电路原理课件邱关源

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1、 第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律1.6 1.6 电压源和电流源电压源和电流源 1.7 1.7 受控电源受控电源1.8 1.8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.1 1.1 电路和电路模型电路和电路模型1.2 1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向1.3 1.3 电功率和能量电功率和能量1.4 1.4 电路元件电路元件1.5 1.5 电阻元件电阻元件 重点：重点：1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向2. 2. 电阻、电源元件特性电阻、电源元件特性3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.1 1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（电路和电路模型（电路和电路模

2、型（model)model)1、概念：、概念： 电路电路-是电流的通路，是为了某种需要由某些电工设备是电流的通路，是为了某种需要由某些电工设备 或或 元件（电气器件）按一定的方式组合起来的。元件（电气器件）按一定的方式组合起来的。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电源电源(source)：提供能量或信号：提供能量或信号.由于电路中的电压和电流是由于电路中的电压和电流是在电源的作用下产生的，所以又称激励。在电源的作用下产生的，所以又称激励。负载负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对：将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理信

3、号进行处理.响应响应：由激励在电路中产生的电压、电流。：由激励在电路中产生的电压、电流。导线导线(line)、开关开关（switch)等：将电源与负载接成通路等：将电源与负载接成通路.2 2、作用：、作用： 1.1.1.1. 实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换 电电池池灯灯泡泡2.2.实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒4 4、电路模型：、电路模型：R+RoE-手电筒的电路模型手电筒的电路模型灯灯泡泡开关开关电电池池导线导线S 为了便于用数学方法分析

4、电路为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。5、几种基本的电路元件、几种基本的电路元件电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件

5、电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件l理想电路元件：有某种确定的电磁性能理想电路元件：有某种确定的电磁性能的理想元件的理想元件（1）具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在）具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；一定条件下可用同一模型表示；（2） 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式型可以有不同的形式例例1.2 1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 物理中对电量规定的方向。物理中对电量规定的方向。物理量物理量单单 位位实实 际际 方方 向向电流电流 IA、mA、 A正电荷运动的

6、方向正电荷运动的方向电动势电动势 EV、kV、mV、V电位升高的方向电位升高的方向(低电位低电位 高电位高电位) 电压电压 U、V、kV、mVV电位降低的方向电位降低的方向 ( 高电位高电位 低电位低电位)1、实际方向：、实际方向：l电流电流单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量l电压电压U单单位位正正电电荷荷q 从从电电路路中中一一点点移移至至另另一一点点时时电场力做功（电场力做功（W）的大小）的大小电路原理课件邱关源电路原理课件邱关源 简单电路简单电路 R2 USI2 U6IS R1 I1 R4 I4 R3 I3 I5 电流的实际方向电流的实际方向可知可知各电流的

7、实际方向各电流的实际方向未知未知复杂电路复杂电路a+UUabIbE+2. 电流参考方向电流参考方向i 参考方向参考方向大小大小方向方向(正负）正负）电流电流(代数量代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。流的参考方向。ABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P吸吸0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P发发0 发出负功率发出负功率 (实际吸收实际吸收)l u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向+-iu+-iu例例564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1求图示电路中

8、各方框求图示电路中各方框所代表的元件消耗或所代表的元件消耗或产生的功率。已知：产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V,U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3VI1=2A, I2=1A, I3= -1A 解解注注对一完整的电路，发出的功率吸收的功率对一完整的电路，发出的功率吸收的功率电路原理课件邱关源电路原理课件邱关源集总元件假定：集总元件假定： 在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量。一端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量。 端子数目可分为二端、三端、

9、四端元件等。端子数目可分为二端、三端、四端元件等。电路元件是电路中最基本的组成单元。 每种元件通过端子的两种物理量反映一种确定的电磁性质。端子特性（元件特性）：元件的两个端子的物理量之间的代数函数关系。 电阻元件特性：电容元件特性：电感元件特性：电路原理课件邱关源电路原理课件邱关源u电阻是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量（如热能、机械能、光能等）的元件。1. 符号符号R2. 欧姆定律欧姆定律 (Ohms Law)(1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向电压与电流的参考方向设定为一致的方向Riu+u R iR 称为电阻，称为电阻，电阻的单位：电阻的单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)

