课题凹凸图形类型新授第 1 课时年 级设计者四年级教学目标教学重难点教学准备1、会判断一个图形的是凹凸图形的哪一种情况，会计算简单凹凸图形 的周长与面积2、懂得用移边法割补法分别求凹凸图形的周长与面积3、在探索研究的过程中体会数学的乐趣教学重点：会判断一个图形是凹形图还是凸形图教学难点：会判断多种凹凸同时并存的各部分的情况，并会计算 PPT 多媒体、练习纸教学过程一：导入新课师：同学们这两幅图形像中国汉字的哪两个字？(教师把 “凹 凸”纸贴在黑板了）（生：凹凸两个字师：你能猜一下今天要研究有关凹凸图形的哪方面的知识？ （生：周长与面积）师：对，今天我们就来研究凹凸图形的周长与面积板书： 凹凸图形）二：探究新知1.探究“凸”图形的周长和面积设计意图通 过 讨 论 导 入，引出凹凸 字与图形之间 的关系，进入 主题，指出所 要 学 习 的 课 题教学预设师：这样的图形像哪个字？（“凸”字）师：你能求它的周长和面积吗？生 1：把小长方形的上面线段向下移动，补成一个长方形，再 加上一个剩下的 2 条线段,就是周长.生 2：把大长方形的面积加上小长方形的面积，就是凸字图形 的面积。
生边说，教师展示课件移动线段师：你能求它的周长与面积吗？（学生动笔写，教师巡视，指明板演生：周长：（7+5）X2+1+1=26（cm）,面积 5X7+1X2=37（cm2） 师：求周长的方法谁能取个名字？（移边法）板书：移边 师：求面积的方法谁也能取一个名字？（分割法）板书：分割讨论研究，总 结反馈，得出 移 边 法 求 周 长，割补法求 面积的结论凸起处在各个 方向的情况，师：如果我把图形的凸部分左右移动，周长和面积是怎么变化 的？（生：周长和面积是不会变化师：如果凸起分别在右面，下面左面的情况呢？（生：还是和上面一样，长方形的周长加两条线段面积也是 分割后两个小长方形相加师：谁能说下凸图形的周长与面积是如何求的？（生：长方形的周长加两条线段面积也是分割后两个小长方 形的面积相加2.探究“凹”图形的周长和面积师：我们再来看一下这里图形，它像哪个汉字？全方面考虑各 种情况生：它很像凹字师：我们称它为凹图形师：刚才我们求凸形图，用的是移边法求周长，分割法求面积， 求凹形图，你会求吗？（学生动笔写，教师巡视，指明板演生:叙述：周长：（7+5）X2+1+1=26（cm2）把 2cm 线段移到上 面去，就组成了一个长方形，然后再加上剩下的 2 条线段。
面积：5X7-1X2=33(cm2)把长方形先补成一个长方形，再减去补了的面积.师：我们也是用怎么的方法求周长和面积？（生：周长是用移边法，求面积用填补法板书：填补 师：分割法与填补法合起来我们一起称做割补法板书：割补 法师：如果我把图形的凹的地方来回拉动，图形的周长与面积会 如何变化？师：如果凹口分别在右面，下面左面的情况呢？（生：还是和上面一样，长方形的周长加两条线段面积也是 分割后两个小长方形相减，周长和面积都会和上面的情况一样 ）师：如果这样呢？周长和面积还会和上面一样吗？（展示角凹图）探究凹形图的 计算方法，研 究凹形图的凹 处的各种朝向 与周长面积的 关系探究角凹图形 这 种 特 殊 情 况，讨论与中 凹 图 形 的 不 同师：你能计算它的周长和面积吗？（学生板演：周长：（5+7）X2=24（cm）面积：5X7-1X2=33（cm2）) 师：谁看懂了？(生：周长等于长方形的周长，移边后没有多了两条线段面积 相当于长方形的面积减去小长方形的面积)师：像凹的位置在这里的图形你能取一个名字吗？（生：角凹图形）板书：角凹师：那之前凹在中间的图形，我们再取一个名字？（生:中凹图形）师：角凹图形与中凹图形有什么相同点与不同点？（生：不同点是角凹图形与对应长方形的周长相等，中凹图形 是对应长方形的周长还要加两条线段。
相同点：面积求法一样 师：刚才我们讨论了三种图形，它们的周长与面积的计算方法 是怎样求的？（学生总结，出示列表）总结归纳三种 情况下的周长 面积情况三：巩固练习 1.师：它的周长如何求？（生：利用移边法，它的周长等于对应长方形的周长 师：面积与长方形相比呢？（生：面积比长方形小变式 2师：如何这样呢？周长如何变化？面积呢？（生：周长等于对应长方形的周长，面积越来越小 师：如果无穷无限地分下去呢？周长与面积怎么变？ （生：周长一直不变，面积越来越小师：谁能给这样的图形取个名称？（生：阶梯图形变式 3：师：如果是这样的呢？（生：周长不变，面积继续变小变式 4通 过 多 种 变 式，渗透极限 思想周长和 长方形的周长 有 一 定 的 关 系，面积越来 越小师：如果这样呢？周长与面积又是如何变化的？（生：周长增加两条线段面积继续减小师：它的周长怎么求？（生要数据，师提供学生汇报，点评师：指着右上方部分，这个位置类似哪种图形？（角凹图形） 师：指着左上方，这个位置类似哪种图形？（角凹图形） 师：指着下面部分，这个位置类似哪种图形？（凹图形） 2．师：这个图形与哪种图形比较像？（生：凹图形）师：与凹图形又有什么不同？（生:右边高，左面低。
师：尝试着做一下生：通过分割转化成长方形，还多了两条小的线段 5.求图形的周长与面积四：总结归纳师：今天学习了什么？（学习的凹凸图形的周长与面积；用平移法求图形的周长，切 割法求图形的面积）板书总结方法归纳移边法周长凸（5+7）X2+1+1=26（cm） 凹（5+7）X2+1+1=26（cm） （5+7）X2=24（cm）分割、填补（割补法） 面积5X7+1X2=37(cm2)5X7-1X2=33(cm2)5X7-1X2=33(cm2)。