《高中数学人教版必修1教学案：2.1指数与指数幂的运算1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教版必修1教学案：2.1指数与指数幂的运算1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019版数学精品资料（人教版）指数与指数幂的运算【教学目标】1.理解分数指数幂的含义2.掌握有理指数幂的运算性质3.会对根式、分数指数幂进行互化4.了解无理指数幂的意义【重点难点】分数指数幂的概念和分数指数的运算性质【教学过程】一、情景设置课题引入：以课本P48页问题2引入。观察= =a2=；=a3=；= =a5=总结规律当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成的形式二、探索研究= =；= = (a0)当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式也可以写成的形式三、教学精讲1分数指数幂的含义（1）()n=am,由n次方根的定义，即可以看成am的规定正数的正分数指数幂的意义是(a
2、0,m,nN*,且n1)负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，规定=(a0,m,nN*,且n1)在这样的规定下，根式与分数指数幂表示相同的量，只是形式不同而已0的正分数指数幂等于，0 0的负分数指数幂（2）规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从推广到2整数指数幂的运算性质，对有理指数幂也同样适用，即对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质： 3.我们将指数的取值范围从整数推广到了有理数，那么，当指数是无理数时，如5，又如何理解呢？例1求值：，()3, (例2用分数指数幂的形式表示下列各式（a0）:a3例3求下列各式的值： 2(a0)答案：3 ; 6; 四、课堂练习1课本P59习题42计算下列各式(2)0.5+0.1-2+ -3p0+答案：100答案：1五、本节小结分数指数幂不可理解为个a相乘，它是根式的一种新的写法一般进行指数幂运算时，化根式为分数指数，化小数为分数进行运算对于计算结果，如果没有特殊要求，分数指数幂和根式的形式都可以但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能同时含有分母和负指数【教学后记】
