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1、小学数学解方程方法教学一、深刻领会内容编排及其意图简易方程是人教版小学数学教材第九册第四章的内容。本册教材关于简易方程的安排，在内容上仍然是用字母表示数、解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。但是在具体内容的编排上有较大的变化，内容的呈现、展开更贴近学生的认知特点，增强了探索性，体现知识的形成过程。如，教学等式的基本性质，教材用四幅插图展示天平实验游戏，引起学生的探究兴趣，呈现探究等式基本性质的过程。解方程的教学，也是借助天平演示的插图，展现解这些方程的完整思考过程。因此，在现行的新人教课标版教材中，小学阶段就引入等式的基本性质，利用等式的基本性质来解方程，降低了学生计算的坡度，
2、加强了小学和中学数学教学之间的衔接。二、理解用等式的基本性质解方程的原理首先，它追求的是解题思路的简约化。在传统解法中，我们必须先牢记四则运算中的六个基本关系式，然后根据不同的方程判断这个方程中的未知数属于哪个量，应套用哪个或哪几个关系式来求未知数。这其间，思维的复杂性可想而知，稍有差错，便会出现解题失误。而新课程化繁为简，紧紧抓住方程的本质特征等式的基本性质，把各种方程整合为同一类型的问题，解题思路显得异常简单。那就是：只要在等式两边同时进行相同的运算，使方程的一边只留下未知数x，另一边只剩下已知数，即可求出方程的解。而且，教材对这部分知识的呈现也符合学生的年龄特征与认识规律，它利用天平为认
3、识和处理方程提供了一个强有力的智力图像：方程类似于一组天平，方程中的等号表示处于平衡状态，用天平左右两边同时增加或减少相同质量的物体，天平依然保持平衡的道理，数形结合，形象直观地帮助学生深化对等式的基本性质的理解。其次，它实现了从算术思维到代数思维的提升。再者，它贯彻了数学课程标准的要求。数学课程标准在小学阶段关于这一方面的唯一要求是：理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程(如3x+2=5，2x-x=3)。对于这一教学阶段目标，可否这么理解：用其他方式(如用四则运算中的六个基本关系式)解简单的方程，而没用等式的基本性质解简单的方程，就没有完成这阶段的教学目标呢而且从教学目标中也可以看出：现
4、在，教学方程的着眼点不仅仅是去求方程的解的过程，不能演绎为操作、训练解方程技巧的过程，而是在求方程的解的过程中，进行数学模型的变换，进一步等式的基本性质，而这一教学目的是传统方法无法达到的。因此，我们从一开始就应坚持引导学生用等式的基本性质解方程。最后，它加强了与中学数学教学的衔接。中学学习解方程用的全是等式的基本性质这一代数的思考方法，如果小学阶段坚持用算术思维解方程，将会造成中小学数学知识间的脱节。以前就是由于存在着这种脱节，许多学生升上初中后，由于受到算术方法的负迁移，一时无法接受新的解法，造成了解方程的诸多困难，那还真是旧区改造，要先拆旧屋，再建新楼，那份艰辛可想而知。所以，现在数学课
5、程标准里明确规定：小学学习解方程就用等式的性质，中学学习不再另起炉灶，从而加强了中小学数学教学的衔接。相信现在的学生在初中学习解方程将会顺利许多。让我们教师在教学中感到困惑与迷茫的是：但在解a-x=b或ax=b这两种类型的方程时，旧方法显得更容易些，而新方法却让学生望而却步。初想起来似乎如此。但是，首先，在小学阶段，数学课程标准要求学生掌握的只是：会解如3x+2=5，2x-x=3这样的简单方程就行了，解a-x=b或ax=b这两种类型的方程是中学数学的学习内容。到时，有了负数的计算及分数的计算等相关的知识储备，用等式的基本性质解此类型的方程将易如反掌。如：86-2x=8，86-2x-86=8-8
