《匀速圆周运动的实例分析例题[1][1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《匀速圆周运动的实例分析例题[1][1]（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、匀速圆周运动的实例分析典型例题1有关汽车通过不同曲面的问题分析一辆质量 t的小轿车,驶过半径 m的一段圆弧形桥面，求:(重力加速度)(1）若桥面为凹形,汽车以20ms的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（）若桥面为凸形,汽车以10/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？解:（）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f.在竖直方向受到桥面向上的支持力 和向下的重力 ，如图(甲）所示.圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力 与重力的合力为 ，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即 由向心力公式有：,解得桥面的
2、支持力大小为 根据牛顿第三定律,汽车对桥面最低点的压力大小是 N（)汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力,在竖直方向受到竖直向下的重力 和桥面向上的支持力 ,如图(乙)所示.圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力 与支持力 的合力为 ,这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力,即,由向心力公式有,解得桥面的支持力大小为根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为 N（3)设汽车速度为 时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零.根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零,汽车在竖直方向只受到重力作用，重力 就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即 ，由向心力公式有,解得： 汽车以30
3、s的速度通过桥面顶点时,对桥面刚好没有压力.典型例题2细绳牵引物体做圆周运动的系列问题一根长 的细绳,一端拴一质量的小球,使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动,求：(1）小球通过最高点时的最小速度？(2）若小球以速度 通过周边最高点时，绳对小球的拉力多大?若此时绳忽然断了，小球将如何运动.【分析与解答】（1）小球通过圆周最高点时,受到的重力必须所有作为向心力 ，否则重力G中的多余部分将把小球拉进圆内，而不能实现沿竖直圆周运动.因此小球通过圆周最高点的条件应为 ，当 时，即小球受到的重力刚好所有作为通过圆周最高点的向心力，绳对小球正好不施拉力，如图所示，此时小球的速度就是通过圆周最高点的最小速
4、度,由向心力公式有:解得: (2）小球通过圆周最高点时,若速度v不小于最小速度,所需的向心力将不小于重力G,这时绳对小球要施拉力F，如图所示，此时有解得： N若在最高点时绳子忽然断了,则提供的向心力g不不小于需要的向心力 ，小球将沿切线方向飞出做离心运动（事实上是平抛运动)典型例题3转动系统中的惯性力一辆质量为 的汽车以速度 在半径为 的水平弯道上做匀速圆周运动汽车左、右轮相距为 ,重心离地高度为 ，车轮与路面之间的静摩擦因数为 求:（1）汽车内外轮各承受多少支持力;（）汽车能安全行驶的最大速度是多少?汽车左转弯行驶时受力状况如图1所示,图中分别为汽车内、外轮受到的摩擦力如果选一种和汽车一起做
5、圆周运动的参照系,则汽车是静止不动的,但必须在汽车的质心处加上一种惯性离心力f，其大小为 ,方向沿半径方向向外,以内轮着地点为转轴，由合力矩为零可列出将 代入得 由竖直方向受力平衡可得汽车安全行驶时，规定既不打滑，又不会倾倒汽车不打滑时，应有 ,汽车容许的最大速度汽车不倾倒的条件是，即汽车不倾翻的最大速度: 从和 的成果可以看出,汽车轮胎与地面之间的静摩擦因数越大,左、右轮间距离越宽，车身重心越低,汽车的行驶越稳定.1、有关地球的圆周运动例1：把地球当作一种球体，在地球表面上赤道某一点A，北纬60一点B，在地球自转时,A与两点角速度之比为多大?线速度之比为多大？、有关皮带传送装置的圆周运动特点
6、例2：如图所示，皮带传送装置A、B为边沿上两点，O1A2O2B,C为O1A中点，皮带不打滑求:()A:C=(2）A:B:C=1、如图5-26所示,O皮带传动装置的积极轮的轴心,轮的半径为r1；2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r2=.5r1,=2r1、B、C分别是三个轮边沿上的点，那么质点A、B、的线速度之比是_ ,角速度之比是_，向心加速度之比是_,周期之比是_3、有关汽车通过不同曲面的问题分析例:一辆质量2.0t的小轿车,驶过半径R=9m的一段圆弧形桥面，求:（重力加速度g=m/s2)(1)若桥面为凹形,汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时,对桥面
7、压力是多大?(2）若桥面为凸形,汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?(3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？2、当小汽车以0m/s的速度通过一座拱桥的最高点，拱桥半径0m，求此车里的一名质量为6kg的乘客对座椅的压力4、有关光滑水平面上物体的圆周运动如图所示,长0.0m的细绳,一端拴一质量为0.2g的小球,在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动,若运动的角速度为50a/s，求绳对小球需施多大拉力？5、有关静摩擦力提供向心力的问题如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动,则的受力状况是(）A、受重力、支持力 B、受重力、支持力和
8、指向圆心的摩擦力C、重力、支持力、向心力、摩擦力、以上均不对的6、明确向心力的来源如图所示,半径为的半球形碗内，有一种具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为 ，当碗绕竖直轴 匀速转动时,物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度. 一圆筒绕其中心轴OO匀速转动，筒内壁上紧挨着一种物体与筒一起运动相对筒无滑动,如图2所示，物体所受向心力是( ）A.物体的重力 .筒壁对物体的静摩擦力.筒壁对物体的弹力 D物体所受重力与弹力的合力7、有关绕同轴转动物体的圆周运动如图所示,两个质量分别为10和2=00g的光滑小球套在水平光滑杆上两球相距c，并用细线连接，欲使两球绕轴以600r/min的转速在水平面内转动而光滑动,两球离转动中心各为多少厘米？绳上拉力是多少？、细绳牵引物体做圆周运动的系列问题一根长 的细绳，一端拴一质量的小球,使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动,求：(1)小球通过最高点时的最小速度？(2）若小球以速度 通过周边最高点时,绳对小球的拉力多大？若此时绳忽然断了,小球将如何运动.