10、 伏安特性曲线伏安特性曲线: R tg 线性电阻线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。是一个与电压和电流无关的常数。令令 G 1/RG称为电导称为电导则则 欧姆定律表示为欧姆定律表示为 i G u .电导的单位：电导的单位： S (西西) (Siemens，西门子，西门子) uiO电阻元件的伏安特性为电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线一条过原点的直线(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反电阻的电压和电流的参考方向相反Riu+则欧姆定律写为则欧姆定律写为u Ri 或或 i Gu注意：注意： 公式必须和参考方向配套使用公式必须和参考方向配套使用！3. 功率和能量功率和能量Riu+Rip吸吸 u

11、i (Ri)i i2 R u(u/ R) u2/ Rp吸吸 ui i2R u2 / R功率：功率：u+任何时刻任何时刻,电阻元件绝不可能发出电能，它只能消耗电电阻元件绝不可能发出电能，它只能消耗电能。因此电阻又称为能。因此电阻又称为“无源元件无源元件”和和“耗能元件耗能元件”。Riu+4、 开路与短路开路与短路对于一电阻对于一电阻R当当R=0，视其为短路。，视其为短路。 i为有限值时，为有限值时，u=0。当当R= ，视其为开路。，视其为开路。 u为有限值时，为有限值时，i=0。* 理想导线的电阻值为零。理想导线的电阻值为零。能量：可用功表示。从能量：可用功表示。从 t 到到t0电阻消耗的能量：

12、电阻消耗的能量：负电阻负电阻: (negative resistance)，在，在u、i 取关联参考方向时，负电阻的电压、取关联参考方向时，负电阻的电压、电流关系位于电流关系位于、象限，即象限，即R0，G0 。负电阻将输出电功率（电功率。负电阻将输出电功率（电功率小于零），对外提供电能。所以负电阻是一种小于零），对外提供电能。所以负电阻是一种有源元件有源元件(active element)。 非线性电阻：非线性电阻：电压、电流关系不是过电压、电流关系不是过 ui 平面原点的直线，称为平面原点的直线，称为非线非线性电阻性电阻(nonlinear resistance)。 5.其他电阻元件1.6

13、电压源和电流源电压源和电流源1、理想电压源：理想电压源： 电源两端电压为电源两端电压为uS，其值与流过它的电流，其值与流过它的电流 i 无关无关。(2) 特点：特点：(a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：直流：uS为常数为常数交流：交流： uS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 uS=Umsin t(1)电路符号电路符号uS+_i(3). 伏安特性伏安特性US(a) 若若uS = US ，即即直直流流电电源源，则则其其伏伏安安特特性性为为平平行行于于电

14、流轴的直线，反映电压与电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关。电源中的电流无关。 (b) 若若uS为为变变化化的的电电源源，则则某某一一时时刻刻的的伏伏安安关关系系也也是是 这这样样。电电压压为为零零的的电电压压源源，伏伏安安曲曲线线与与 i 轴轴重重合合,相当于短路元件相当于短路元件。uS+_iu+_uiO(4). 理想电压源的开路与短路理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(a) 开路：开路：R ，i=0，u=uS。(b) 短短路路：R=0，i ，理理想想电电源源出出现现病态，因此理想电压源不允许短路。病态，因此理想电压源不允许短路。* 实实际际电电压压源源也也不不允允许许短短路路。

15、因因其其内内阻阻小小，若若短短路路，电电流流很很大大，可可能能烧烧毁电源。毁电源。US+_iu+_RUsuiOu=USRi实际电压源实际电压源(5). 功率：功率：或或p吸吸=uSi p发发= uSi ( i, uS关联关联 )电场力做功电场力做功 ， 吸收功率。吸收功率。 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动）由低电位向高电位移动外力克服电场力作功发出功率外力克服电场力作功发出功率 p发发 uS i (i , us非关联非关联）物理意义：物理意义：uS+_iu+_uS+_iu+_2、理想电流源理想电流源： 电源输出电流为电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压，其值与此电源的端电

16、压 u 无关。无关。(2). 特点：特点：(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b) 电源两端电压电源两端电压是任意的，由外电路决定。是任意的，由外电路决定。直流：直流：iS为常数为常数交流：交流： iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 iS=Imsin t(1).电路符号电路符号iS+_u(3). 伏安特性伏安特性IS(a) 若若iS= IS ，即即直直流流电电源源，则则其其伏伏安安特特性性为为平平行行于于电电压轴的直线，反映电流与压轴的直线，反映电流与 端电压无关。端电压无关。 (b) 若若iS为为变变化化的的电电源源，则则某某一一时

