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1、小学数学论文数学论文众里寻它 且行且歌 准确把握学习起点促有效教学的实践与思考【内容摘要】 数学教学中激发小学生学习积极性和提高课堂教学质量的关键，是数学教学有效的体现。而要实现数学教学的有效性，寻找和把握小学生数学的学习起点是个关键环节，由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，造成各自学习起点差别很大。因此，有效把握和运用学生学习起点对于数学教学具有重要意义。然而，在实践中因寻找学习起点难和运用学习起点难，让寻找和运用学习起点不能落到实处。如何深入分析、准确把握、合理利用，使寻、用有效结合，从而实现课堂教学的有效性是广大数学教学者探讨的热门话题。【关键词】 学习起点 寻用平衡 有
2、效课堂 古文记载：“歌行有三难：起调，一也；转节，二也；收结，三也。”一节课就像一首歌。由于教育对象-学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，造成学生认知发展水平和知识经验基础的差异。尊重学生的生活经验和知识基础，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织和开展学习活动。美国著名的教育心理学家奥苏伯尔有一段经典的论述：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学习的惟一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”可以说这段话语道出了“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”这样一个教学理念。因此，如何有
3、效把握和运用学生学习起点是数学教学者探索数学教学方法创新的一个重要话题。但只要我们细细观察一下，不难发现在实际教学情况中，由于学生受家庭环境，文化背景等因素的影响，显得参差不齐。我们老师更多的考虑了学生“应该的状态”，而忽视了学生“现实的状态”。或者认为他们的起点很高。于是，对“学习起点”认识和把握不够准确，而导致实际教学行为的偏差，影响了学生对新知识的建构，也难免会使我们的教学有效性大打折。看来，只有真正把握好学生的学习起点，才能使我们的教学达到事半功倍的效果，才能让孩子们有效学习和发展。一、分析现状 找准学习起点的“起调”1、概念界定“学习起点”是指学生学习新内容所必须具备的知识及能力储备
4、，它可分为学习的逻辑起点与学习的现实起点。学习的逻辑起点是指学生按照教材学习进度，应该具有的知识、技能积累。学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具备的，多于教材所提供的知识、技能积累。（1）逻辑起点。由于基于教材，只要教师认真研读教材，分析教材，大多学习内容的逻辑起点比较容易把握。（2）现实起点。每个人都有自己的“数学现实”，由于现实起点基于学生，学生基础参差不齐，相对比较难把握。因此，要根据学生的“数学现实”来进行教学把握。关键要认真研读学生：学生已有的知识基础和生活经验是什么？哪些知识已经掌握、有多少人掌握、掌握的程度怎样？哪些知识能够独立学会、怎样组织更有利于学生独立学
5、会？哪些知识可以通过合作学习完成、怎样的合作方式更有效？哪些知识需要教师进行点拨、引导和传授，怎样的点拨、引导和传授是基于学习起点等等。2.现状分析从目前课堂教学的现状来看，关注学生的学习起点来组织教学已经成为数学课堂中常见的教学行为。那种无视学生的已有知识经验而只顾演教案剧的现象已不多见了。但由于一些教师对“学习起点”认识和把握不够准确，而导致实际教学行为的偏差，影响了学生对新知识的建构，使教学的有效性大打折扣。寻找“起点”的策略有误：教师在找寻课堂教学的起点时通常有两种策略，一是从教材中找，把教材的起点内容作为学习的起点；二是从自身的储备中找，把自己认为合适的内容作为学习的起点。这样寻找到
