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1、二次根式练习题及答案(一)一、选择题(每题分,共4分).(武汉中考)若在实数范畴内故意义,则的取值范畴是()A. B. . .在下列二次根式中,的取值范畴是的是( )A B. . D如果,那么( )A B C. D.4.下列二次根式,不能与合并的是( )A. B. . D.如果最简二次根式与可以合并,那么的值为( ) A. 3 C.4 .(四川凉山中考)已知,则的值为( )A. B C.D.7.下列各式计算对的的是( )A. .C. .8.等式成立的条件是( )A. B. C. D9下列运算对的的是( )A B. C D.10.已知是整数,则正整数的最小值是( )A4 B5 C.6 D211(
2、山东潍坊中考)如果代数式故意义,那么的取值范畴是( )A B. C. D12.(湖南永州中考)下列说法对的的是( )A.B.C.不等式的解集为 D.当时,反比例函数的函数值随自变量取值的增大而减小二、填空题(每题3分,共18分)13.化简: ;=_.比较大小: 3;_.1.(1)(吉林中考)计算_;(2)(山东临沂中考)计算 已知为两个持续的整数,且,则 .17.若实数满足,则的值为 18.(四川凉山中考)已知为有理数,分别表达的整数部分和小数部分, 且,则 .三、解答题(共78分)1.(8分)计算:(1);(2).20(8分)(四川巴中中考)先化简,再求值:其中21(8分)先化简,再求值:,
3、其中.(8分)已知,求下列代数式的值:(1);(2).2.(12分)一种三角形的三边长分别为,.(1)求它的周长(规定成果化简);(2)请你给出一种合适的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.4.(8分)已知为等腰三角形的两条边长,且满足,求此三角形的周长.(1分)阅读下面问题:;;. (1)求的值;(2)求(为正整数)的值;(3)计算:6.(4分)小明在学习二次根式后,发现某些含根号的式子可以写成另一种式子的平方,如:,善于思考的小明进行了一下摸索:设(其中均为正整数),则有,.这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的措施.请仿照小明的措施摸索并解决下列问题:(1)当均为正整数时
4、,若,用品有的式子分别表达,得_,_.()运用所摸索的结论,找一组正整数填空:_+_(_+_).(答案不唯一)(3)若,且均为正整数,求的值.第2章 二次根式检测题参照答案1.D 解析:由二次根式故意义的条件知即. 2. 解析:对于选项A,有,即;对于选项B,有,即;对于选项C,有,即;对于选项D,有,即.故选C.3.B 解析:由,知,即.4.B 解析:由于,,,因此与不是同类二次根式,即不能与合并5D 解析:由最简二次根式与可以合并,知与是同类二次根式,因此,解得.6A 解析:由题意,知,因此,因此.7.C 解析:由于,因此选项A不对的;由于与不是同类二次根式,不能合并,因此选项B不对的;选
5、项C对的;由于,因此选项不对的8C 解析:由题意,知因此.C 解析:. 0.C 解析:由于,是整数,因此正整数的最小值为1C解析:由题意可知,即.B解析:对于选项A,;对于选项C,解,得;对于选项,未指明的取值状况.13., 解析:;由于,因此4., 解析:由于,因此.由于9,因此,即.1(1)(2)0 解析:(1);().6.11 解析:由知,因此.17. 解析:由题意知,因此,因此.18.5 解析:由于,因此的整数部分是,小数部分是,因此.因此,即整顿,得.由于,为有理数,因此,因此,因此.19.解:(1) (2)2.解:原式当时,,可知故原式.2.解:.当时,原式22.解:().(2).3解:(1)周长=(2)当时,周长.(答案不唯一,只要符合题意即可)4解:由题意可得即因此,.当腰长为3时,三角形的三边长分别为3,,4,周长为1;当腰长为4时,三角形的三边长分别为4,4,,周长为1125.解:(1)=.()(3).6解:(1) (2)1,12,3,(答案不唯一) (3)由题意得 由于且为正整数,因此或因此或.