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1、集合与函数单元测试一、选择题（每小题5分，共计50分，）1设集合,则A的子集个数是（ ）A1 B3 C4 D82.下列五个写法：；0，1，2；，其中错误写法的个数为（ ）A. 1 B. 2 C . 3 D. 43. 已知Mx|y=x2-1, N=y|y=x2-1,等于（ ）A. N B. M C.R D.4. 方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且MN=2,那么p+q等于( )A.21B.8C.6D.75. 下列各组函数的图象相同的是（ ）A BC D 6. 若函数y=x2+(2a1)x+1在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A，+）B（，C，+）
2、D（，7. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是（ ）A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m48. 已知函数f(n)= ，其中nN，则f(8)等于（ ）A.2B.4C.6D.79. 已知函数，则的值为( ) A. 13 B. C.7 D. 10. 已知函数是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么的解集是（ ）A（1，4） B（-1，2） C D二、填空题（每小题4分，共计20分，要求只填最后结果）11. 函数的定义域为_12.设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是 13. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,
3、则在时的解析式是 _14. 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：前3年总产量增长速度增长速度越来越快；前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_.15. 若是一次函数，且，则= _.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. (本题满分7分) 已知集合Ax| , B=x| 2x10，求； ;17. (本题满分8分) 已知定义在(1，1)上的函数是减函数，且，求a的取值范围。18. (本题满分10分) 已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f
4、(1+x)=f (1x) 成立.（1）求实数 a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间1，上是增函数.19. (本题满分8分)求函数在区间上的最大值、最小值.（提示：先用定义判断函数的单调性，再求最值）20. (本题满分7分)设集合A，求实数a 的取值范围.21(本题满分10分)已知定义在上的函数是偶函数，且时，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。22、(本题满分10分)已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合. 23(本题满分15分)已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值。（2）求的解析式。（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求（为全集）。1
