第十五章 数系的扩充与复数的引入题型155 复数的概念及分类1.（2017天津理9）已知，为虚数单位，若为实数，则的值为 .1.解析 为实数，则，解得.2.（2017全国1卷理科3）设有下面四个命题：若复数满足，则；若复数满足，则；若复数满足，则；若复数，则.其中的真命题为（ ）.A. B. C. D.2. 解析 设，则，得到，所以.故正确；若，满足，而，不满足，故不正确；若，，则，满足，而它们实部不相等，不是共轭复数，故不正确；实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确.故选B.题型156 与共轭复数、复数相等有关的问题3.（2107山东理2）已知，是虚数单位，若，，则（ ）.A.1或 B.或 C. D.3. 解析 由，，得，所以.故选A.4．（2017浙江11）已知，，（是虚数单位），则 ， .4.解析 由，，所以，解得，所以，．题型157 复数的模5.（2017江苏02）已知复数，其中是虚数单位，则的模是 ．5.解析 解法一：，所以．故填．解法二：．故填．6.（2107全国3卷理科2）设复数满足，则（ ）.A． B． C． D．26．解析 由题意得，则.故选C.题型158 复数的四则运算7.（2107全国2卷理科1）（ ）.A． B． C． D．7．解析 .故选D.题型159 复数的几何意义8.（2017北京理2）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D.8. 解析 由，则，即.故选B.。