6、的起点，不是学生真实的学习起点。这样寻找到的起点容易过低，激不起学生学习的兴趣，或起点过高，学生不易接受。运用“起点”的意识不强：课堂中教师通过谈话、操作等形式寻找学生的学习起点，这时教师要善于倾听，善于发现学生回答中富有价值和意义的、充满童趣的问题。并通过及时捕捉学生的信息，了解学生的学习起点，再通过对信息的处理来调整教学预设，使课堂教学有序、有效。可一堂课只有四十分钟，教师在这过程中又要找到学生的学习起点，又要根据学生的学习起点快速作出准确、有效的反应，这对教师的要求很高。因而很多教师只停留在寻找，找到后还是按照预设过程完成教学，对课堂中找到的“起点”置之不理，运用“起点”进行有效课堂教学
7、的意识淡薄。从以上的现状中，我们可以看到找寻学生的学习起点不容易，要用好学习起点同样不是易事。二、有效把握找准学习起点的“转节”学生是一个个情感丰富的个体，在学习之前并不是像一张白纸一样空着脑袋进入教室的，而是一个个有着多方面“经验”的个体，任何新知的获得都需要唤起并暴露学生的经验，并与之取得联系，然后由学生自己把新知内化，逐渐建构，完善自己的认知体系。他需要经历一个由“平衡不平衡平衡”的螺旋上升的认知结构重组的过程。由此可见，找准学生的“新知生长点”，是帮助学生顺利完成学习过程的重要一环，只有正确寻找到这一学生学习的现实起点，才能使教学活动有的放矢，从而提高课堂教学的效率。1、课前调查寻找学
8、生的学习起点谈话诊断上课伊始，我们可以用12分钟时间，师生之间做一个简短交流，“关于这些内容，你已经知道了什么”？从学生的谈话中了解学习起点。做到心中有数，有的放矢。【案例】：人教版四年级角的分类，学生在二年级时已经学过角的初步认识，已经掌握直角的概念，前几节课已又学过角的度量，可以分成哪些角有的也已经都看过书了，上课时，师揭示课题后问：你知道角可以分成哪几类？学生回答后，老师紧跟着调查：有多少同学已经知道？几乎全班同学都举起了手。于是老师追问：那你们知道分类的标准是什么？请同学们自己设计一张分类比较表，然后交流。一堂课的基本知识点十多分钟时间内整理完毕。剩下的时间主要放在探索各种形式的练习上
9、，用来巩固理解并运用所学知识。在与学生的交流中，教师能比较准确的找到学生的知识基点并不露痕迹地进入新知的教学。课前谈话，不仅仅为了拉近与学生之间的情感距离，更是为了把学生“带入”课堂，让教师对学生已有知识的认识，使教学更有针对性。（2）在尝试练习中找寻在新课教学时，教师通常可以设计尝试练习来了解学生的学习起点。在学生的尝试反馈中教师可以很清楚地寻找到学生的真实起点，从而随时调控，调节自己的教学方式，选择合适的教学起点为教学服务。（3）在交流、倾听中找寻在课堂教学中我们经常组织学生对学习内容进行交流，这时教师要善于倾听，善于发现学生回答中富有价值和意义的、充满童趣的问题。并通过及时捕捉学生的信息
10、，了解学生的学习起点，再通过对信息的处理来调整教学预设，使课堂教学有序、有效。（4）在活动、操作中找寻动手操作是课堂活动中一种特殊的认知活动，学生借助手的活动能够实现和反映其内部的思维活动，让多种感官参与学习，从而更能体现出学生已有的知识基础。因此，有些教学内容，可以利用设计一些数学活动来寻找学生的学习起点。三、合理利用找准教学起点的“收结”设计板块状教学方案综合学生的逻辑起点和现实起点，我们应对部分教学内容进行适度地调整，对课堂教学进行预设，在作预设时，要充分考虑到自己设计的教学思路是否有利于学生的学习理想的设计应该是文路、学路、教路三者和谐的统一，学生学得轻松，学得明白，费时少而效率高。当
