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1、2024届甘肃省张掖市甘州区张掖市甘州区南关学校数学八年级下册期末预测试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1一次函数ykx+b中，y随x的增大而增大，b0，则这个函数的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD3，BC1将腰 CD 以 D 为旋转中心逆时针旋转 90至 DE，连结 AE，则ADE 的面积是（ ）
2、AB2CD不能确定3下列多项式，能用平方差公式分解的是ABCD4将直线ykx1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（ ）Aykx1 Bykx3 Cykx3 Dykx15点关于原点的对称点坐标是（ ）ABCD6已知一次函数y=kx+b（k0），若k+b=0，则该函数的图像可能是ABCD7如图是一次函数ykx+b的图象，则k、b的符号是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b08如图，在中，分别是斜边上的高和中线，则的长为AB4CD9为打击毒品犯罪，我县缉毒警察乘警车，对同时从县城乘汽车出发到A地的两名毒犯实行抓捕，警车比汽车提前15分钟到A地，A地距离县城8千米，警车的平均速度是汽
3、车平均速度的2.5倍，若设汽车的平均速度是每小时x千米，根据题意可列方程为( )A+15B+15CD 10如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是( ). AAB=ADBOA=OCCAC=BDDBAD=ABC11下列函数：；.其中，是一次函数的有（ ）A1个B2个C3个D4个12下列命题中的真命题是（）A有一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C对角线互相垂直平分的四边形是正方形D有一组邻边相等的平行四边形是菱形二、填空题（每题4分，共24分）13已知数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是m，且a1a2a3a4a50，则数据a1，a2，a3，3，a4，a5
4、的平均数和中位数分别是_，_14已知一组数据3、x、4、5、6，若该组数据的众数是5，则x的值是_15有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为_.16若分式的值为零，则_.17计算的结果是_18若将直线y=2x向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是_三、解答题（共78分）19（8分）把一个足球垂直地面向上踢，（秒）后该足球的高度（米）适用公式.（1）经多少秒时足球的高度为20米？（2）小明同学说：“足球高度不可能达到21米！”你认为他说得对吗？请说明理由.20（8分）已知关于x的一元二次方程x22tx+t22t+41（1）当t3时，解这个方程；（2）若m，n是方程的两个实数根，
5、设Q（m2）（n2），试求Q的最小值21（8分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G.（1）求BGC的度数；（2）若CE=1，H为BF的中点时，求HG的长度；（3）若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，求BCG的周长.22（10分）我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.(1)（概念理解）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是_.(2)（性质探究）如图2，试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC ，AD之间的数量关系，写出证明过程。(3)（问题解决）如图3，分别以RtACB的直角边AC
6、和斜边AB为边向外做正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE,BG,GE, 已知AC=,BC=1 求GE的长. 23（10分）A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是 （填l1或l2）；甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h；（2）求出l1，l2的解析式，并标注自变量的取值范围。24（10分）已知（如图），点分别在边上，且四边形是菱形（1）请使用直尺与圆规，分别确定点的具体位置（不写作法，保留画图痕迹）；（2）如果，点在边上，且满足，求四
7、边形的面积；（3）当时，求的值。25（12分）现从A，B两市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场分别有水果35和15吨，其中甲地需要水果20吨，乙地需要水果30吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨（1）设A市场向甲地运送水果x吨，请完成表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A市场x B市场 （2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，写明x的取值范围；（3）怎样调运水果才能使运费最少？运费最少是多少元？26如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E（1）求证：AG=CG；（2）求
8、证：AG2=GEGF参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题分析：根据题意，一次函数y=kx+b的值随x的增大而增大，即k0，又b0，这个函数的图象经过第一三四象限，不经过第二象限，故选B考点：一次函数图象与系数的关系2、A【解析】作EFAD交AD延长线于点F，作DGBC于点G，首先利用旋转的性质证明DCG与DEF全等，再根据全等三角形对应边相等可得EF的长，即ADE的高，即可求出三角形ADE的面积【详解】解：如图所示，作EFAD交AD延长线于点F，作DGBC于点G，CD以D为中心逆时针旋转90至ED，EDF+CDF=90，DE=CD，又CDF+CDG=90，CDG=EDF，
9、DCGDEF（AAS），EF=CG，AD=3，BC=1，CG=BCAD=13=1，EF=1，ADE 的面积是.故选A.【点睛】本题考查了梯形的性质、旋转的性质和全等三角形的判定与性质，对于旋转来说，旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等要注意旋转的三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度本题证明DCG与DEF全等正是充分运用了旋转的性质.3、C【解析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反.【详解】解：A、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；B、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；C、能用平方差公
10、式进行分解，故此选项正确；D、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；故选C.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握能用平方差公式分解的多项式特点.4、A【解析】分析:根据上下平移时，b的值上加下减的规律解答即可.详解:由题意得，将直线ykx1向上平移2个单位长度，所得直线的解析式为：ykx1+2= kx+1.故选A.点睛: 本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象的平移规律是：y=kx+b向左平移m个单位,是y=k(x+m)+b, 向右平移m个单位是y=k(x-m)+b,即左右平移时,自变量x左加右减；y=kx+b向上平移n个单位,是y=kx+b+n, 向下平移n个单位是y=kx
11、+b-n，即上下平移时，b的值上加下减.5、B【解析】坐标系中任意一点，关于原点的对称点是，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数【详解】根据中心对称的性质，得点关于原点的对称点的坐标为故选B【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数6、A【解析】由k+b=0且k0可知，y=kx+b的图象在一、三、四象限或一、二、四象限，观察四个选项即可得出结论【详解】解：由题意可知：当k0，图象经过一、二、四象限；当k0时，则b0，图象经过一、三、四象限. 故选A.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，由k+b=0且k0找出一次函数图象在一、三、四象限或一、二、
12、四象限是解题的关键7、D【解析】试题分析：根据一次函数的图像与性质，由图像向上斜，可知k0，由与y轴的交点，可知b0.故选：D点睛：根据一次函数y=kx+b（k0，k、b为常数）的图像与性质可知：当k0，b0时，图像过一二三象限；当k0，b0时，图像过一三四象限；当k0，b0时，图像过一二四象限；当k0，b0，图像过二三四象限.8、C【解析】由直角三角形斜边上的中线求得AB的长度，再根据含30角直角三角形的性质求得AC的长度，最后通过解直角ACD求得CD的长度【详解】如图，在中，是斜边上的中线，是斜边上的高， 故选：【点睛】考查了直角三角形斜边上的中线、含30度角直角三角形的性质直角三角形斜边
13、上的中线等于斜边的一半9、D【解析】设汽车的平均速度是每小时x千米，则警车的平均速度是每小时2.5x千米，根据时间路程速度结合警车比汽车提前小时(15分钟)到A地，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】设汽车的平均速度是每小时x千米，则警车的平均速度是每小时2.5x千米，依题意，得：+故选D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键10、B【解析】根据平行四边形的性质分析即可【详解】由平行四边形的性质可知：边：平行四边形的对边相等 角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分所以四个选项中A、C、D不正确，故选B【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形的性质是解题关键11、C【解析】根据一次函数的定义逐一判断即可【详解】是一次函数；是一次函数；是一次函数；不是一次函数；不是一次函数故选C【点睛】此题考查的是一次函数的判断,掌握一次函数的定义是解决此题的关键12、D【解析】根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断；根据菱形的判定方法对D进行判断【详解】A、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、
