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1、到中考数学讨论组QQ群：259315766，把真正的难题拿来问！群里有高手！2012年辽宁省朝阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确的选项代号填入下面的对应表格内）1（3分）（2012朝阳）有理数的绝对值为（）AB5CD52（3分）（2012朝阳）下列运算正确的是（）Aa3a4=a12B（2a2b3）3=2a6b9Ca6a3=a3D（a+b）2=a2+b23（3分）（2012朝阳）如图，C、D分别为EA、EB的中点，E=30，1=110，则2的度数为（）A80B90C100D1104（3分）（2012朝阳）为奖
2、励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款125000元，这个数据用科学记数法表示为（保留二位有效数字）（）A1.25105B1.2105C1.3105D1.31065（3分）（2012朝阳）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是（）A两个外离的圆B两个相交的圆C两个外切的圆D两个内切的圆6（3分）（2012朝阳）某市5月上旬前5天的最高气温如下（单位：）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是（）A平均数是30B众数是29C中位数是31D极差是57（3分）（2012朝阳）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
3、）ABCD8（3分）（2012朝阳）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（2，3），则k的值为（）A1B5C4D1或5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填写在题中的横线上）9（3分）（2008包头）函数中，自变量x的取值范围是_10（3分）因式分解：x39xy2=_11（3分）（2012朝阳）如图，AB为O的直径，CD为O的一条弦，CDAB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则0的半径为_12（3分）（2012朝阳）一元二次方程ax22x+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为_13（
4、3分）（2012朝阳）如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费_元14（3分）（2012朝阳）如图，ABC三个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点C顺时针旋转到ABC的位置，且A、B仍落在格点上，则线段AC扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是_单位长度15（3分）（2012朝阳）下列说法中正确的序号有_在RtABC中，C=90，CD为AB边上的中线，且CD=2，则AB=4；八边形的内角和度数约为1080；2、3、4、3这组数据的方差为0.5；分式方程的解为x=；已知菱形的
5、一个内角为60，一条对角线为2，则另一条对角线长为216（3分）（2012朝阳）如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEEF，EFFC，并且AE=4，EF=8，FC=12，则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为_三、解答题（本大题共10小题，满分102分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）17（6分）（2012朝阳）计算（先化简，再求值）：（），其中a=18（8分）（2012朝阳）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使之能推出四边形ABCD为平行四边形，请证明你添加的条件是
6、_19（8分）（2012朝阳）某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题（1）在这次调查活动中，一共调查了_名学生，并请补全统计图（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是_度（3）若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？20（10分）（2012朝阳）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上一动点（不与B、C重合）连接AE，过点E作EFAE，交DC于点F（1）求证：ABEECF；（2）连接AF，试探究当点E在BC什么位置
7、时，BAE=EAF，请证明你的结论21（10分）（2012朝阳）在不透明的箱子里放有4个乒乓球，每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个记下数字若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出球上的数字记为点的纵坐标（1）请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果（2）求这样的点落在如图所示的圆内的概率（注：图中圆心在直角坐标系中的第一象限内，并且分别于x轴、y轴切于点（2，0）和（0，2）两点）22（10分）（2012朝阳）如图已知P为O外一点，PA为O的切线，B为O上一点，且PA=PB，C为优弧上任意一点（不与A、B重合），连接
8、OP、AB，AB与OP相交于点D，连接AC、BC（1）求证：PB为O的切线；（2）若tanBCA=，O的半径为，求弦AB的长23（12分）（2012朝阳）为支持抗震救灾，我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨（1）求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨（x为整数）若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种？24（12分）（
9、2012朝阳）一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东24.5方向，轮船向正东航行了2400m，到达Q处，测得A位于北偏西49方向，B位于南偏西41方向（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离（参考数据cos41=0.75）25（12分）（2012朝阳）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元，已知绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现，销量w（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示销售单价x（元/kg）7075808590销售量w（kg）10090807060设该绿茶的月销售利润为y（元）（销售利润=单价销售量成本
10、投资）（1）请根据上表，写出w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）并求出x为何值时，y的值最大？（3）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？26（14分）（2012朝阳）已知，如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，A（0，2），B（1，0）（1）求点C的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；（
11、3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标；（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得MPC（P为上述（3）问中使S最大时的点）为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由2012年辽宁省朝阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确的选项代号填入下面的对应表格内）1（3分）（2012朝阳）有理数的绝对值为（）AB5CD5考点：绝对值。710466 分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝
12、对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：|=，的绝对值是故选A点评：本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单2（3分）（2012朝阳）下列运算正确的是（）Aa3a4=a12B（2a2b3）3=2a6b9Ca6a3=a3D（a+b）2=a2+b2考点：完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。710466 专题：计算题。分析：根据同底数幂的乘法法则对A进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对B进行判断；根据同底数幂的除法对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断解答：解：
13、A、a3a4=a7，所以A选项错误；B、（2a2b3）3=8a6b9，所以B选项错误；C、a6a3=a3，所以C选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，所以D选项错误故选C点评：本题考查了完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2也考查了同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方与积的乘方3（3分）（2012朝阳）如图，C、D分别为EA、EB的中点，E=30，1=110，则2的度数为（）A80B90C100D110考点：三角形中位线定理；平行线的性质。710466 分析：根据三角形中位线性质和平行线的性质以及三角形外角性质解答即可解答：解：C、D分别为EA、EB的中点，CD是三角形EAB的中位线，CDAB，2=ECD，1=110，E=30，ECD=80，2=80故选A点评：本题考查了三角形中位线性质定理和平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是熟记各种定理的内容4（3分）（2012朝阳）为奖励大学生创业，我市为
