的中点为M,AD的中点为N,线段MN交A于点E,联结CE,当CD取何值时,CE/ADB(备用图)ADCB(第25题图)A奉贤区初三调研考数学卷参考答案 201504一 、选择题:(本大题共8题,满分24分)1B; 2D; 3A; 4C; 5B; 6D二、填空题:(本大题共12题,满分48分)7; 8; 9; 10; 11; 12; 13减小; 149; 15; 1650; 172或1; 1820 三(本大题共7题,满分78分)19 (本题满分10分)解:原式=各2分 = 2分20. (本题满分10分)解:由得: 2分 由得: 2分 所以,原不等式组的解集是
8、2分 数轴上正确表示解集 2分 所以,这个不等式组的最小整数解是-12分21. (本题满分10分)(1)过点A作AHBC于点H1分 AB=AC,BC=4 BH=BC=2 在ABH中,BHA=90, sinBAH =2分 DE是AB的垂直平分线 BED=90 BE=3 BED=BHA又B=B BAH=D1分 sinD= sinBAH=1分即D的正弦值为(2)解:过点C作CMDE于点M1分 在BED中,BED=90, sinD =, BE=3 BD= CD=52分 在MCD中,CMD=90, sinD = CM=2分即点C到DE的距离为22(本题满分10分)解:设七年级人均捐款数为元,则八年级人均
9、捐款数为元 1分 根据题意,得 4分 整理,得 1分 解得 2分经检验:是原方程的解,不合题意,舍去 1分 答:七年级人均捐款数为8元1分23 (本题满分12分,每小题满分各6分)证明:(1) ECD=DCA ECDDCA2分 ADC=DEC DEC=ABC ABC=ADC 1分ABCD ABC+BCD=1800 BAD+ADC=1800 BAD=BCD2分 四边形ABCD是平行四边形 1分(2) EFAB BFAE 四边形ABFE是平行四边形 ABEF AB=EF 2分四边形ABCD是平行四边形 ABCD AB=CDCDEF CD=EF 四边形EFCD是平行四边形 2分CDEF FEC=ECD 又DCE=FCE FEC=FCE EF=FC平行四边形EFCD是菱形 2分24(本题满分12分,每小题4分)(1) 抛物线的对称轴为直线x=2 1分抛物线的表达式为:1分顶点A的坐标为(2,1) 2分(2)设对称轴与x轴的交点为E在直角三角形AOE和直角三角形POE中, , OAOP 2分 AE=1,OE=2 PE=4 1分 OP= 1分过点B作AP的垂线,垂足为F1分设点B(),则,在直角三角形AOE和直角三角形POB中, , , BPFPOE , OE=2, PF=1, 解得,(不合题意,舍去)2分点B的坐标是(10,-15)