6、6，-2x=-78，-2x(-2)=-78(-2)，x=39。这就是中学解方程的方法，简单吧其次，即使现阶段学生在解决问题时出现类似的方程，我们也可引导他们利用等式的基本性质轻松地解决。如：84-x=63，只要在等式的两边同时+x，使方程变为63+x=84后，接着往下解，相信学生接受起来也不会很难。其实，我们也无需在这类方程上做过多的纠缠，它毕竟超出了我们现在的教学目标，我们最好不要去涉及它，否则好像是我们在人为地增加知识的难度。这样的问题随着学生数学知识的丰富，以及对等式性质有深入了解后，会很轻松地解决。我们只需在遇到时再做适当解释就行了。我们甚至可以提醒学生：此类方程目前不好解，解题时最好
7、尽量列出其他类型的方程。三、如何教好解方程首先得让学生理解和掌握好天平平衡的道理或等式的基本性质。即：等式的两边都加上或减去相同的数，左右两边仍然相等; 等式的两边都乘上或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等 。然后灵活运用这一规律，在不改变等式平衡的前提下，把未知数一边的已知数全部想办法去掉，最终留下的就是未知数等于多少的解。具体的做法就是：加了什么就减去什么，乘了什么就除以什么，两边同时进行 。一、目前课堂教学中小组合作学习存在的问题1、小组成员，随意组合。现在许多些教师只把前后的两张课桌或左右的两张课桌的学生凑在一起，课堂教学中让学生讨论几分钟就认为是合作学习。小组成员之间缺乏必要的
8、交流和合作基本技能，甚至小组成员会出现冲突;当问题出现时学生之间不能相互实实在在的清晰正确的交流，当发生不同意见时，不能发挥出众人的优势协商解决。这样的合作学习浮于表面、走形式，学生很难进行实实在在的体验与感悟。2、随意合作，缺乏指导。3、随意提问，缺乏价值。有时教师为了体现合作学习，不考虑教学内容的难易程度，不考虑有没有必要采用小组合作的学习方式，一律使用小组合作讨论学习。出现一些没有讨论价值的问题，甚至不用讨论的问题也充斥其中，使学生丧失了参与讨论的兴趣，浪费了大量的教学时间，导致教学效率低下。4、随意合作，调控不当。在小组合作学习时，教师有时不给学生独立思考的时间，匆忙让学生开展讨论，在
9、讨论中教师自己缺乏必要的巡视与调控，有时即使是巡视也只是走马观花。当学生和小组面临问题时教师无法对一些问题进行剖析;有时教师只注意了师生之间的交流，而怱略学生与学生之间的交流;有时小组合作学习中学生的讨论的主题偏离了学习内容，教师不知如何进行引领;有时教师在与学生进行交流时，让学生随意交流浪费宝贵的教学时间;有些教师对学生之间不会倾听、课堂过于喧哗等现象，缺乏必要的调控技能，使合作学习无法达到应有效果。5、随意交流，参与不高。课堂教学中，当教师让学生进行小组合作学习讨论时，一些性格开朗，会说话的学生就容易获得较多的参与机会，而一部分学生经常成为看客。同时，一些成绩优异的同学在小组合作中发挥了自
10、己的潜能使自己的个性得以发展，而一些学困生则相反，因为基础比较差，往往落在后面，无形中失去了思考表现的机会，在一定程度上使这些学生失去参与交流合作的兴趣，会进步加重自卑心理。二、如何提高小组合作学习的有效性基础教育课程改革纲要解读中指出：新课程理念下的合作学习需具备四个基本的要素，即积极互赖、个人责任、有效沟通、评估反思。针对目前小组合作学习中出现的种种问题，我认为可以从通过以下几方面的策略来提高小组合作的有效性，更好地服务于我们的教学。1、合理组合小组成员。第一、合作学习小组成员的搭配应在尊重学生自愿原则的基础上，教师根据学生的知识基础、学习能力、兴趣爱好、心理素质进行综合考察，然后搭配成若
11、干异质学习小组，通常以46个人为宜，适当可以在安排座位时进行调整。安排的比例为1：2：1，1代表一个优异生，2代表两个中等生，1代表一个学困生。第二、让组内学生在小组内部都能找到自己的角色位置，小组内确定分工，落实责任。选好小小组长，让组织能力强，学习态度好，乐于助人，有一定合作创新意识的学生担任。明确小组长的主要任务是在教师的指令下组织全组人员一起合作学习，组织动手操作，开展讨论探究学习过程，完成小组学习任务。组长可采用轮换制，可以一周一轮。第三、教师要经常观察小组合作中学生动态，适时进行组际成员的调整。另外，还可以把学生分成异步指导组，把少数学习特别有困难的学生组成异步指导小组。异步指导组
