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1、YCKG 九年级下数学教与学设计案编写人：林光芬所在学校：石垭中学第二十九章 投影与视图导学案 29、1 投影与视图第1课时 【学习目标】1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。2、了解平行投影和中心投影的区别。3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。4、在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。5、通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。【学习重、难点】【重点】 了解正投影的含义，能
2、根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。【学习难点】【难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。【学法指导】自主、探究、合作交流，【学习流程】导学过程方法导引【自主学习，基础过关】（一）【情境引入】活动1设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。总结出投影、投影线、投影面的概念。（二）总结：一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。【合作探究，释疑解惑】活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图
3、片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？展示课件归纳总结：由 形成的投影叫做平行投影。试举出平行投影在生活中的应用实例。 。活动3出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？归纳总结：由 发出的光线形成的投影叫做中心投影。试举出平行投影在生活中的应用实例。 。活动4翻到教材88页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。活动5：问题1出示两幅图，观察中心投影与平行投影的区别与联系。联系： 。区别： 。问题2图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ 联系：图中的投影都是 投影。区别： 总结出正投影的概
4、念： 【检测反馈，学以致用】一、填空题1物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_2手电筒、路灯的光线可以看成是从_发出的，它们所形成的投影是_投影，而太阳光线所形成的投影是_投影3将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是_二、选择题1李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是()2下列投影不是中心投影的是()3如图2916，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子()图2916A逐渐变短 B逐渐变长C先变短后变长 D先变长后变短4确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子【总结提炼，知识升华】本节课学了哪些内容？
5、【课后训练，巩固拓展】P809复习巩固 第1、2题【课后反思，自悟自励】小组合作，讨论，教师点拨学生观察、思考、归纳，教师指导。学生分析、回答独立完成学生观察、思考、互相交流。小组讨论完成随意抽查学生回答，教师点拨，然后展示课件 29.1投影与视图第2课时【学习目标】1、进一步了解投影的有关概念。2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。3、在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。4、通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。【学习重、难点】【
6、重点】 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。【难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。【学法指导】：自主、合作、探究【学习流程】导学过程方法导引【自主学习，基础过关】（一）知识回顾，温故知新1、投影、投影线、投影面的概念2、中心投影与平行投影的区别与联系。（二）自学自悟，自主检测1、物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )A正北B正南C正西D正东2小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( )A相交B平行C垂直D无法确定3小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )4物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )A正北B正南C正西 D正东5小明在操场上练习双杠时，发
7、现两横杠在地上的影子( )A相交B平行 C垂直D无法确定作探究，释疑解惑】1、活动1、阅读课本P88页思考;正投影的概念：投影线 于投影面产生的投影叫正投影。2、活动2、探究如图29.17中，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：（1） 铁丝平行于投影面；（2） 铁丝倾斜于投影面：（3） 铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB
8、 A2B2；（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是 。设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。活动3如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面。三种情形下纸板的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的 一样; (2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的 ; (3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为 。归纳总结：通过活动1、活动2你发现了什么？ 正投影的性质： 。 活动3按照图中所示的
9、投影方向，画出矩形和三角形的正投影。 活动4例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P. 【检测反馈，学以致用】1.练习：P922. 正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) (A)正方形(B)平行四边形或一条线段 (C)矩形(D)菱形3、球的正投影是( ) (A)圆面 (B)椭圆面 (C)点 (D)圆环.4、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为 （ ）A、 16m B、 18m C、2
10、0m D、22m5、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ）A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定【总结提炼，知识升华】本节课学了哪些内容？【课后训练，巩固拓展】P93第3、4、5题， 【课后反思，自悟小组讨论完成小组讨论，教师指导，做完后小组互查，形成步骤格式，对于出现的问题，交流讨论清楚，每个同学做好修改独立完成小组讨论，归纳完成填空阅读课本P91，独立完成，教师指导注意解答过程独立完成学生抢答，后出示课件 29.2三视图（第3课时）【学习目标】1.会从投影角度理解视图的概念。2.会画简单几何体的三视图。3、会画实际生活中简单物体的三视图。4、培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。【学习重点】 从投影的角度加深对三视图概念的理解，会画简单几何体的三视图。【学习难点】：正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。【学法指导】自主、合作、探究【学习流程】导学过程方法导引【自主学习，基础过关】知识回顾，温故知新平行投影、中