17、时刻刻的的伏伏安安关关系系也也是是 这这样样 电电流流为为零零的的电电流流源源，伏伏安安曲曲线线与与 u 轴轴重重合合,相相当于开路元件当于开路元件uiOiSiu+_(4). 理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路R(b) 开开路路：R，i= iS ，u 。若若强强迫迫断断开开电电流流源源回回路路，电电路路模模型型为为病病态，理想电流源不允许开路。态，理想电流源不允许开路。(a) 短短路路：R=0， i= iS ，u=0 ，电电流流源被短路。源被短路。iSiu+_(5). 实际电流源的产生：实际电流源的产生： 可可由由稳稳流流电电子子设设备备产产生生，有有些些电电子子器器件件输输出出具具

18、备备电电流流源源特特性性，如如晶晶体体管管的的集集电电极极电电流流与与负负载载无无关关；光光电电池池在在一一定定光光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。isuiOl 实际电流源实际电流源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性一个好的电流源要求一个好的电流源要求u+_i(6). 功率功率p发发= u is p吸吸= uisp吸吸= uis p发发= uisiSu+_iSu+_u , iS 关联关联 u , iS 非关联非关联 例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）+_u+_2A5Vi1.7 受控电源

19、受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or dependent source)1. 定定义义：电电压压源源电电压压或或电电流流源源电电流流不不是是给给定定的的时时间间函函数数，而而是是受受电电路路中中某某个个支支路路的的电电压压(或或电电流流)的控制。的控制。2. 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源(a) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source ) : : 电流放大倍数电流放大倍数r : 转移电阻转移电阻 i2= i1 u2=ri1CCCSb b i1+_u2i2+_u1i1

20、3. 分分类类：根根据据控控制制量量和和被被控控制制量量是是电电压压u或或电电流流i ，受受控控源源可可分分为为四四种种类类型型：当当被被控控制制量量是是电电压压时时，用用受受控控电电压压源源表表示示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。当被控制量是电流时，用受控电流源表示。(b) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source )+_u1i1+_u2i2CCVS+_+_u1i1r i1+_u2i2CCVS+_g: 转移电导转移电导 :电压放大倍数电压放大倍数i2=gu1u2= u1VCCSgu1+_u2i2+_u1i1(c) 电压控

21、制的电流源电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source )+_u1i1 u1+_u2i2VCVS+_(d) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source )特点：1、是电源，它满足电路的基本定律。 2、它不是独立电源，大小和方向受其它电压、电流的控制。当控制量发生变化 时（大小、方向），受控源的大小和方向也要发生改变。4. 受控源与独立源的受控源与独立源的比较比较(a) 独独立立源源电电压压(或或电电流流)由由电电源源本本身身决决定定，与与电电路路中中其其它它电电压压、电电流流无无关关，而而

22、受受控控源源电电压压(或或电电流流)直直接接由由控控制制量决定。量决定。(b) 独独立立源源作作为为电电路路中中“激激励励”，在在电电路路中中产产生生电电压压、电电流流，而而受受控控源源只只是是反反映映输输出出端端与与输输入入端端的的关关系系，在在电路中不能作为电路中不能作为“激励激励”。例例解解5i1+_u2_u1=6Vi1+-3 求：电压求：电压u2。1.8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws )基基尔尔霍霍夫夫定定律律包包括括基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律(Kirchhoffs Current LawKCL )和和 基基 尔尔 霍霍 夫夫 电电 压压 定定 律

23、律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )。它它反反映映了了电电路路中中所所有有支支路路电电压压和和电电流流的的约约束束关关系系，是是分分析析集集总总参参数数电电路路的的基基本本定定律律。基基尔尔霍霍夫夫定定律律与与元元件件特特性性构构成成了了电电路路分分析析的的基基础。础。1 、 几个名词：几个名词：(定义定义)(1). 支路支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支。：电路中通过同一电流的每个分支。 (b)(2). 节点节点 (node): 三条或三条以上支路的连接点称为节点。三条或三条以上支路的连接点称为节点。( n )(3). 回路回路(loop)：由支路组成

24、的闭合路径。：由支路组成的闭合路径。( l )b=3(4). 网孔网孔(mesh)：对平面电路，中间是空心的回路。网孔是回：对平面电路，中间是空心的回路。网孔是回路，但回路不一定是网孔。路，但回路不一定是网孔。123ab+_R1uS1+_uS2R2R3l=3n=2123例：例：支路：支路：ab、bc、ca （共（共6条）条）回路：回路：abd、abcd （共（共7 个）个）结点结点：a、 b、c、d (共共4个）个）bI6E5E6_+R6R3+R5R4R1R2acdI1I2I4I3I5-网孔：网孔：abd、bcd （共（共3 个）个）2、基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律 (KCL)：在在任任何

