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1、2024年云南省云南师范大附属中学八年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若正多边形的内角和是1080，则该正多边形的一个外角为（ ）ABCD2如图，AOB是等边三角形，B（2，0），将AOB绕O点逆时针方向旋转90到AOB位置，则A坐标是（ ）A（1，）B（，1）C（，1）D（1，）3
2、为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（ ）A总体B样本C个体D样本容量4若，则下列各式一定成立的是（ ）ABCD5直线ykx+k2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），且2k0，则n的取值范围是（）A2n0B4n2C4n0D0n26下列关于 x 的分式方程中，有解的是（ ）ABCD7方程x（x-6）=0的根是（ ）Ax1=0，x2=-6Bx1=0，x2=6Cx=6Dx=08如图，在矩形ABCD中,有以下结论：AOB是等腰三角形；SABO=SADO；AC=BD；ACBD；当ABD=45时，矩形ABCD会变成正方形正确结
3、论的个数是( )A2B3C4D59点A（-2,5）在反比例函数的图像上，则该函数图像位于（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限10能判定四边形是平行四边形的条件是( )A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边相等，一组邻角相等C一组对边平行，一组邻角相等D一组对边平行，一组对角相等二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，ABC=60，点E为BC上的一点，点F，G分别为DE，AD的中点，则GF长的最小值为_12二次三项式是一个完全平方式，则k=_.13一元二次方程的解是_14如图，在直角坐标系中，正方形OABC顶点B的坐标为(6，6)
4、，直线CD交直线OA于点D，直线OE交线段AB于点E，且CDOE，垂足为点F，若图中阴影部分的面积是正方形OABC的面积的，则OFC的周长为_15某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大对他来说，下列统计量中最重要的是（ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差16方程的解是_.17如图，在菱形ABCD中，已知DEAB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是_18直线y2x1向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的直线是_三、解答题(共66分)19（10分）某农户种
5、植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？20（6分）市政规划出一块矩形土地用于某项目开发，其中，设计分区如图所示，为矩形内一点，作于点交于点，过点作交于点，其中丙区域用于主建筑区，其余各区域均用于不同种类绿化若点是的中点，求的长；要求绿化占地面积不小于，规定乙区域面积为若将甲区域设计成正方形形状，能否达到设计绿化要求?请说明理由；若主建筑丙区域不低于乙区域面积的，则的最大值为 （请直接写出答案）21（6分）计算：53+222（8
6、分）（1）分解因式：x（xy）y（yx）（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来23（8分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图方式摆放，其中ACBDEB90，AD30，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F（1）连接BF，求证：CFEF（2）若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且060，其他条件不变，如图，求证：AF+EFDE（3）若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且60180，其他条件不变，如图，你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系24（8分）如图，在ABCD中，点E在AD上，请仅用无刻度直
7、尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，过点E作直线EF将ABCD分成两个全等的图形；（2）在图2中，DEDC，请你作出BAD的平分线AM25（10分）如图，直线 与轴、轴分别交于，点的坐标为 ，是直线在第一象限内的一个动点（1）求的面积与的函数解析式，并写出自变量的取值范围？（2）过点作轴于点, 作轴于点,连接,是否存在一点使得的长最小，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由 ？26（10分）有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同在两个布袋中分别摸出一个球，（1）用树形图或列表法展现可能出现的所有结
8、果；（2）求摸到一个红球和一个白球的概率参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】首先设这个正多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式可得180（n-2）=1080，继而可求得答案【详解】设这个正多边形的边数为n，一个正多边形的内角和为1080，180（n-2）=1080，解得：n=8，这个正多边形的每一个外角是：3608=45故选：A.【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，注意熟记公式是关键2、B【解析】过点A作ACx轴于C，根据点B的坐标求出等边三角形的边长，再求出AOC30 ，然后求出OC、AC，再根据点A在第二象限写出点A的坐
9、标即可【详解】如图，过点A作ACx轴于C，B（2，0），等边AOB的边长为2，又AOC90 60 30 ，OC2cos30 =2，AC21，点A在第二象限，点A（，1）故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，等边三角形的性质，根据旋转的性质求出AOC30，然后解直角三角形求出点A的横坐标与纵坐标的长度是解题的关键3、B【解析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐个判断即可.【详解】解：抽出的500名考生的数学成绩是样本，故选B.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量等知识点，能熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键.4、D【解析】将条件进行变形后，再根据不等式的基本性
10、质进行判断即可得解.【详解】由a-b0，可得：ab，因而ab错误，故选项A错误；当a0 b0时，ab0错误，故选项B错误；ab，故选项C错误；ab，故选项D正确.故选D.【点睛】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5、B【解析】（方法一）根据一次函数图象上点的坐标特征可求出nk1，再结合k的取值范围，即可求出n的取值范围；（方法二）利用一次函数k的几何意义，可得出kn+1，再结合k的取值范围，即可求出n的取值范围【详解】解：（方法一）直线ykx
11、+k1经过点（m，n+1）和（m+1，1n+3）， ，nk1又1k0，4n1（方法二）直线ykx+k1经过点（m，n+1）和（m+1，1n+3）， 1k0，即1n+10，4n1故选B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（方法一）牢记“直线上任意一点的坐标都满足函数关系式ykxb”；（方法二）根据一次函数k的几何意义找出关于n的一元一次不等式6、B【解析】根据分子为0，分母不为0，存在同时满足两个条件时的x，则分式方程有解.【详解】A.当，则且，当时，当时，所以该方程无解；B.当，则且，当时，当时，所以该方程的解为；C.因为无解，所以该方程无解；D.当，则且，当时，当时，
12、所以该方程无解.故选B.【点睛】本题考查解分式方程，分式的值要为0，则分子要为0同时分母不能为0.7、B【解析】根据因式分解，原方程转化为x=0或x-6=0，然后解两个一次方程即可得答案【详解】解：x（x-6）=0，x=0或x-6=0，x1=0，x2=6，故选B【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的解法是关键8、C【解析】四边形ABCD是矩形，AOBODOCO，ACBD，故正确；BODO，SABOSADO，故正确；当ABD45时，AOD90，ACBD，矩形ABCD会变成正方形，故正确，而不一定正确，矩形的对角线只是相等且互相平分，正确结论的个数是4.故选C.9、D
13、【解析】根据反比例函数上点的坐标特点可得k=-10，再根据反比例函数的性质可得函数图像位于第二、四象限.【详解】反比例函数的图像经过点（-2，5），k=(-2)5=-10，-100,该函数位于第二、四象限，故选：D.【点睛】本题考查反比例函数上的点坐标的特点，反比例函数上的点横、纵坐标之积等于k；本题也考查了反比例函数的性质，对于反比例函数，当k大于0时，图像位于第一、三象限，当k小于0，图像位于第二、四象限.10、D【解析】根据平行四边形的判定定理进行推导即可【详解】解：如图所示：若已知一组对边平行，一组对角相等，易推导出另一组对边也平行，两组对边分别平行的四边形是平行四边形故根据平行四边形的判定，只有D符合条件故选D考点：本题考查的是平行四边形的判定点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