12、主要在教师直接指导下学习，达到大纲所规定的基本要求(扶中有放)。自主学习组：把优中等学生按组内、组间组合成若干小组(一般一组为4-6人)。自主学习组主要凭借教师提供的学习材料及要求，进行独立自主的学习活动以达到主动获取知识和技能，发展能力的要求(以放为主)。这样一来，便于教师有目的的指导与调控。2、培养学生的合作习惯。第一、学会倾听。学会倾听就是学会与人交谈时，克服浮躁之气和轻漫之举，做到认真而仔细地听取别人的发言，不随意打断或插话。合作小组成员必须听清老师的提问要求，听懂小组分工的要求，听明白其他同学的发言，同时也要听得了表扬之词，听得进批评之音。俗语说：三人行必有我师。学会倾听能使我们取长
13、补短，弥补自己考虑问题的不足，也能使我们能举一反三，触类旁通。第二、学会质疑。在小组活动中，在肯定别人优点的时候，还要敢于质问。如果有疑问，应立即追问为什么，而不要害羞，不做声;有不同的见解和意见时，要敢于提出，大胆质疑;想到了同学们没想到的，没说完的，要勇于补充。这样就会使我们的课堂更加富于生机。第三、学会表达。仅仅会听是不够的，每个学生必须学会表达。在课堂教学的许多时候，经常只有那么几个学生举手，一些学生在参与小组合作讨论时发言很有价值，等到全班交流时却没有了声音，也有一些学生表达不够清楚。为此，教师就调动所有学生的参与欲望，培养学生敢说的勇气，把一些能够容易表达或简单的问题让不爱发言、学
14、习比较困难的学生来回答，并给予他们肯定与鼓励，使他们能够有表现自我和获得成功的机会。第四、学会遵守组织纪律。合作往往是小组化的学习，人数不多，但必须在一定的组织纪律约束下进行的，要避免不必要的吵闹和争论。当然，这里所指的纪律不是把学生管死，不给学生自主学习、自主活动的空间，而是通过一定的纪律让学生在合作中活而不乱。3、把握合作学习的时空。教师是小组合作学习的组织者、调控者，又是直接参与者，出示了讨论题后，组织学生合作研讨时要科学的调控时间。第一、独立思考的时空。出示讨论题后，要留给学生看题审题的空间，让学生看清讨论题、明白题意，诱导学生联想、猜想，唤起学生起动合作学习的功能，诱发对问题思考，让
15、学生做好小组合作学习的物质和思想准备。第二、合作研讨的空间。这一环节应发挥组长的职能，以小组为单位展开有序的讨论，合作实践、合作操作。教师这时既是组织者，又是参与者，教师要行间巡视，及时地给学生诱导、解难释疑、把握航向，及时地了解掌握第一手信息，并及时进行调控。第三、组织交流的空间。各小组讨论后，由组长向全班学生汇报讨论结果，本组的组员及其他学生认真听，并大胆发表补充意见或不同见解，学会评价自己和他人。教师应常用鼓励性的语言，如：你别急，慢慢计划，你能代表你们小组谈谈看法吗,你的见解真巧妙啊等，让学生感受到教师的信任和期望，增强自信心。4、精心设计小组合作学习的问题。数学的学习过程是发现问题解
16、决问题的过程，小组合作学习则是通过合作交流发现、解决问题，加深对问题的理解，提高学习效率。精心设计问题是提高小组合作学习有效性一个重量方面。第一、选择有价值的问题，让学生开展讨论学习。一个数学问题，如果比较简单，多数学生经过独立思考就能得到快速解决，那就没有必要进行小组合作学习;如果是一个特别难的问题，讨论很长时间也得不出结论，这样的问题也就没有必要在课堂上组织学生合作学习。选择有思考价值的问题，引起学生大脑皮层的高度兴奋，并能使学生产生强烈的求知欲望。受到这种从欲望的驱动，学生的学习过程往往会变得主动而有生机。这样激发了学生的学习兴趣，使学生会产生强烈的合作欲望。如三年级数学中，有关0除以任何