25、何集集总总参参数数电电路路中中，在在任任一一时时刻，流出刻，流出(流入流入)任一节点的各支路电流的代数和为零。任一节点的各支路电流的代数和为零。 即即物理基础物理基础:电荷守恒，电流连续性。电荷守恒，电流连续性。i4i2i1i3令流出为令流出为“+”(支路电流背离节点支路电流背离节点)i1+i2i3+i4=0i1+i3=i2+i47A4Ai110A-12Ai2i1+i210(12)=0 i2=1A 例例: 47i1= 0 i1= 3A (1) 电流实际方向和参考方向之间关系；电流实际方向和参考方向之间关系；(2) 流入流入 、流出节点。、流出节点。KCL可推广到一个可推广到一个封闭面封闭面：两

26、种符号两种符号:？广义结点广义结点I =?I = 0_RE2E3E1+_RR1R+_+I例例例例: :首首先先考考虑虑（选选定定一一个个)绕绕行行方方向向:顺时针或逆时针顺时针或逆时针.R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例:顺时针方向绕行顺时针方向绕行:3、基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律 (KVL)：在在任任何何集集总总参参数数电电路路中中，在在任任一一时时刻刻，沿沿任任一一闭闭合合路路径径( 按按固固定定绕绕向向 )， 各各支支路路电电压压的的代代数和为零。数和为零。 即即I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2

27、I2_推推论论：电电路路中中任任意意两两点点间间的的电电压压等等于于两两点点间间任任一一条条路路径径经经过过的的各各元元件件电电压压的的代代数数和和。元元件件电电压压方方向向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。AB l1l2UAB (沿沿l1)=UAB (沿沿l2）电位的单值性电位的单值性I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4AB1列方程前标注回路循行方向列方程前标注回路循行方向 E2 =UBE + I2R2 UBE = E2 I2R2E1+B+-R1+-E2R2EUBEI2_2. 开口电压可按回路处理开口电压可按回路处

28、理 注意：注意：例：例：I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-回路回路1： I1R1+I2R2+I3R3-E3 =0 回路回路2： I4R4+I1R1-I6R6=E4回路回路3： I2R2+I5R5+I6R6=0KCL、KVL小结：小结：(1) KCL是是对对支支路路电电流流的的线线性性约约束束，KVL是是对对支支路路电电压压的线性约束。的线性约束。(2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3) KCL表表明明在在每每一一节节点点上上电电荷荷是是守守恒恒的的；KVL是是电电位单值性的具体体现位单值性的具体体现(电压

29、与路径无关电压与路径无关)。(4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。图示电路：求图示电路：求U和和I。1A3A2A3V2V3 UI例例 1U1解：解：3+1-2+I=0，I= -2（A）U1=3I= -6（V）U+U1+3-2=0，U=5（V）例例210V5 5 i1i2ii2S求下图电路开关求下图电路开关S打开和闭合时的打开和闭合时的i1和和i2。S打开：打开：i1=0i2=1.5(A)i2=i+2i5i+5i2=10S闭合：闭合：i2=0i1=i+2ii=10/5=2i1=6(A)求图示电路中两个受控电源各自发出的功率。求图示电路中两个受控电源各自发出的功率。

30、1 对节点对节点列列KCL方程求得方程求得i1 2 电阻电压电阻电压 3 利用外网孔的利用外网孔的KVL方程求得受控电流源端口电压方程求得受控电流源端口电压 4 受控电流源发出的功率为受控电流源发出的功率为 5 受控电压源发出的功率为受控电压源发出的功率为 例3：解：1 1。2 2。+ + +- - -4V4V5V5Vi i =?=?3.3.3.3.+ + +- - - -4V4V5V5V1A1A+ +- -u u =?=?4.4.4.4.3 3 3 3 解解10V10V+ + +- - -1A1A- -10V10VI =?I =?1010 5 5. .4V4V+ +- -10A10AU =?U =?2 2 6 6+ +- -3A3AI I解解I I1 110V10V+ + +- - -3I3I2 2U=?U=?I =0I =05 5 7. 7.5 5 - -+ +2I2I2 2 I I2 25 5 + +- -解解