11、然，如果老师一味地追求自己的设计如何出新、如何别致，而不顾学生的学习起点与兴趣态度，这就背离了以学生为主体的教育理念因此，应根据学生的学习起点设计弹性的教学方案，简单扼要服务于学生，其实就是实在和高效。设计时重在大环节的关联式策划，使学习材料具有较强的思考性。例如：教学三年级上册数学广角时，我们可以设计以下教学方案。问题预期目标组织形式问题一：用一件上衣搭配一条裤子有多少种不同的穿法？制造认知冲突，展现学生能力基础。独立思考问题二：有这么多种不同的穿法，为什么有的同学想到的穿法多，有的同学少？分析重复与遗漏的现象，抽象出问题。小组讨论问题三：怎样才能做到不重复不遗漏？展现学生的方法，渗透有序思
12、考的方法。操作演示交流评价问题四：解决练习掌握有序思考的方法。练习反馈问题五：你能举生活中有序搭配的例子吗？培养思维的发散性和灵活性。总结提高在教学方案预设时，教师把本堂课的教学分为这样五个问题，即五个粗的教学环节，每个教学环节之间互相关联，但又存在着弹性空间，教师可以根据教学时的现实情况适度伸缩，达到学习起点的寻用结合，从而完成课堂教学这个动态而复杂的过程。估计起点,多元预设 课前,当教师难以确定学习起点时,就要充分估计学情出现的多种可能性,精心设计相应预案。课始,学生暴露现实起点后,教师要善于把握生成,灵活选择合适的预案展开课堂教学,满足学生的心理需求,把学生的思维领到最近发展区。 【案例
13、】“乘法分配律”我按逻辑起点和现实起点预设了两套预案。由于学生有预习课本的习惯,所以教师刚出示例题,大部分学生就列出了两种方法解决问题的算式,并且比较流利地表述了乘法分配律的意义和字母公式。于是我按现实起点的预案实施。 师:其实,乘法分配律早已在以前的数学学习中用过。 生:(齐声惊讶地)啊? 师:不相信?请你先计算下面长方形的面积。 (生独立计算后板演,见下图) 师:这里面就有乘法分配律的知识,请你开动脑筋找一找,可以用算式、分图形等方法表示。(生独立思考后汇报) 生1:1219 =12(10+9) =1210+129 =120+108 =228(平方厘米) 师:你真聪明,找到了竖式中的乘法分
14、配律,理解了多位数乘法的算理(引导学生画上上图中的箭头)。怎样与分图形联系起来? 生2:把长分成10厘米和9厘米两段(如下图),分别求出两个小长方形的面积,再相加。 1912=1012+912=120+108=228(平方厘米) 生3:我把长增加1厘米,用大长方形面积减去增加部分的面积。(图略) 1912=(20-1)12=2012-112=240-12=228(平方厘米) 师:你们的方法很有创意。算式与图形结合,帮助同学们理解乘法分配律,把新旧知识联系起来了。这些算式中“12”为什么都乘两次? 生4:竖式中因数19的个位和十位都要分别乘12。 生5:两个长方形的长都要分别乘宽12。 教学效果
15、显示,教师从学生的现实起点出发,帮助他们对预习所得进行梳理与拓展,揭开形式的迷障,发现相同的本质,将新知识同化到旧知识中去,依托直观的数学模型,渗透数形结合思想,有效突破“一个因数乘两次”的认知难点,实现构建新的认知体系的目标,让数学知识彰显魅力,增添活力。调整教学方案苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课堂上发生的所有细节，而在于教师根据具体情况，巧妙地在学生中做出相应地变动。”在课堂教学过程中肯定会遇到很多我们课前没有想到的“可能”，寻找到的学生的学习起点和预设方案中的情况有所偏差，当教学预案不适应学习起点时,教师要凭借教学机智,根据课堂上显露的学习起点,不失时机地调整教学思路,实现“学路”与“教路”的无缝对接。【案例】一位教师在教学圆的周长一课时，教师按照教学预设请学生指一指这个圆的周长，并问：有没有好办法能够知道圆的周长？生：用一根绳子绕圆的一周，再量出绳子的长度，就是这个圆的周长。生：可以把这个圆在尺上滚一圈，得到的长度就是这个圆的周长。生：可以用公式进行计算。生：圆的周长=3.14直径（教师板书计算公式）师：对于这个公式，有什么疑问吗？师：有什么办法可以进行验证一下吗？师：好，下
