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1、第三章一元一次方程单元模拟测试（）一、选择题 （本大题共8小题，每题3分，共24分）1. 若代数式2x3的值为6，则x的值为AB3CD32. 方程的解是（）A1BC1D23. 下列方程中，解为x=2的方程是A2x+5=1xB32(x1)=7xCx5=5x D1x=x4. 下列方程是一元一次方程的是（）Axy=6Bx2=xCx2+3x=1D1+x=35. 如果是关于的方程的解，则的值是 （）A1B1 C2D26. 对方程去分母正确的是ABC D7. 长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m，那么面积增加15m2 ， 设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）A（x+4）（3x5）+15=
2、3x2B（x+4）（3x5）15=3x2C（x4）（3x+5）15=3x2D（x4）（3x+5）+15=3x28. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费小明家六月份交水费336元，则小明家六月份实际用水（）立方米A21B20C19D18二、填空题 （本大题共6小题，每题3分，共18分）9. 请写出一个解为的一元一次方程10. 右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价11. 如果是方程2x3ya的一组解，则a12. 一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每
3、件按原价的8折销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为元13. 关于x的方程(m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m_时，是一元二次方程，当m_时，是一元一次方程14. 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 三、（本大题共2小题，每题7分，共14分）15. 解方程：（1）5(x8)5=6(2x7)；（2）16. 根据实际问题设未知数列方程：三个数的和是1101，已知甲数是乙数的4倍，丙数比乙数多1，求三个数各是多少？四、（本大题共2小题，每题8分，共16分）17. 长方形纸
4、片的长是15，长宽上各剪去两个宽为3的长条，剩下的面积是原面积的,求原长方形的宽。18. 列方程解应用题：甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等。那么甲班原有多少人？五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）19. 已知，是方程的解，求代数式的值20. 解方程（1）解方程：（2）先化简，再求值：2(5a27ab+9b2)3(14a22ab+3b2)，其中a= 六、（本大题1小题，共10分）21. “老牛：累死我了！小马：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。老牛：哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！小马：真的？！”根据老牛和小马的对话，你能求出它们各驮了多
5、少个包裹吗？参考答案一、选择题 （本大题共8小题，每题3分，共24分）1. 若代数式2x3的值为6，则x的值为AB3CD3答案：A2. 方程的解是（）A1BC1D2答案：D解析：试题分析：根据方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解的定义，将各选项代入验证即可知2是方程的解（或解方程与各选项比较）.故选D考点：方程的解3. 下列方程中，解为x=2的方程是A2x+5=1xB32(x1)=7xCx5=5xD1x=x答案：B.解析：试题分析：本题可以使用代入法，把x=2分别代入，A：左边=1，右边=3，左边右边；B：左边=9，右边=9，左边=右边，故选B.考点：一元一次方程的解法4. 下列方程是一元
6、一次方程的是（）Axy=6Bx2=xCx2+3x=1D1+x=3答案：D.解析：试题分析：A.xy=6是二元一次方程;B.x2=x化简后不是一元一次方程;C.x2+3x=1是一元二次方程;D.1+x=3是一元一次方程故选D.考点：一元一次方程的定义5. 如果是关于的方程的解，则的值是 （）A1B1C2D2答案：C.解析：试题分析： 把代入方程得到： ， 解得 故选C考点：一元一次方程的解6. 对方程去分母正确的是ABCD答案：A解析：试题分析：根据去分母的方法即可得到结果.对方程去分母正确的是 ， 故选A.考点：解一元一次方程点评：解一元一次方程的关键是去分母时各项都要乘以最简公分母，尤其是常
7、数项7. 长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m，那么面积增加15m2 ， 设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）A（x+4）（3x5）+15=3x2B（x+4）（3x5）15=3x2C（x4）（3x+5）15=3x2D（x4）（3x+5）+15=3x2答案：B解析：试题分析：根据长方形的面积公式即可列出方程.由题意得，所列方程是（x+4）（3x5）15=3x2 ， 故选B.考点：本题考查的是根据实际问题列方程点评：解答本题的关键是读懂题意，熟练掌握长方形的面积公式8. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按
8、每立方米2.4元收费小明家六月份交水费336元，则小明家六月份实际用水（）立方米A21B20C19D18答案：C解析：试题分析：设小明家六月份实际用水立方米，根据题意得： ， 解得： ， 故小明家六月份实际用水19立方米故选C考点：1一元一次方程的应用；2经济问题二、填空题 （本大题共6小题，每题3分，共18分）9. 请写出一个解为的一元一次方程答案：答案不唯一，例如：3x60，5x+6=4等.解析：试题分析：先写代数式，再把x=2代入这个代数式即可得一个值，让代数式等于该值即可.考点：方程的解10. 右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价答案：28.8
9、解析：试题分析：设出洗发水的现价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解设洗发水的现价为x元，由题意得：0.836=x，解得：x=28.8（元）故答案为：28.8元11. 如果是方程2x3ya的一组解，则a答案：-712. 一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原价的8折销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为元答案：150解析：试题分析：设这款羊毛衫的原销售价为x，由题意得120= ， 解得x=150考点：列方程解应用题点评：本题考查列方程解应用题，关键是审清楚题，列出方程13. 关于x的方程(m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m_时，是一元二次方程，
10、当m_时，是一元一次方程答案：4，=4解析：试题分析：根据一元二次方程、一元一次方程的定义即可求得结果.由题意得当m4时，是一元二次方程，当m=4时，是一元一次方程.考点：一元二次方程，一元一次方程点评：熟练掌握各种方程的基本特征是学好数学的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般14. 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 答案：2x+56=589x解析：试题分析：等量关系为：到毛泽东纪念馆的人数=到雷锋纪念馆人
11、数的2倍+56人设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589x）人，由题意得，2x+56=589x故答案为：2x+56=589x考点：一元一次方程的应用三、（本大题共2小题，每题7分，共14分）15. 解方程：（1）5(x8)5=6(2x7)；（2）答案：（1）x=11；（2）x=9解析：试题分析：解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.（1）5(x8)5=6(2x7)；（2）考点：本题考查的是解一元一次方程点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，即可完成16. 根据实际问题设未知数列方程：三个数的和是1101，已知甲
12、数是乙数的4倍，丙数比乙数多1，求三个数各是多少？答案：设乙数为x， x4x（x1）1101解析：试题分析：设乙数为x，即可表示出甲数和丙数，根据三个数的和是1101，即可得到方程.设乙数为x，则甲数为4x，丙数为x1，由题意可列方程x4x（x1）1101.考点：本题考查的是根据实际问题列方程点评：解答本题的关键是读懂题意，明确量与量之间的关系及运算顺序，正确列出方程四、（本大题共2小题，每题8分，共16分）17. 长方形纸片的长是15，长宽上各剪去两个宽为3的长条，剩下的面积是原面积的,求原长方形的宽。答案：12cm解析：设原长方形的宽为x则得3x=36,x=12答原长方形的宽是12cm18
13、. 列方程解应用题：甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等。那么甲班原有多少人？答案：52解析：试题分析：设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程试题解析：设甲班原有人数是x人，（98x）+3=x3解得：x=52答：甲班原有52人考点：由实际问题抽象出一元一次方程五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）19. 已知，是方程的解，求代数式的值答案：38解析：试题分析：把代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值，然后代入所求的解析式即可求解试题解析：把代入方程得： ， 解得： ， 考点：一元一次方程的解20
