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1、九年级抽考数学试题一选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分。每个小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1下列图标中,属于中心对称的是()ABCD2用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),此方程可变形为()A(x+)2=B(x+)2=C(x)2=D(x)2=3如图,圆锥形的烟囱底面半径为15cm,母线长为20cm,制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是()A1500cm2B300cm2C600cm2D150cm2x1013y31314如果关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()AkBk且k0CkDk且k05某农机厂四月份生产零件50
2、万个,第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()A50(1+x)2=182B50+50(1+x)+50(1+x)2=182C50(1+2x)=182D50+50(1+x)+50(1+2x)2=1826关于x的方程ax2(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2,且有x1x1x2+x2=1a,则a的值是()A1B1C1或1D27已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是()A抛物线开口向上B抛物线与y轴交于负半轴C当x=4时,y0D方程ax2+bx+c=0的正根在3与4间8如图,将ABC绕点P顺
3、时针旋转90得到ABC,则点P的坐标是()A(1,1)B(1,2)C(1,3)D(1,4)9设a、b是常数,且b0,抛物线y=ax2+bx+a25a6为下图中四个图象之一,则a的值为()A6或1B6或1C6D110如图,在平面直角坐标系中,P的圆心坐标是(3,a)(a3),半径为3,函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为,则a的值是()A4BCD二.填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势,世界卫生组织提出各国要严加防控,因为曾经有一种流感病毒,若一人患了流感,经过两轮传染后共有81人患流感如果设每轮传染中平均一个人传染x个人,那么可列方程为
4、_12如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒,点E在量角器上对应的读数是_度13如图是某风景区的一个圆拱形门,路面AB宽为2m,净高CD为5m,则圆拱形门所在圆的半径为_m14如图,已知一动圆的圆心P在抛物线y=x23x+3上运动若P半径为1,点P的坐标为(m,n),当P与x轴相交时,点P的横坐标m的取值范围是_15如图,在RtAOB中,OA=OB=3,O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作O的一条切线PQ(点Q为切点),则切线PQ的最小值为_1
5、6甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为P,羽毛球飞行的水平距离s(米)与其距地面高度h(米)之间的关系式为h=s2+s+如图,已知球网AB距原点5米,乙(用线段CD表示)扣球的最大高度为米,设乙的起跳点C的横坐标为m,若乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败,则m的取值范围是_三、解答题 (共9题,共72分.解答题必须写出必要的演算步骤.文字说明或证明过程)17(本题满分4分)解方程:x26x+9=(52x)218(本题满分4分)解方程组:19(本题满分9分)已知关于x的方程x2(2k+1)x+4(k)=0(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实数
6、根;(2)能否找到一个实数k,使方程的两实数根互为相反数?若能找到,求出k的值;若不能,请说明理由(3)当等腰三角形ABC的边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两根时,求ABC的周长20(本题满分6分)在同一平面直角坐标系中有5个点:A(1,1),B(3,1),C(3,1),D(2,2),E(0,3)(1)画出ABC的外接圆P,并指出点D与P的位置关系;(2)若直线l经过点D(2,2),E(0,3),判断直线l与P的位置关系21(本题满分8分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出
7、1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内(含10部),每部返利0.5万元;销售量在10部以上,每部返利1万元(1)若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为_万元;(2)如果汽车的售价为28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)22(本题满分9分)如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD,旋转角为a(1)当点D恰好落在EF边上时,求旋转角a的值;(2)如图2,G
8、为BC中点,且0a90,求证:GD=ED;(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,DCD与CBD能否全等?若能,直接写出旋转角a的值;若不能说明理由23(本题满分10分)某体育用品商店试销一款成本为50元的排球,规定试销期间单价不低于成本价,且获利不得高于40%经试销发现,销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系(1)试确定y与x之间的函数关系式;(2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元,试写出利润Q(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;当试销单价定为多少元时,该商店可获最大利润?最大利润是多少元?(3)若该商店试销这款排球所获得的利润不低于6
9、00元,请确定销售单价x的取值范围24(本题满分10分)已知:正方形ABCD中,MAN=45,MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N当MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN(1)当MAN绕点A旋转到BMDN时(如图2),线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;(2)当MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想25(本题满分12分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5)(1)求直线BC与抛物线的解析式;(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MNy轴交直线BC于点N,求MN的最大值;(3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1,ABN的面积为S2,且S1=6S2,求点P的坐标